高中数学 第二章 基本初等函数第一节(指数函数及其性质)第二课时参考课件 新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,观察下面两个指数函数的图象，说出,a,的取值范围：,x,y,o,x,y,o,指数函数的图象还具有哪些性质呢？,探究：,选取底数,a,（,a0,且,a1,）的若干个不同的值，在同一个平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象，观察图象，你能发现它们有哪些特征？,性质,图象,0,a,1,a,1,(2),若,x0,则,a,x,1,(2),若,x0,则,0a,x,1,时，,a,的值越,，函数图象越陡。,(1),当,0a1,时，,a,的值越,，函数图象越陡。,3,2,1,1 2,-2 -1,x,y,o,1 2,-2 -1,x,y,o,3,2,1,f(x,)=a,x,f(x,)=a,x,小,大,若,x0,则,a,x,1,若,x0,，则,0a,x,比较下列各题中两个值的大小,(1)1.7,2.5,1.7,3,(2)0.8,-0.1,0.8,-0.2,(3)1.7,0.3,0.9,3.1,解：,(1)1.7,2.5,，,1.7,3,可看作函数图象的两个值,.,由于底数,1.7,1,，所以指数函数在,R,上是,。,增函数,因为,2.5,3,所以,1.7,2.5,1.7,3,(2)0.8,-0.1,，,0.8,-0.2,可看作函数的两个函数值,.,底数,0,0.8,1,，所以指数函数在,R,上是,。,减函数,因为,-0.1,-0.2,，所以,0.8,-0.1,0.8,-0.2,解：,x,y,o,1 2 3,1,比较下列各题中两个值的大小,(1)1.7,2.5,1.7,3,(2)0.8,-0.1,0.8,-0.2,(3)1.7,0.3,0.9,3.1,(3),利用函数图象：,f(x)=1.7,x,g(x)=0.9,x,.,.,.,0.3,3.1,1.7,0.3,0.9,3.1,.,由图象我们可以看出，,1.7,0.3,1,，,00.9,3.1,0.9,3.1,解：,截止到,1999,年底，我国人口约,13,亿。如果,今后能将人口平均增长率控制在,1%,，那么经过,20,年后，我国人口数最多为多少,(,精确到亿,),？,1999,年底，我国人口约为,13,亿,.,经过,1,年,(,即,2000,年,),，人口数为：,13+131%=,13(1+1%)(,亿,),经过,2,年,(,即,2001,年,),，人口数为：,13(1+1%)+13(1+1%)1%=,经过,3,年,(,即,2002,年,),，人口数为：,13(1+1%),2,+13(1+1%),2,1%=,13(1+1%),2,(,亿,),13(1+1%),3,(,亿,),解：设今后人口年平均增长率为,1%,，经过,x,年后，我国,人口数为,y,亿。,截止到,1999,年底，我国人口约,13,亿。如果,今后能将人口平均增长率控制在,1%,，那么经过,20,年后，我国人口数最多为多少,(,精确到亿,),？,解：设今后人口年平均增长率为,1%,，经过,x,年后，我国,人口数为,y,亿。,所以，经过,x,年，人口数为：,y=,13(1+1%),x,=,131.01,x,当,x=20,时，,y=131.01,20,16,（亿）,所以经过,20,年后，我国的人口数最多为,16,亿。,我们把形如,y=ka,x,(k,R,a,0,且,a,1),的函数称为,指数型函数,。,探究：,(1),如果人口年平均增长率提高,1,个百分点，,利用计算器分别计算,20,年，,33,年后我国的人口,数,?,(2),如果年平均增长率保持在,2%,，利用计算,器计算,2020-2100,年，每隔五年相应的人口数,?,(3),你看到我国的人口数的增长呈现什么趋,势？,(4),你是如何看待我国的计划生育政策的？,比较下列各题中两个数的大小：,(1)3,0.8,，,3,0.7,(2)0.75,-0.1,，,0.75,0.1,解：,(1),底数,3,1,所以指数函数,y=3,x,为,。,增函数,因为,0.8,0.7,，所以,3,0.8,3,0.7,(2),底数,0.75,1,所以指数函数,y=0.75,x,为,。,减函数,因为,-0.1,0.1,，所以,0.75,-0.1,0.75,0.1,比较下列各题中两个数的大小：,(1)2,0.7,，,5,0.7,(2)0.6,-0.5,，,0.8,-0.5,(3)2,2.7,，,0.7,2.7,(4)0.9,2.5,，,2.5,0.9,x,y,o,.,.,g(x)=2,x,f(x)=5,x,f(x)=0.6,x,g(x)=0.8,x,f(x)=2,x,g(x)=0.7,x,g(x)=0.9,x,f(x)=2.5,x,x,y,o,x,y,o,x,y,o,0.7,.,.,-0.5,.,.,2.7,.,.,0.9,2.5,2,0.7,5,0.7,0.6,-0.5,0.8,-0.5,2,2.7,0.7,2.7,0.9,2.5,2.5,0.9,解：,(1),由于,2,1,所以,y=2,x,在,R,上是,。,增函数,因为,2,m,2,n,，所以,m,n,(2),底数,0.3,1,所以,y=0.3,x,在,R,上是,。,减函数,因为,0.3,m,0.3,n,，所以,m,n,已知下列不等式，比较,m,、,n,的大小,(1)2,m,2,n,(2)0.3,m,0.3,n,(3)a,m,a,n,(0,a,1,),(4)a,m,a,n,(a,1,),解：,(1),由于,0,a,1,所以,y=a,x,在,R,上是,。,减函数,因为,a,m,a,n,，所以,m,n,(2),底数,a,1,所以,y=a,x,在,R,上是,。,增函数,因为,a,m,a,n,，所以,m,n,已知下列不等式，比较,m,、,n,的大小,(1)2,m,2,n,(2)0.3,m,0.3,n,(3)a,m,a,n,(0,a,1,),(4)a,m,a,n,(a,1,),家用电器,(,如空调,),使用的氟化物的释放破,坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量,Q,随,t,呈指数,型函数变化，满足关系式,Q=Q,0,e,-0.0025t,，其中,Q,0,是臭氧含量的初始量。,(1)100,年后，臭氧含量约为初始量的多少？,(2),随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？,解：,(1),当,t=100,时，有,y=Q,0,e,-0.0025t,=Q,0,e,-0.0025 100,0.779Q,0,答：,100,年后，臭氧含量约为初始量的,77.9%,。,家用电器,(,如空调,),使用的氟化物的释放破,坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量,Q,随,t,呈指数,型函数变化，满足关系式,Q=Q,0,e,-0.0025t,，其中,Q,0,是臭氧含量的初始量。,(1)100,年后，臭氧含量约为初始量的多少？,(2),随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？,解：,(2),因为,e,-0.0025,1,所以,(e,-0.0025,),t,是,减函数。,因此随着时间,t,的增加，臭氧的含量不,断地,减少。,答：随时间的增加，臭氧的含量不断地减少。,利用计算器或计算机，作出函数图象，看看结论是否一样？,拿破仑的诺言,1797,年，拿破仑参观国立卢森堡小学，赠,上了一束价值三个金路易的玫瑰花，并许诺只,要法兰西共和国存在一天，他将每年送一束价,值相等的玫瑰花，以作两国友谊的象征。由于,连年征战，拿破仑忘却了这一诺言！,1894,年，卢森堡王国郑重地向法兰西共和,国提出要求法国政府在拿破仑的声誉和,1375596,法郎的债款中，二者选取其一。这笔巨款就是,三个金路易的本金，以,5%,的年利率，在,97,年的,指数效应下的产物。,