高中数学 第二章 统计 231 变量间的相关关系课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,变量间的相关关系,复习回顾,前面我们学习了怎样对收集来的数据进行分析,:,频率分布图,离散程度,集中趋势,下面我们来介绍一中更为常见的分析方法,:,变量间的相关关系,小明,你数学成绩不太好,物理怎么样,?,也不太好啊,.,学不好数学,物理也是学不好的,?.,你认为老师的说法对吗,?,事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素,:,爱好,努力程度,如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的,相关关系,我们在生活中,碰到很多相关关系的问题,:,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,花费时间,其他因素,商品销售收入,K,广告支出经费,?,粮食产量,K,施肥量,?,付出,K,收入,?,人体脂肪含量,K,年龄,?,1,、两个变量之间的相关关系,两个变量间存在着某种关系，带有不确定性,(,随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有,相关关系,.,相关关系,当自变量取值一定,因变量的,取值带有一定的随机性（非确定性关系,),函数关系,-,函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的,.,注：相关关系和函数关系的异同点,相同点：两者均是指两个变量间的关系,不同点：函数关系是一种确定关系，,相关关系是一种非确定的关系。,对相关关系的理解,1,：下列两变量中具有相关关系的是（）,A,角度和它的余弦值,B,正方形的边长和面积,C,成人的身高和视力,D,身高和体重,D,练习：,那么，该如何判断两个变量是否,具有相关关系呢？,？,思考：,那么，该如何判断两个变量是否,具有相关关系呢？,？,思考：,年龄,23,27,39,41,45,49,50,脂肪,9.5,17.8,21.2,25.9,27.5,26.3,28.2,年龄,53,54,56,57,58,60,61,脂肪,29.6,30.2,31.4,30.8,33.5,35.2,34.6,探究,：,在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究,中，研究人员获得了一组样本数据：,人体的脂肪百分比和年龄如下：,如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄,之间有怎样的关系吗？,从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一 起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律,.,而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数,.,我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断,.,下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，,称该图为,散点图,。,如图：,55,脂肪含量,10,15,20,25,30,O,20,25,30,35,40,45,50,60,65,5,35,40,年龄,函数：利用图像直观地研究函数是一种有效的方法。,类比：,我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有,线性相 关关系,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,如何判断两个变量,是否具有线性相关,关系？,散点图,3).,如果所有的样本点都落在某一,直线附近,，,变量之间就有,线性相关关系,.,1).,如果所有的样本点都落在某一,函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有,函数关系,2).,如果所有的样本点都落在某一,函数曲线附近,变量之间就有,相关关系,。,说明,散点图,：,用来判断两个变量是否具有相关关系,.,.,相关关系的判断,例,1,：,5,个学生的数学和,物理成绩如下表：,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,画出散点图，并判断它们是否有相关关系。,数学成绩,解：,由散点图可见，两者之间具有相关关系。,例,.,已知两个变量,x,和,y,具有线性相关关系,且,5,次试验的观测数据如下,:,作出散点图,从刚才的散点图发现：,（）高原含氧量与海拔高度,的相关关系，海平面以上，,海拔高度越高，含氧量越少。,（）汽车的载重和汽,车每消耗,1,升汽油所行使的,平均路程，,作出散点图,如右图所示：,发现，,它们散布在从左上角到右,下角的区域内。,称它们成,负相关,.,O,年龄越大体内脂肪含量越高,点散布在从左下角,到右上角的区域,但有的两个变量的相关不是如此，如：,称它们成,正相关,。,数学成绩高的物理成绩也高,2.,下列关系属于负相关关系的是（）,A.,父母的身高与子女的身高,B.,农作物产量与施肥的关系,C.,吸烟与健康的关系,D.,数学成绩与物理成绩的关系,C,练习：,小结：,（）理解相关关系,（）判断相关关系,散点图,（）分类：正相关、负相关,线性相关,相关关系 的判断,:,1,：下列两个变量之间的关系，哪个不是相关关系,A,、粮食的产量与施肥量,B,、商品的销售收入和广告支出经费,C,、人的年龄和身高,D,、正方形的边长和面积,快乐体验,2.,下列关系属于负相关关系的是（）,A.,父母的身高与子女的身高,B.,农作物产量与施肥的关系,C.,吸烟与健康的关系,D.,数学成绩与物理成绩的关系,C,练习：,