高中数学：212(系统抽样)课件(2)(新人教B版必修3) 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,系统抽样,2.1,随 机 抽 样,1.,简单随机抽样,一般地，设一个总体含有,N,个个体，从中逐个不放回地抽取,n,个个体作为样本（,nN,）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做,简单随机抽样,。,逐个,不放回,机会都,相等,适用范围,:,总体容量较少时,简单随机抽样,抽签法,随机数表法,思考：学校要了解高二学生对学校的意见，需要选取,10,个学生代表，怎样从众多学生中选出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？（假设,10,班,50,人,=500,人）,广播：“请高二各班,15,号同学到报告厅,”,1.,先编号（学号等）,2.,将,500,人分成,10,个班级,3.,在一班（就,50,人了）,150,号中采用简单随机抽样确定第一个同学编号,(,抽出第一个为,5),4.,取 得到,50,个同学编号,5,，,55,，,105,系统抽样,系统抽样的定义：,当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做,系统抽样,.,个体数较多,均衡,规则,每一,部分抽取一个个体,等距离抽取,问：,系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？,每个班级中编号都是计算机随机的，所以从第一班开始，每人被抽取（简单随机抽样）的可能性都是,1/50,，也就是说，在整个系统抽样中，每人被抽取的可能性都是,1/50,。,与简单随机抽样的可能性是一样的！,系统抽样,说明：,（,2,）用系统抽样抽取样本时，,每个个体,被抽到的,可能性是相等,的；,（,1,）系统抽样适用于,总体中个体数较多,的情况；,（,3,）系统抽样是,不放回,抽样。,（,4,）一定的,规则,通常指的是：在,第,1,段,内采用,简单随机抽样,确定一个,起始,编号，在此编号的基础上加上,分段间隔的整倍数,即为抽样编号。,系统抽样的步骤,：,1,）采用随机方式将总体中,N,个个体编号,1,，,2,，,3,；,2,）确定分段间隔,k,，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔,(,设为,K,),分段,当,(,N,为总体中的个体数,n,为样本容量,),是整数时，可以取,3,）在第,1,段中用简单随机抽样确定起始个体编号,4,）按照一定规则抽取样本。通常将编号为,的个体抽出。,编号,分段,抽取起始个体号,加间隔获取其他个体,k,系统抽样的步骤：,编号,分段,抽取第一个个体号,加间隔抽取,其他个体,练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （）,A,、从标有,1,15,号的,15,个小球中任选,3,个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点,i,以后为,i+5,i+10(,超过,15,则从,1,再数起,),号入样；,B,、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；,C,、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；,D,、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为,14,的观众留下来座谈。,C,例：从某厂生产的,802,辆轿车中随机抽取,80,辆测试,某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。,1.,将,802,辆轿车,编号,，号码是,001,，,002,，,，,802,；,2.,用,随机数表法,随机抽取,2,个号码，,(,如,016,，,378,，将编号为,016,，,378,的,2,辆轿车,剔除,),；,3.,将剩下的,800,辆轿车,重新编号,，号码为,1,，,2,，,，,800,，,4.,并分成,80,段，间隔为,800,80=10=k,；,5.,在第一段,1,，,2,，,，,10,这十个编号中用,简单随机抽样（如抽签法）,抽出一个（如数,5,）作为起始号码；,6.,由第,5,号开始，把,5,，,15,，,25,，,，,795,共,80,个号码取出，这,80,个号码所对应的轿车组成样本。,讨论：在这整个抽样过程中,每个个体,被,抽取的可能性是否相等,？,1,、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，,2,、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；,3,、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；,4,、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍,相等，都是 。,所以，若,Nn,不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样,练习,1:,采用系统抽样从个体数为,83,的总体中抽取一个样本容量为,10,的样本，那么每个个体,入,样的可能性为,_.,练习,2,：从,2004,名学生中选取,50,名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从,2004,人中剔除,4,人，剩下的,2000,个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会,(),A.,不全相等,B.,均不相等,C.,都相等,D.,无法确定,C,问：系统抽样有何优点和缺点？,1.,系统抽样比简单随机抽样更容易实施，更省时省力,2.,系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广。,抽样方法,简单随机抽样,抽签法,随机数表法,系统抽样,共同点,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的,概率相等,；（,2,）都要先,编号,各自特点,从总体中逐一抽取,先,均分,，再按事先确定的规则,在各部分抽取,相互联系,在第一段抽样时采用简单随机抽样,适用范围,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,两种抽样方法比较,分层抽样,