拱桥计算1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 拱桥的计算,拱轴公式,拱轴任意截面斜率为：,任意截面恒载压力线斜率为：,而,因压力线与拱轴线相吻合，则有：,微分一次，则得合理拱轴微分方程为：,恒载均布,积分,由边界条件,可知：,将 代入得,:,引入新参变量 则有：,均布恒载的合理拱轴为二次抛物线。,实腹拱,实腹拱恒载,无论主拱或拱上,建筑均为沿跨连续分布,从拱,顶向拱脚,恒载强度按线性规,律增加,任意截面的恒载集度为：,拱脚恒载集度为：,令拱轴系数,则有：,代入合理拱轴微分方程，并引入参变量：,则有：,令,则有：,一般解为：,特解为：,故原方程解为：,由边界条件可求得：,原方程解最终表为：,实腹拱恒载压力线,为悬链线,1)m,与,k,的关系,对拱脚：由悬链线方程可得：,以,m,表示,k,，则有：,2),表查拱轴坐标,拱桥,手册表,-1,将半拱沿跨径方向,24,等分，依选,定,m,值即可查得各分点纵坐标 值，,3)m,与 的关系,对拱跨,L/4,点：则：,利用双曲三角函数关系,故可得：,即：,m,决定悬链拱轴线的陡缓：,当,m,值增大时，,y,1/4,值减小，拱轴线上抬；,m,值减小，则,y,1/4,增大，则拱轴线下降。,4),悬链线与抛物线关系,当,m=1,时，,g,j,=g,d,=g,为均布恒载，,其合理拱轴为二次抛物线，它,可视为悬链线在,m=1,时的特例。,5),拱轴斜率,可依,m,查,桥规,手册表,-2,空腹拱,1,）主拱圈与实腹段自重的分布力,2,）空腹部分通过腹孔墩传下的集中力,空腹拱的恒载压力线是一条带有多个,转折点的非光滑曲线,为计算方便，对,L100m,的空腹拱仍,采用悬链线作为拱轴线，一般采用,“五点重合法”,来确定其拱轴系数,m,值。,五点重合法要求悬链线拱轴与空腹拱,恒载压力线在拱顶、两拱脚、两,L/4,点,重合，则可分别取半拱或,1/4,拱按三铰,拱进行分析。,对半拱：,由,M,A,=0,得：,Hg=M,j,/f,对,1,4,拱：,由,M,B,=0,得：,Hg=,故有：,由 求出拱轴系数,m,A,B,拱轴系数确定,实腹拱,1,、初设定 拱圈截面变化,2,、假定,3,、求,4,、查表,-2,求 ，与假定 相比，如不符,重复以上计算。,空腹拱,1,、拟订主拱,L,0,f,0,和主拱截面高,d(,等、变截面,),；,2,、假定,m,，相应有 值,3,、查表定 ，,计算出：,L=L,0,+d,j,sin ,4,、进行拱上建筑布置，计算,M,1/4,，,M,j,；,5,、将计算值 与前假定值比较，,相符为度。,两种试算不同：,1,、实腹式计算按公式 ，空腹：,2,、当计算值与假定值不符时，实腹：变动,m,空腹：,1,）变动,m,2,）变动拱上布置,