七年级数学下第八章-8.1-二元一次方程组.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,10,场比赛中得,16,分，那么这个队胜、负场数应分别是多少,?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,解,:,设胜,x,场,则负,(10-x),场,根据题意得方程,2x+(10-x)1=16,解得,x=6,10-6=4,答,:,这个队胜,6,场,只负,4,场,.,你会了吗,?,这是元次方程,一,一,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分。某队为了争取较好名次，想在全部,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,问题,1,能不能根据题意直接设两个未知数使得方程更容易呢？,分析,设篮球队胜了场，负了场。,得分,10,场数,合计,负,胜,x,y=10,2x,y=16,2x,y,16,胜的场数负的场数总场数,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,两个耶！,议一议,思考一,:,上述方程有什么特点,?,思考二,:,它与你学过的一元一次方程比较,有什么区别,?,思考三,:,你能给它取名吗,?,思考四,:,你能给它下一个定义吗,?,x,y=10,2x,y=16,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,二元一次方程,等式两边都是整式,.,注意,:,10,=,+,y,x,二元一次方程组,像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,二元一次方程组。,把两个方程写在一起：,点评：二元一次方程的要素：是等式；等号左，右两边均为整式；只含两个未知数；每一个未知数的次数均为,1.,下列方程中是二元一次方程的是（）,A.y+3x,2,=0 B.x+,y+z,=0,C.-=0 D.x-3y=5,D,A,下列方程组中是二元一次方程组的是（）,A.B.,C.D.,x+2y=1,X-y=9,2x+y=7,X-Z=2,x,2,+3=y,y-5x=1,3y+x=9,+1=2,点评：,B,中含有,3,个未知数；,C,中,x,的最高次数为,2,次；,D,中含有分式 ，不是整式方程,.,注意,x=2,x+y=4,x=1,y=2,这样的方程组也是二元一次方程组,二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须,一共含有,两个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。,x,y,0 1 2 3 4 5 7 10,我们再来看引言中的方程,，,符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程,的,解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解,.,通常记作：,10,9,8,7 6 5 3 0,10,=,+,y,x,x,10,9,7,.,6,y,1,2,.,x,8,6.5,.,y,1,2,.,4,7.5,7,6,8,4,x+y=10,2x+y=16,1.,你能找到,x,y,的值满足方程吗？,6,4,6,4,你能找到,x,y,的值满足方程吗？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做,二元一次方程的解,。,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做,二元一次方程组的解,。,0,3,0,3,在,;,四对数值中，是方程,x-3y=2,的解的是,，是方程,2x+y=18,的解的是,，是方程组,的解的是,.,x=8,y=2,x=-3,y=2,x=4,y=10,x=-1,y=-1,x-3y=2,2x+y=18,点评：紧扣二元一次方程的解及二元一次方程组的解的定义，代入验证,.,小结,2.,二元一次方程组及其解的概念。,1.,二元一次方程及其解的概念。,一、通过这节课的学习，你有些什么收获？,3.,二元一次方程与一元一次方程的区别和联系：,一般形式,区别,联系,一元一次方程,ax+b,=0,（,a0,）,二元一次方程,ax+by+c,=0,（,a0,，,b0,）,