等腰三角形性质二.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,13.3.1,(,第二课时,),判定,一、复习：,1,、等腰三角形的,性质定理,是什么？,等腰三角形的两个底角相等。,（可以简称：,等边对等角,）,2,、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有,两个角相等,，,那么这个三角形是,等腰三角形,。,3,、这个命题正确吗？你能证明吗？,导入新课,如图，位于在海上,A,、,B,两处的两艘救生船接到,O,处遇险船只的报警，当时测得,A=B,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明,我们知道，,如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,思考,现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形,中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，,给出一个简单的证明,已知：,ABC,中，,B=C,求证：,AB=AC,证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,1=2,，,B=C,，,AD=AD,BAD,CAD,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边,相等）,1,A,B,C,D,2,等腰三角形的判定方法：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,注意：使用“等边对等角”前提是在同一个三角形中,例,2,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于,三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,A,B,C,D,E,1,2,已知：,如图，,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,ADBC,。,求证：,AB=AC,分析：,从求证看：要证,AB=AC,，可先证明,B=C,，,因为,1=2,，所以,可以设法找出,B,，,C,与,B,，,C,的关系。,课本,P78,证明：,ADBC,，,A,B,C,D,E,1,2,1=B,（两直线平行，同位角相等），,2=C,（两直线平行，内错角相等）。,又,1=2,，,B=C,，,AB=AC,（等边对等角）。,例,3,，（课本,P78),已知等腰三角形边长为,a,，底边上的高为,h,，求作这个等腰三角形。,a,h,C,M,A,B,D,N,作法：,（,1,）作线段,AB=a,；,（,2,）作线段,AB,的垂直平分线,MN,，于,AB,相交于点,D,；,（,3,）在,MN,上取一点,C,，使,DC=h,（,4,）连接,AC,，,BC,，则,ABC,就是所求作,的等腰三角形,练习：,课本,P79,练习,1,题,2,题,3,题,4,题,2,、等腰三角形的判定方法有下列几种：。,3,、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是,。,4,、运用等腰三角形的判定定理时，应注意,。,1,、等腰三角形的判定定理的内容是什么？,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,作业：,课本,P82-83,：,5,题，,6,题，,10,题，,