高中物理竞赛辅导参考资料之16热力学第二定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热力学第二定律,热力学第二定律,热力学第二定律,第十六章,thermodynamics,second law of,chapter 16,本章内容,本章内容,Contents,chapter 16,热力学第二定律,second law of thermodynamics,熵,entropy,引言,引言,违背热力学第一定律的过程都不可能发生。,不,违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。,自然过程是按一定方向进行的。,高温物体,低温物体,Q,高温物体,低温物体,Q,会,自动发生,不会自动发生,热力学第二定律,16-1,续上,热力学第二定律,引言,违背热力学第一定律的过程都不可能发生。,不,违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。,自然过程是按一定方向进行的。,高温物体,低温物体,Q,高温物体,低温物体,Q,会,自动发生,不会自动发生,气体自由膨胀,会,自动发生,气体自动收缩,不会自动发生,热力学第二定律,16-1,续上,热力学第二定律,引言,违背热力学第一定律的过程都不可能发生。,不,违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。,自然过程是按一定方向进行的。,气体自由膨胀,会,自动发生,气体自动收缩,不会自动发生,功,转变成热量,会自动发生,热量自行转变成功,不会自动发生,热力学第二定律,16-1,续上,热力学第二定律,引言,违背热力学第一定律的过程都不可能发生。,不,违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。,自然过程是按一定方向进行的。,功,转变成热量,会自动发生,热量自行转变成功,不会自动发生,热量不可能自动地由低温物体传向高温物体。,气体的体积不可能自动地等温缩小。,热量不可能在不引起其它变化的条件下而全部转变为功。,各种实际过程进行方向的规律性将用热力学第二定律来表述。,热力学第二定律,16-1,可逆与不可逆过程,可逆过程与不可逆过程,可逆过程只是一种理想模型。准静态过程可视为可逆过程。,一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后,，,如果还存在另一过程，它能使系统和外界完全复原,（即系统回到初态，又同时消除了原过程对外界引起的一切影响），则,原过程称为可逆过程,。,一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后,，,如果不存在另一过程，它能使系统和外界完全复原,，则,原过程称为不可逆过程,。,由于摩擦等耗散因素的实际存在，不可能使系统和外界完全复原。因此有关热现象的实际宏观过程和非准静态过程都是不可逆过程。,定律的两种表述,热力学第二定律的两种表述,克劳修斯表述：,不可能将热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化（即热量不会自动地从低温物体传到高温物体）。,开尔文表述：,不可能从单一热源吸取热量并使它完全变为有用的功而不引起其它变化。,外界需对系统作功，就属“其它变化”。此表述说明热传导过程的不可逆性。,等温膨胀时系统体积增大亦属“其它变化”。此表述说明功变热过程的不可逆性。,%,企图制造单一热源且,的,热机称为,第二类永动机,。,开尔文另一,表述为：第二类永动机是不可能造成的。,它,并不违背热力学第一定律，但违背热力学第二定律。,表述的等价性,热力学第二定律的两种表述是等价的,举,一个反证例子：,假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化。,高温热源,低温热源,假想的,自动传热装置,卡诺,热机,等价于,高温热源,低温热源,（但实际上是不可能的）,凡例,热力学第二定律不但在两种表述上是等价的，而且它在表明一切与热现象有关的实际宏观过程的不可逆性方面也是等价的。历史上的两种表述只是一种代表性的表述。,解法提要：,用,热力学第二定律证明绝热线与等温线不能相交于两点,等温线,绝,热线,若 图上绝热线与等温线相交于两点，,则可作,一个由等温膨胀和绝热压缩准静态过程组成的循环过程。,系统只从单一热源（等温过程中接触的恒定热源）吸热 。,完成一个循环系统对外作的净功为 ，并一切恢复原状。,这,违背热力学第二定律的开尔文表述，故绝热线与等温线不能相交于两点。,定律的统计意义,热力学第二定律的统计意义,热力学第二定律说明热现象的实际宏观过程都是不可逆的。,这种不可逆性是分子的微观统计行为的一种表现。,取消隔板，气体自由膨胀,每,一个,分子有,两种,可能的等概率微观分布状态（在,A,或,B,）,以,气体的自由膨胀为例,隔板,孤立容器用隔板等分成,两格,真空,四个,理想气体分子,中：,微观上可区分，宏观上不可区分。,中：,四,个,可,区分,的分子出现在,A、B,两半的可能分布方式，即,系统的,微观分布状态总数目是各分子微观态数目的乘积,具体分析如下：,即,续上,分子位置的分布,分子数的分布,（微观态）,（宏观态）,微观态数目,一个宏观态对应的,宏观态,出现概率,A,B,A,B,6,1,4,4,1,1/16,4/16,4/16,1/16,6/16,共,16,种微观态,5,种宏观态,续上,某宏观态,出现的概率,称为该宏观态的,微观态数目,一个宏观态对应的,热力学概率,气体自由膨胀的不可逆性，从统计观点解释就是一个不受外界影响的理想气体系统，其内部所发生的过程,总是向着,大,（,或,大,）,的方向进行的,。,四个分子都集中到,A（,或,B）,的那种宏观态出现的概率最小。,实际热现象中的分子数,很大，,1,mol,气体中,6.02 10,23,个，,这些分子都自动集中到,A（,或,B）,的概率只有,6.02 10,23,10,2 10,23,有人,计算过，概率这样小的事件自宇宙存在以来都不会出现。,分子位置的分布,分子数的分布,（微观态）,（宏观态）,A,B,A,B,6,1,4,4,1,1/16,4/16,4/16,1/16,6/16,共,16,种微观态,5,种宏观态,微观态数目,一个宏观态对应的,宏观态,出现概率,统计结论,对于热传导、功热转换等热现象实际宏观过程的不可逆性，都可以用热力学概率的概念来解释。,热力学第二定律的统计意义：,一切孤立系统内部所发生的过程，总,是由概率小（包含微观态数目少）的宏观,态向概率大（包含微观态数目多）的宏观,态方向进行的。,堂上小议,（,1）可逆过程一定是准静过程；,（,2）准静过程一定是可逆过程；,（,3）不可逆过程一定找不到另一个过程使系统和外界完全复原；,（,4）非准静过程一定是不可逆过程。,结束选择,请,在放映状态下点,击你,认为是对的答案,判断下列说法中哪一种是,不正确,的,随堂小议,小议链接1,（,1）可逆过程一定是准静过程；,（,2）准静过程一定是可逆过程；,（,3）不可逆过程一定找不到另一个过程使系统和外界完全复原；,（,4）非准静过程一定是不可逆过程。,结束选择,请,在放映状态下点,击你,认为是对的答案,判断下列说法中哪一种是,不正确,的,随堂小议,小议链接2,（,1）可逆过程一定是准静过程；,（,2）准静过程一定是可逆过程；,（,3）不可逆过程一定找不到另一个过程使系统和外界完全复原；,（,4）非准静过程一定是不可逆过程。,结束选择,请,在放映状态下点,击你,认为是对的答案,判断下列说法中哪一种是,不正确,的,随堂小议,小议链接3,（,1）可逆过程一定是准静过程；,（,2）准静过程一定是可逆过程；,（,3）不可逆过程一定找不到另一个过程使系统和外界完全复原；,（,4）非准静过程一定是不可逆过程。,结束选择,请,在放映状态下点,击你,认为是对的答案,判断下列说法中哪一种是,不正确,的,随堂小议,（,1）可逆过程一定是准静过程；,（,2）准静过程一定是可逆过程；,（,3）不可逆过程一定找不到另一个过程使系统和外界完全复原；,（,4）非准静过程一定是不可逆过程。,结束选择,请,在放映状态下点,击你,认为是对的答案,判断下列说法中哪一种是,不正确,的,随堂小议,小议链接4,玻耳兹曼熵公式,熵的统计定义式,玻耳兹曼公式,ln,系统处于该宏观态时的熵,系统处于某一宏观态的热力学概率（即该宏观态所含微观态的数目）,玻耳兹曼,常量,熵是,态,函数,熵,有可加性,熵是,系统无序性的量度,熵的,几个重要性质,分述,如下：,16-2,熵的性质,A,B,ln,熵是,态,函数,熵 是,态,函数，其变化只与系统宏观态的变化有关，与具体过程无关。,由,系统的宏观态决定，故,因,自由膨胀后,熵是,系统无序性大小的量度,自由膨胀前,A,B,可以肯定某分子在,A,不知某分子在,A,还是在,B,比较有序,比较无序,或,无,序,（混乱）,程度小,无,序,（混乱）,程度大,此,宏观态所含微观太数目,少,ln,此,宏观态的,熵,小,ln,此,宏观态的,熵,大,此,宏观态所含微观太数目,多,续上,A,B,ln,熵是,态,函数,熵 是,态,函数，其变化只与系统宏观态的变化有关，与具体过程无关。,由,系统的宏观态决定，故,因,自由膨胀后,熵是,系统无序性大小的量度,自由膨胀前,A,B,熵的性质,可以肯定某分子在,A,不知某分子在,A,还是在,B,比较有序,比较无序,或,无,序,（混乱）,程度小,无,序,（混乱）,程度大,此,宏观态所含微观太数目,少,ln,此,宏观态的,熵,小,ln,此,宏观态的,熵,大,此,宏观态所含微观太数目,多,熵是,态,函数,熵是,系统无序性大小的量度,熵,具有可加性,若一个系统由,两独立事件出现的总概率是这两个事件概率的乘积。因此，,两个独立的分系统,A、B,组成，对于某一宏观态，,合系统的热力学概率是两个分系统的热力学概率的乘积，即,。,合,系统的熵,ln,ln,ln,ln,是,各分系统的熵之和,上述几点性质使熵在许多领域得到广泛应用,这种相乘关系在熵的表达式中变为相加关系,熵增加原理,熵增加原理,继续深入分析理想气体自由膨胀过程,自由膨胀前,A,B,A,B,自由膨胀后,系统特点：,气体向真空部分膨胀，整个系统没有对外作功。,孤立系统,，与外界绝热并且无其它能量和物质交换。,绝,热,Q=0，,无功,A=0，,膨胀前后理想气体内能不变,温度不变,理想气体自由膨胀过程是,不可逆过程,自由膨胀过程中总是朝着热力学概率 大的方向进行，亦即,孤立系统中的,不可逆过程,，其微过程的,熵变,朝着熵 增加的方向进行的,此过程的熵变,，,通常表达为,等温膨胀推熵变,然而，在热力学中经常要用,准静态过程,的理论模型去研究问题，准静态过程是,可逆过程,。孤立系统中可逆过程的熵变化又有何特点呢？,此,过程的熵变,ln,ln,ln,可以证明,分子数,N,（,T,，,V,1,）,宏观态,微观态数,W,1,分子数,N,宏观态,（,T,，,V,2,）,微观态数,W,2,理想气体等温膨胀,例如：,续上,然而，在热力学中经常要用,准静态过程,的理论模型去研究问题，准静态过程是,可逆过程,。孤立系统中可逆过程的熵变化又有何特点呢？,分子数,N,（,T,，,V,1,）,宏观态,微观态数,W,1,分子数,N,宏观态,（,T,，,V,2,）,微观态数,W,2,理想气体等温膨胀,此,过程的熵变,ln,ln,ln,可以证明,例如：,将 作二等分，,为便于理解假设,则,再假设膨胀后,即,则,可见,续上,此,过程的熵变,ln,ln,ln,可以证明,然而，在热力学中经常要用,准静态过程,的理论模型去研究问题，准静态过程是,可逆过程,。孤立系统中可逆过程的熵变化又有何特点呢？,理想气体等温膨胀,例如：,再假设膨胀后,即,则,可见,将 作二等分，,为便于理解假设,则,分子数,N,微观态数,W,1,（,T,，,V,1,）,宏观态,分子数,N,宏观态,（,T,，,V,2,）,微观态数,W,2,ln,则,其中,得,ln,续上,等式两边乘以温度,ln,将,上述结果,ln,这是热力学中讲过的等温可逆过程系统吸收的热量,故得,若,系统在任意微小的等温可逆过程中吸收的热量为,则此微,过程的熵变,根据热力学第一定律的微分形式,是,计算热力学过程中熵变的基本公式,熵,和熵变的单位是 焦耳,开,1,(,J,K,1,),熵增原理表达式,上述从等温可逆过程推出的熵变表达式,对于其它准静态过程（可逆过程）都成立。,如果系统是,孤立或绝热系统,，则在它所发生的一切,可逆过程中,则,将,上述可逆和前面讲过的不可逆种情况综合起来表达,不可逆过程,可逆过程,取,取,熵增加原理,孤立（或绝热）系统内部所发生的过程不可逆时，其熵增加；所发生的过程可逆时，其熵不变。,对于孤立（或绝热）系统整体，其熵有增无减。可见，熵与能量或动量不同，它不遵守“守恒定理”。,至于孤立（或绝热）系统内的个别物体，其熵则可能有增有减。但对于孤立系统整体，其熵只能有增无减。,若讨论对象不能看成孤立或绝热系统，其熵并非只能有增无减，例如，不把热源包括在内的理想气体可逆放热过程，其熵值减少。,熵判据,熵 判 据,熵增加原理指出，孤立（或绝热）系统中不可逆过程总是自发地向着熵增加的方向进行的，与热力学第二定律的统计意义完全一致。从熵值的变化可判别过程的方向：,熵,增加原理是热力学第二定律的熵表达,由熵值小的态,指向熵值大的态。,热平衡的熵判据,对于孤立系统内的各种可能状态而言，,平衡态的熵最大。,也,可将熵,看成是孤立（或绝热）系统是否接近平衡态的量度：熵值越大，表示系统越接近平衡态。,熵的计算,熵 的 计 算,可,逆,过,程,可,逆,过,程,不,熵,是态,函数，系统从某一状态,A,变化到另一状态,B,时，不论经历什么过程，其熵的变化相同。,只要知道始、末平衡态的状态参量，就可以假设一个可逆过程，根据可逆过程熵变的定义式计算熵变,对于理想气体,例一,质量为,M,，,摩尔质量为,m,的理想气体由状态（,T,A,，,V,A,）,变化到状态（,T,B,，,V,B,）,的熵变值。,解法,提要,代入后得,其中,ln,ln,例二,已知,冰的,溶解热为,3.3510,5,J kg,-,1,1,kg 0,的冰化成同温度的水的熵变,解法,提要,此,过程可看成等温过程,T,=,273.0 K,全过程吸热,Q,=,1,kg,3.3510,5,J kg,-,1,=,3.3510,5,J,熵变,3.3510,5,J,273.0 K,1.2310,3,J K,-,1,作业,HOME WORK,16-8,