平方根复习-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根复习,知识回顾（一）,如果一个正数,x,的平方等于,a,即,x,2,a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,1,、算术平方根,记作：,如果一个数,X,的平方等于,a,，即,X,2,=a,，,那么这个数,X,叫做,a,的平方根（二次方根）,2,、平方根,a,叫做,被开方数,特别的规定,：,0,的算术平方根是,0,0,a0,记作：,(,互为相反数,),例,1.,求下列各式的求值：,平方根的性质：,正数,有,两个,平方根，,它们互为,相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数没有,平方根,.,知识回顾（二）,算术平方根和平方根之间的联系和区别,算术平方根,平方根,区别,定义不同,个数不同,表示法不同,取值范围不同,联系,具有包含关系,存在的条件相同,特殊值,0,正数的算术平方根只有1个,一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,一个数的平方等于a，即x,2,=a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,正数的平方根,有,2个,正数a的算术平方根,表示为,正数a的平方根,表示为,正数的算术平方根,一定是正数,正数的平方根,是一正,一负,平方根包含,算术平方根,，算术平方根是平方根中的正的平方根,只有非负数才有,算术平方根,和平方根,0的算术平方根,和平,方根都是,0,练习一：（,自己完成,）,（,1,）,1.44,的平方根表示,_=_.,(2),一个正数的平方等于,169,，这个正数是,_.,(3),一个负数的平方等于,121,，这个负数是,_,(,),一个数的平方等于,0.81,这个数是,_.,6,、,(-6),2,的平方根是,；,（,合作完成,）,知识回顾(三)、利用平方根性质解题,例,2,：一个正数的平方根是,2a-3,与,5-a,你能求出,a,吗？,解,:,（,2a-3,）,+,（,5-a,）,=0,解得,a=-2,2a-3=-7,5-a=7,这个正数是,7,2,=49,你知道这个正数是多少吗？,跟踪练习,1,：若数,a,的平方根是,2x-1,和,-x+2,，求,x,和,a,的值,知识回顾（四）、利用算术平方根和被开方数的非负性解题,例,4,、已知,解;由题意得，x+1=0,y-x=0,x=-1,y=-1,解：由题意得：,跟踪练习,2,a=,2,、求 的整数与小数部分,练习：,1,、比较,6,与 的大小,3,3,、设,知识回顾（五）、平方根的应用,当堂检测,1,、的算术平方根是,_,2,、一个正整数的算术平方根是,a,，则比这个正整数大,3,的数的算术平方根是,_,3,、计算,=_,的平方根是,_,4,、,a+1,是,9,的平方根，则,a=_,5,、已知一个正数,x,的两个平方根是,a+4,a-2,，求,a,与,x,的值,.,6,、,2a-1,的平方根是,4,是,3a+b-1,的算术平方根，求,a+2b,的平方根。,