多晶取向的表征.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二,.,表 征,1.,方法,极图,:,晶体坐标外观坐标,反极图,:,外观坐标晶体坐标,三维取向分布图,(ODF),ODF,可以准确地描述材料中的织构，避免织构组分的误判，并可以进行定量织构分析。,二,.,表 征,2.,晶体,(,晶粒,),取向,晶体结构与物体外形的几何关系,图,1,板材中的晶粒,晶轴坐标架,0-abc,与外观坐标架,0-ABC,的关系,0-XYZ,二,.,表 征,3.,坐标,(a)(b),图,2.,坐标架,0-XYZ,的安置,(a)-,立方系,;(b)-,六立方系,极图的测量（略）：,透射法和反射法,。,o,A,B,C,(,RD),(,TD),(,ND),c,h,J(,hkl,),h,为辐角,c,为极角,极图就是晶面,J,相对于宏观坐标系,OABC,在（,c,h,）,处的分布情况。,g,反射法可以测量从中心开始的0 -70 范围。,透射法可以极图边缘的20 左右范围。,二,.,表 征,4.,二维：,O,OA,OX,1,OB,OC,OY,1,OZ,1,=OZ,y,y,第一转,O,OA,OX,1,OB,OC,OY,2,=OY,1,OZ,2,y,y,q,q,OX,2,第二转,O,OA,OX,1,OB,OC,OY,2,=OY,1,OZ,2,y,y,q,q,OX,2,f,f,OX,3,OY,3,OZ,3,=OZ,2,第三转,通过3次旋转可以转到任何晶体取向（,y,q,f,），,这组角度称为,Euler,角，以,Euler,角为坐标架建立的空间叫,Euler,空间或取向空间。,二,.,表 征,二,.,表 征,0-XYZ,与,0ABC,重合 初始,0,、,0,、,0,0-XYZ,绕,OZ,转,角 至,0-X,1,Y,1,Z,1,（,Z,）,0-XYZ,绕,OY,1,转,角 至,0-X,2,Y,2,（,Z,1,）,Z,2,0-XYZ,绕,OZ,转,角 至,0-X,3,Y,3,Z,3,（,Z,2,）,、,-OZ,的辐角和极角；,-OXY,（面）再绕,OZ,的转角；,、,-0,2,-0,图,3,以欧拉角表示晶粒取向,5.,三维：,0-XYZ,相对于,0-ABC-,欧拉角 （,Euler),（,Roe,符号系统,）,三,.,织构分析,1,、织构组分,:,从,ODF,选出强点,(,或强区,),1,1,1,、,2,2,2,，,对应,(h,1,k,1,l,1,)u,1,v,1,w,1,(h,2,k,2,l,2,)u,2,v,2,w,2,O-ABC,相对于,O-XYZ,(,看图,3),（,a)(b),图,5.,从,、,定出（,HKL,）,UVW,对立方系,H:K:L=-sin,cos:sin sin:cos,U:V:W=(cos cos cos-sin sin),:(,-cos,cos sin-sin cos),:sin cos,（,2,）,对称,使,、角范围缩小,例,1,（,立方系）,/OZ,有,4,次轴,（看图,3,）,-0,/2,例,2,OAOX,均有对称面,:,，,（,-,），（,-,）,对钢板：,OABCOXYZ,均有对称面,:,、,-0/2,，可更小（,-0-54.73),故常以,0/2,绘,ODF,立体图,(,截面图组,),图,6 .0X,与,OA,均垂直对称面使,与,-,-,分析,将截面图组看成一立体,ODF,强区近似呈分枝柱状,其中心线,-,骨骼线,(,分析重点,),分析图,4,骨骼线,0,90,55,45,90,0,70,45,对比图,7,更易确定,常看,熟能生巧,.,The main ideal orientation and fibers of bcc metals in Euler space.,Sections of the ODF for bcc metals,=45,section(Roe notation)(a),2,=45,section(,Bunge,notation)(b).,fiber,/,R.D.,fiber,/,N.D.,四,.ODF,的取得,逐个晶粒测定,取向空间划分成,J,个取向元,元,j,体积,sin,j,测出各晶粒,的,、,及其,V,落入元,j,各晶粒的,V,累加成,V,j,代入式（,1,）,从而得到整个,ODF,。,对立方系，如,O-ABC0-XYZ,均有对称面，取等体积,取向元（且相当于，,5,）：,J=1620,；为,减少统计起伏，平均每元,5,粒,-8100,粒,宏观少用，多用于小区织构。,采用球谐函数级数分析可得到：,根据广义勒让德加法定理，晶粒取向（,y,q,f,）,和晶面取向(,c,h,),之间的关系，可以得到：,2.,多晶测定,(,极图,ODF),a,、直接方法,(,如矢量法,),原理,:,一晶体取向,HKL,几个面的方向,(HKL,极图,上几个点,),例,:0,，,45,，,0,、,0,，,45,，,45,及,0,，,45,，,0,+0,，,45,，,45,的,100,极图,图,8.,取向与,HKL,极点组的对应,(100,极图,),一取向元对应,HKL,极图一小区组,小区强度 各元贡献叠加,(,图,8c,中区,),极图分成,P,小区,取向空间,N,元,P,N,(3240),(1620),区,p,强度,y,n,=1,时,对区,p,的贡献 元,n,强度,解出,Y,/,元,n,体积,（,3,）,（,3,）,b.,级数展开法,晶面,j,极密度,(,),（,4,）,（,5,）,五,.Bunge,符号系统,K,A,:0-XYZ,(,即,0-ABC),K,B,:0-XYZ,(,即,0-XYZ),K,B,相对,K,A,的取向,ODF,(,即,),或,K,B,与,K,A,重合为初始,(0,0,0,),绕,0Z,转,再绕,0X,转,(Roe,绕,0Y,转,),又绕,0Z,转 。,综合一起,故有：,如,0-XYZ,则：,0-XYZ,均有对称面,（,10,）,（,11,）,F(g),亦以一组截面图表示，分析法与,Roe,的相同尤其是有上述对称，相应图以,45,为镜面,图,11,。两种符号系统的对应,