带电粒子在复合场中的运动xlzh.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在复合场中的运动,能忽略带电体重力的情况下（什么情况？），则只需考虑电场和磁场。这时有两种情况：,1,、电场和磁场成独立区域,二力平衡,匀速直线运动,不平衡,复杂的曲线运动,功能关系,分阶段求解,处理方法：,2,、电场和匀强磁场共存区域,处理方法：,电场,重力场,磁场,牛顿定律,匀速圆周运动,电场力与洛仑兹力的比较,1,、电场力的与电荷的运动无关,洛仑兹力与电荷的运动有关,2,、电场力做功改变动能的大小,洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小,即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。,电场力与洛仑兹力的比较,1,、,(04,全国理综,),空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,，一带电量为,+q,、质量为,m,的粒子，在,P,点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中,P,点箭头所示。该粒子运动到图中,Q,点时速度方向与,P,点时速度方向垂直，如图中,Q,点箭头所示。已知,P,、,Q,间的距离为,l,。若保持粒子在,P,点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在,P,点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由,P,点运动到,Q,点。不计重力。求：,（,1,）电场强度的大小。,（,2,）两种情况中粒子由,P,运动到,Q,点所经历的时间之差。,组合型,如图,16,85,所示，在,x,轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为,E,，在,x,轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,正离子从,M,点垂直磁场方向，以速度,v,射入磁场区域，从,N,点以垂直于,x,轴的方向进入电场区域，然后到达,y,轴上,P,点，若,OP,ON,，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为,t1,，在电场中运动时间为,t2,，则,t1t2,多大？,组合型,例,6,如图,3-7-8,所示，在,xOy,平面内，有场强,E=12N/C,，方向沿,x,轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为,B=2T,、方向垂直,xOy,平面指向纸里的匀强磁场一个质量,m=410-5kg,，电量,q=2.510-5C,带正电的微粒，在,xOy,平面内做匀速直线运动，运动到原点,O,时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了,x,轴上的,P,点求：（,1,）,P,点到原点,O,的距离；（,2,）带电微粒由原点,O,运动到,P,点的时间,例,4,如图所示，在,x,轴上方有垂直于,xy,平面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,，在,X,轴下方有沿,y,轴负方向的匀强电场，场强为,E,一质量为,m,，电量为,-q,的粒子从坐标原点,O,沿着,y,轴正方向射出射出之后，第三次到达,X,轴时，它与点,O,的距离为,L,求此粒子射出时的速度,V,和运动的总路程（重力不计）,组合型,如图,22,所示，在直角坐标系,xOy,平面的第一、二象限中分布着与,y,轴反向平行的匀强电场，在第三、四象限内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度,B,=0.5T,。一个质量为,m,，电荷量为,q,的正粒子,(,不计重力,),，在,A,(0,，,2.5),点平行于,x,轴射入匀强电场，初速,v,0=l00m/s,，然后该粒子从点,P,(5,，,0),进入磁场。已知该粒子的比荷，求：,(1),匀强电场的电场强度大小；,(2),该粒子再次进入磁场时的位置坐标。,y,/m,x,/m,O,A,P,图,22,组合型,2007,全国卷,如图所示，在坐标系,Oxy,的第一象限中存在沿,y,轴正方向的匀强电场，场强大小为,E,。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。,A,是,y,轴上的一点，它到坐标原点,O,的距离为,h,；,C,是,x,轴上的一点，到,O,的距离为,l,。一质量为,m,、电荷量为,q,的带负电的粒子以某一初速度沿,x,轴方向从,A,点进入电场区域，继而同过,C,点进入磁场区域，并再次通过,A,点，此时速度与,y,轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：,（,1,）粒子经过,C,点是速度,的大小和方向；,（,2,）磁感应强度的大小,B,。,.(,全国,I),25.,（,22,分）如图所示，在坐标系,xoy,中，过原点的直线,OC,与,x,轴正向的夹角,120,在,OC,右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为,y,轴、左边界为图中平行于,y,轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为,B,，方向垂直抵面向里。一带正电荷,q,、质量为,m,的粒子以某一速度自磁场左边界上的,A,点射入磁场区域，并从,O,点射出，粒子射出磁场的速度方向与,x,轴的夹角,30,，大小为,v,，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由,O,点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从,A,点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求,（,1,）粒子经过,A,点时速度的方向和,A,点到,x,轴的距离；,（,2,）匀强电场的大小和方向；,（,3,）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。,(05,广东,),如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径,A,2,A,4,为边界的两个半圆形区域,、,中，,A,2,A,4,与,A,1,A,3,的夹角为,60,。一质量为,m,、带电量为,+,q,的粒子以某一速度从,区的边缘点,A,1,处沿与,A,1,A,3,成,30,角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于,A,2,A,4,的方向经过圆心,O,进入,区，最后再从,A,4,处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为,t,，求,区和,区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）,。,A,1,A,3,A,4,A,2,30,60,例,5,、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为,E,、方向水平向右，电场宽度为,L,；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为,B,。一个质量为,m,、电量为,q,、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的,O,点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到,O,点，然后重复上述运动过程。求：,（,1,）中间磁场区域的宽度,d,;,（,2,）带电粒子的运动周期,.,B,1,E,O,B,2,L,d,组合型,O,1,O,2,O,3,B,1,E,O,B,2,L,d,下面请你完成本题解答,组合型,由以上两式，可得,（,2,）在电场中运动时间,在中间磁场中运动时间,在右侧磁场中运动时间,则粒子的运动周期为,带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：,O,1,O,2,O,3,B,1,E,O,B,2,L,d,解：,（,1,）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：,粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形,O,1,O,2,O,3,是等边三角形，其边长为,2R,。所以中间磁场区域的宽度为：,.,如图所示，,M,、,N,为两块带等量异种电荷的平行金属板，,S,1,、,S,2,为板上正对的小孔，,N,板右侧有两个宽度均为,d,的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为,B,，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与,S,1,、,S,2,共线的,O,点为原点，向上为正方向建立,x,轴。,M,板左侧电子枪发射出的热电子经小孔,S,1,进入两板间，电子的质量为,m,，电荷量为,e,，初速度可以忽略。,当两板间电势差为,U,0,时，求从小孔,S,2,射出的电子的速度,v,0,。求两金属板间电势差,U,在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡,的图上定性地画出电子运动的,轨迹。求电子打到荧光,屏上的位置坐标,x,和金属板间,电势差,U,的函数关系。,x,荧光屏,O,B,B,M,N,K,d,d,S,1,S,2,2007,年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试,(,全国,),两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为,x,轴和,y,轴，交点,O,为原点，如图所示。在,y 0,，,0 x 0,，,x a,的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为,B,。,在,O,点处有一小孔，一束质量为,m,、带电量为,q,（,q 0,）的粒子沿,x,轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值,.,已知速度最大的粒子在,0 x a,的区域中运动的时间之比为,2:5,，在磁场中运动的总时间为,7T/12,，其中,T,为该粒子在磁感应强度为,B,的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。,核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为,R,1,=0.5m,，外半径,R,2,=1.0m,，磁场的磁感强度,B,=1.0T,，若被束缚带电粒子的荷质比为,q/m,=4107,C/,，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度试计算,（,1,）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度,（,2,）所有粒子不能穿越磁场的最大速度,图,10,2,、质谱仪,思考：质谱仪的主要作用是什么？,测定带电粒子的质量和分析同位素,这就是丹普斯特,(Dempster),设计的质谱仪的原理。,测定带电粒子质量的仪器,mv,2,/2=qU (1),mv,2,/R=qvB (2),m=qB,2,R,2,2U,。,(3),如果,B,、,u,和,q,是已知的，测出,R,后就可由,(3),式算出带电粒子的质量。,班布瑞基,(Bainbridge),设计的质谱仪的原理,eE=evB,R=mv/qB,m=qBR/v,如果,B,、,V,和,q,是已知的，测出,R,后就可算出带电粒子的质量。,（,2001,年全国理科综合考题）如图,2,所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器,A,中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子分子离子从狭缝,S1,以很小的速度进人电压为,U,的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝,S2,、,S3,射人磁感应强度为,B,的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面,PQ,最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝,S3,的细线若测得细线到狭缝,S3,的距离为,d,导出分子离子的质量,m,的表达式,组合型,3,、回旋加速器,（,1,）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理,回旋加速器（劳伦斯,1939,获,Nobel prize,）,a,、原理：,磁场什么作用？,使粒子在,D,形盒内,_,。,电场什么作用？,重复多次对粒子,_.,最终速度取决于什么量？,b,、条件：,交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期,c,、优点和缺点：,两个,D,形金属盒做外壳的作用是什么,?,交变电压频率,=,粒子回旋频率,（,2,）带电粒子在,D,形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的,设粒子的质量为,m,，电荷量为,q,，两,D,形金属盒间的加速电压为,U,，匀强磁场的磁感应强度为,B,，粒子第一次进入,D,形金属盒,，被电场加速,1,次，以后每次进入,D,形金属盒,都要被电场加速,2,次。粒子第,n,次进入,D,形金属盒,时，已经被加速（,2,n,-1,）次。,问题,:,带电粒子在,D,形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为,多少,?,可见带电粒子在,D,形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近,D,形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。,（,3,）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素,E,k,=,可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。,为,（,4,）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素,t,=,Tn/2,=,.,=,.,回旋回速器,D,型盒中央为质子流，,D,型盒间的交变电压为,u=2*10,4,，静止质子经电场加速后，进入,D,型盒，其最大轨道半径,r=1m,，磁场的磁感应强度,0.5T,，,m=1.67*10,-27,kg,q=1.6*10,-19,c,问（,1,）质子最初进入,D,型盒的动能多大？（,2,）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（,3,）交变电源的频率。（,4,）加速的时间？,组合型,在如图,5,所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为,m,，带电荷量为十,q,的粒子在环中做半径为,R,的圆周运动。,A,、,B,为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经,A,板时，,A,板的电势升高,U,，,B,板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开,B,板时，,A,板的电势又降为零。粒子在电场一次次加速下，动能不断增大，而绕行半径不变。,(1),在粒子绕行的整个过程中，,A,板的电势是否可一直保持为十,U?(2),设,t=0,时，粒子静止在,A,板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一周，求粒子绕行,n,周回到,A,板时获得的速度。,(3),为使粒子始终保持在半径为,R,的圆轨道上运动,磁场必须递增,求粒子绕行第,n,周时的磁感应强度,Bn,；,(4),求粒子绕行,n,周的总时间,tn,组合型,U,L,120,4.,如图所示，是显象管电子束运动的示意图设电子的加速电压为,U,，匀强磁场区的宽度为,L,要使电子从磁场中射出时在图中所示的,120,的范围内发生偏转（即上下各偏转,60,），求匀强磁场的磁感应强度,B,的变化范围,组合型,【,测定电子的比荷,】,（江苏高考）在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪,C,出来的电子经过,A,、,B,间的电场加速后，水平射入长度为,L,的,D,、,E,平行板间，接着在荧光屏,F,中心出现荧光斑。若在,D,、,E,间加上方向向下、场强为,E,的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在,D,、,E,电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为,B,的匀强磁场（图中未画出）荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为,。试解决下列问题：,（,1,）在图中画出磁场,B,的方向（,2,）根据,L,、,E,、,B,和,，求出电子的比荷,阴极,阴极,C,A,B,D,E,F,组合型,x,y,P,1,P,2,P,3,O,.,如图所示，在,y,0,的空间中存在匀强电场，场强沿,y,轴负方向；在,y,0,的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直,xy,平面（纸面）向外。一电量为,q,、质量为,m,的带正电的运动粒子，经过,y,轴上,y,h,处的点,P,1,时速率为,v,0,，方向沿,x,轴正方向；然后，经过,x,轴上,x,2,h,处的,P,2,点进入磁场，并经过,y,轴上,y,-2h,处的,P,3,点。不计重力。求：电场强度的大小。粒子到达,P,2,时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。,（,06,重庆卷）有人设想用题,24,图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔,O,1,进入极板间电压为,U,的水平加速电场区域,I,再通过小孔,O,2,射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域,II,其中磁场的磁感应强度大小为,B,方向如图。收集室的小孔,O,3,与,O,1,、,O,2,在同一条水平线上。半径为,r,0,的粒子，其质量,为,m,0,、电量为,q,0,刚好能沿,O,1,O,3,直线射入收集室。,不计纳米粒子重力。,）,试求图中区域,II,的电场强度,;,试求半径为,r,的粒子通过,O,2,时的速率,;,讨论半径,r,r,2,的粒子刚进入区域,II,时向哪个极板偏转,如图所示，在,oxyz,坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于,xy,平面。现有一质量为,m,带正电,q,的点电荷沿,x,轴正方向射入此空间中，发现它做速度为,v,0,的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有几种可能性。要求针对每一种可能性，都要说出其中电场强度、磁感强度的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系。不要求推导和说明理由。,叠加直线型,1,速度选择器,【,例,1】,某带电粒子从图中速度选择器左端由中点,O,以速度,v,0,向右射去，从右端中心,a,下方的,b,点以速度,v,1,射出；若增大磁感应强度,B,，该粒子将打到,a,点上方的,c,点，且有,ac,=,ab,，则该粒子带,_,电；第二次射出时的速度为,_,。若要使粒子从,a,点射出,电场,E=,.,a,b,c,o,v,0,叠加直线型,速度选择器：,（,1,）,任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。,（,2,）,带电粒子必须以唯一确定的速度,（包括大小、方向）才能匀速（或者说,沿直线）通过,速度,选择器。否则将发生,偏转。即有确定的入口和出口。,（,3,）,这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。,v,若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,叠加直线型,练习,1:,在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：,A.,增大粒子射入时的速度,B.,减小磁场的磁感应强度,C.,增大电场的电场强度,D.,改变粒子的带电性质,BC,叠加直线型,练习,2:,如图所示，水平放置的两个平行金属板,MN,、,PQ,间存在匀强电场和匀强磁场。,MN,板带正电，,PQ,板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从,I,点由静止开始沿曲线,IJK,运动，到达,K,点时速度为零，,J,是曲线上离,MN,板最远的点。有以下几种说法：,在,I,点和,K,点的加速度大小相等，方向相同,在,I,点和,K,点的加速度大小相等，方向不同,在,J,点微粒受到的电场力小于洛伦兹力,在,J,点微粒受到的电场力等于洛伦兹力,其中正确的是（）,A.B.,C.D.,A,叠加直线型,（,19 91,年上海高考题）如图,1,所示，为,m,、带电量为十,q,的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感方向以速度,v,飞入已知两板间距为,d,，磁感应强度为,B,，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计，）现将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上，粒子落到极板上时的动能为,_,。,叠加直线型,一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带,_,，旋转方向为,_,。若已知圆半径为,r,，电场强度为,E,磁感应强度为,B,，则线速度为,_,。,负电,逆时针,结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。,E B,叠加匀速圆周型,B,E,1,2,v,0,（,06,川）,如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度,B=1.57T,。小球,1,带正电，其电量与质量之比,=4C/kg,，所受重力与电场力的大小相等；小球,2,不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球,1,向右以,v,0,=23.59m/s,的水平速度与小球,2,正碰，碰后经过,0.75s,再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。,（取,g=10m/s,2,）,问（,1,）电场强度,E,的大小是多少？,（,2,）两小球的质量之比是多少？,=11,叠加匀速圆周型,如图,5,所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为,R,的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端,A,点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大？,叠加圆周型,如图,16,90,所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为,E,和,B,，一个质量为,m,，带正电量为,q,的油滴，以水平速度,v0,从,a,点射入，经一段时间后运动到,b,，试计算,(1),油滴刚进入叠加场,a,点时的加速度,(2),若到达,b,点时，偏离入射方向的距离为,d,，此时速度大小为多大？,叠加之一般曲线型,如图所示，在,y,轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为,B,，方向垂直纸面向外，在,x,轴的下方有一匀强电场，场强为,E,，方向平行,x,轴向左，有一铅板旋转在,y,轴处且与纸面垂直。现有一质量为,m,、带电量为,q,的粒子由静止经过加速电压为,U,的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从,A,处穿过铅板，而后从,x,轴的,D,处以与,x,轴正方向夹角为,600,的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达,y,轴上的,C,点，已知,OD,长为,L,，不计重力。,求,;,.,粒子经过铅板时损失的动能；,.,粒子到达,C,点时速度的大小。,叠加之一般曲线型,如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为,m,，带电量为,+q,，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为,E,，磁场强度为,B,，小球与棒的动摩擦因素为,，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）,E,B,若电场方向水平向左呢,?,叠加有约束型,若磁场方向水平向左呢,?,一带电量为,q,、质量为,m,的小球从倾角为,的光滑的斜面上由静止开始下滑斜面处于磁感应强度为,B,的匀强磁场中，磁场方向如图,16,83,所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离,叠加有约束型,如图,23,所示，上表面绝缘的小车,A,质量为,M,=2 kg,，置于光滑水平面上，初速度为,v,0,=14 m/s.,带正电荷,q,=0.2C,的可视为质点的物体,B,，质量,m,=0.1kg,，轻放在小车,A,的右端，在,A,、,B,所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度,B,=0.5 T,，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，则在物体相对小车发生滑动的过程中，试求：,(1),B,物体的最大速度；,(2),小车,A,的最小速度；,(3),在此过程中系统增加的内能。（,g,=10 m/s2,）,叠加有约束型,4,、磁流体发电机,a,b,L,v,B,R,Eq=Bqv,电动势：,E=Ea,电流：,I=E/,（,R+r,）,r=,？,流体为：等离子束,目的：发电,（,2001,年北京海淀区高考模拟题）目前世界上正在研究的,一种新型发电机叫做磁流体发电机这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中,A,、,B,金属板上会聚集电荷，产生电压设,A,、,B,两平行金属板的面积为,S,，彼此相距,L,，等离子体气体的导电率为,P,（即电阻率的倒数）喷入速度为,v,板问磁感应强度,B,与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为,R,问流过,R,的电流,I,为多少？,4,、磁流体发电机,例：如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道,长为,l,，宽为,a,高为,b,，,上下两个侧面是,绝缘体,，前后两个侧面是电阻可忽略的,导体,，分别与负载电阻,R,的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为,B,。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，,已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比,，且无论有无磁场存在时，都维持,管两端电离气体的压强差为,P,。,如果无磁场存在时电离气体,的流速为,v,0,，那么有磁场存在时,，此磁液体发电机的电动势,E,的,大小是多少？已知电离气体的平,均电阻率为,。,a,l,b,v,B,R,4,、磁流体发电机,简解：无磁场由电离气体匀速压力等于摩擦力。,即,Pab=f=KVo,有磁场时，内部导电气体受安培力向左且,F=BIa,水平方向受力平衡：,Pab-BIa=Kv,V=Vo,（,1-BI/Pa,）,又由全电路欧姆定律,=I,（,R+a/b,l,）,竖直方向受力平衡：,q/a=qvB,=Bav,由上三式可得：,=,a,l,b,v,B,R,5,、电磁流量计,Bqv=Eq=qu/d,得,v=U/Bd,流量：,Q=Sv=dU/4B,流体为：导电液体,目的：测流量,d,b,a,导电,液体,若管道为其他形状,如矩形呢,?,例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为,d,，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为,B,现测得液体,a,、,b,两点间的电势差为,U,，求管内导电液体的流量,Q,为多少？,（,2 0 01,年全国理科综合考题）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设流量计是如图,6,所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的,a,、,b,、,c,流量计的两端与输送流体,的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为,B,的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻,R,的电流表的两端连接,I,表示测得的电流值已知液体的电阻率为不计电流表的内阻，则可求得流量为多少？,例：一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是,d,，磁场的磁感强度为,B,，电压表测出的电压为,U,，则血流速度大小为多少？流量为多少？,由,Eq=Bqv,得：,E=BV,U=Ed=BVd,得：,V=U/Bd,流量：,Q=SV=dU/4B,6,、霍尔效应,Eq=Bqv,I=nqvS,U=Eh,（,U=E,）,流体为：定向移动的电荷,h,d,B,I,A,A,（,2000,年全国理科综合考题）如图,7,所示，厚度为,h,宽度为,d,的导体放在垂直于它的磁感应强度为,B,的均匀磁场中当电流通过导体板时，在导体板的上侧面,A,和下侧面,A,之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差,U,、电流,I,和磁感应强度,B,的关系为,U,，式中的比例系数,k,称为霍尔系数霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向场横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差设电流,I,是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为,v,电量为,e,回答下列问题；,1,）达到稳定状态时，导体板上侧面,A,的电势,_,下侧面,A,的电势；（填“高于”“低于”或“等于”）,(2),电子所受的洛伦兹力的大小为,_,；,(3),当导体板上下两侧面之间的电势差为,U,时，电子所受静电力的大小为,_,；,(4),由静电力和洛伦兹力平衡条件，其中,n,代表导体板的单位体积中电子的个数证明霍尔系数为,