数学：第三章《整式的加减》复习课件(华东师大版七年级上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减复习课,2,个课时,本章知识结构图,:,1.,什么叫做代数式,?,单独的一个数或字母是不是代数,式？,2.,列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？,3.,什么叫做代数式的值,?,求代数式的值要注意什么？,4.,什么叫做单项式,?,什么叫做单项式的系数,次数,?,5.,什么叫做多项式,?,什么叫做多项式的项,次数,?,整式,?,6.,什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列,?,7.,什么叫同类项,?,什么叫合并同类项,?,合并同类项的法则是什么,?,8.,去括号和添括号的法则是什么,?,9.,整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？,知识归纳：,一、代数式：,等式子，,称为代数式,。,注意：代数式的书写要求,以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？,特别地,：单独的一个数或字母也是代数式,练习：,1.,代数式的定义：,2.,列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？,把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做,列代数式,.,注意,正确列出代数式，关键有两点：,1.,正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中,和,、,差,、,积,、,商,与,大,、,小,、,多,、,少,、,倍,、,几分之几,等词语的意义,；,2.,弄清问题中的运算顺序，一般是,先读的先写,。,二、代数式的值：,用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做,代数式的值,练习：求代数式 的值，其中,当 时,解：,=,=,1.6,1,填空,(1),原来的温度是,10,C,，,上升,t,C,是,_.,(2),某班学生总人数为,x,其中男生占,52,男生人数为,_.,(3),代数式,(,a,b,),的意义是,_.,(4),设是,n,整数,用,n,表示奇数是,_,偶数是,_.,(5),每千克苹果售价为,a,元,则,5,千克苹果售价为,_.,练一练,(6),长方形的长为,a,cm,宽比长小,3cm,那么长方形的周长是,_cm,面积是,_cm,;,(7),三角形底边和底边上的高分别,a,cm,为和,h,cm,则三角形的面积为,_;,(8),圆的半径为,rcm,它的周长是,_cm,面积是,_cm,;,(9),某商品原价是,a,元,降价,10,后的售价是,_.,(10),如果一个三位数的百位数字是,a,十位数字是,b,个位数字是,c,那么这个三位数用代数式可表示为,_.,2,用代数式表示,:,(2),a,、,b,两数的差的平方减去它们的和的平方,;,(3),a,、,b,两数的平方差与,a,、,b,两数和的平方的积,;,(4),x,与,y,的倒数的差,;,(1),数,a,的,2,倍与数,b,的 的和,;,2,3,(5),比,a,除以,b,的商的,3,倍大,8,的数,.,3,求代数式的值：,(1),当,a,6,b,3,时,求代数式 的值,;,4,a,2,b,2,a,4,b,(2),当,a,b,时,求代数式,a,2,ab,b,的值,;,1,2,1,4,(3),当,a,b,4,ab,5,时,求代数式 的值,;,1,4,(,a,b,),(,a,b,),ab,1,(4),当,x,y,时,1,2,1,2,求代数式,5,x,12,xy,4,y,4,x,8,xy,4,y,的值,.,4,如果甲、乙两人分别从相距,5,千米的,A,、,B,两地背向而行，他们的速度分别,a,为千米,/,时和,b,千米,/,时。那么经过,2,小时，他们相距多少千米？如果他们的速度分别为,5,千米,/,时和,4.5,千米,/,时。那么经过,2,小时，他们相距多少千米？,三、单项式：,数与,字母乘积组成的代数式,叫单项式,。,单独一,个数或字母也是,单项式,。,1.,单项式的系数：,单项式中的,数字因数,。,2.,单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。,a,，,几个单项式的和叫多项式。,四,、,多项式：,练习：下面多项式是由那些单项式组成？,1.,多项式的项及次数,组成多项式中的,单项式,叫多项式的项，多项式中,次数最高项,的次数叫多项式的次数。,特别注意,，,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！,练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项,注意：（,1,）多项式的次数不是所有项的次数之和；,（,2,）多项式的每一项都包括它前面的符号,2.,多项式升（降）幂的排列：,把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。,练习：多项式 是按,x,的,排列的，把它按,y,的升幂排列应为：,降幂,注意：（,1,）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；,（,2,）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列,六、同类项：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，,叫做同类项。,练习：,1,、用直线将左右集合中的同类项连接起来,五、整式：,单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）,1,整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式,2,单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数,3,单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号,4,去（添）括号时，要特别注意括号前面是,“,”,号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号,注意事项,1.,试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式,?,2,a,a,3,0,a,+,b,1,x,+3,x,+5,1,2,a,(1+,b,),xyz,1,x,+,y,2,a,b,3,x,+,y,2,x,4,x,3,x,练一练,2,填表,单项式,a,2,a,bc,5,系数,次数,多项式,次数,项数,项,常数项,x,+6,x,+7,1,5,a,b,a,b,4,ab,3,3,x,y,xy,3,4,x,xy,1,3,x,3,判断下列各组中的两项是不是同类项,?,(1)3m,n 与,m,n;,(2)2,x,y,与2,xy,;,(3),6,与2;,(5)8,x,y,与8,yx,;,(6)2,a,bc,与3,bc,a,;,(7)5(2,a,b,)与,3(,b,2,a,),;,(4)与2,a,b,;,1,3,ab,(8)(,x,y,)与(,x,+,y,).,1,3,1,3,1,3,七、同类项的合并法则：,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。,八、添（去）括号法则：,添上（去掉）前面带“,”,的括号，括号内的各项都改变符号。,添上（去掉）前面带,“,+,”,的括号，括号内的各项都不变符号。,整式的加减,去括号和添括号的法则是,去掉,“,+(),”,括号里的各项都不变；,去掉,“,(),”,括号里的各项都变号,添,上,“,+(),”,括到括号里的各项都,不变,；,添上,“,(),”,括到括号里的各项都变号,整式加减的实质是什么？一般步骤,是什么,？,整式加减的实质是去括号和合并同类项,.,(1),如果有括号，那么先去括号；,(2),如果有同类项，再合并同类项,整式加减的一般步骤为：,九、整式的加减：,（,1,）去括号：,（,2,）添括号：,(,a,b,)(,c,+,d,)=_;,3,ab,3(,b,a,)=_.,x,x,+6=+()=();,ab,ab,+,a,b,=,ab,().,练一练,1.,填空,3.,已知,2,x,4,y,n1,与,3,x,m+1,y,5,是同类项,求,m,、,n,的值,.,4.,将多项式,x,3,y,3,+2,x,5,y,3,xy,3,2,x,2,y,4,+5,x,3,y,3,分别按,x,的降幂、,y,的升幂排列,.,2,、求整式 与 的差,5.,求值（,1,）求多项式,2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,的值，其中,x=2,解,:2x,2,-5x+x,2,+4x-3x2-2,=(2+1-3)x,2,+(-5+4)x-2,=-x-2,当,X=2,时，原式,=-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,6.,化简下列各式,:,(1),x,3(,x,3),(2),x,3,(3),x,+1,x,3,7.,a,0,b,0,c,0,a,b,b,c,化简下式,a,+c+,b,+c ,a,+b,课题学习：身份证号码与学籍号,为了把众多的对象区分开来，人们需要使用一些方法如各个家庭都有一本户口簿，这样就把一个个家庭区分开来我们国家为了更仔细地区分每一个人，,1987,年实行了身份证制度，凡年满,16,周岁持有身份证的男女公民，每一个人都对应了一个身份证号码现在请你参加下面的调查和设计活动,（,1,）尽可能多地记录下成人的身份证号码,（,2,）仔细观察各人身份证号码的相同之处与不同之处，看看身份证是如何把每一个人区分开来的,（,3,）帮助你们学校教务处的老师，为每一个学生设计一个学籍号码，反映出入学年份、班级、性别等信息，使得每一个同学都有自己相应的学籍号码,（,4,）检查一下，你设计的学籍号码是否合理再与其他同学相互比比看，谁的设计更为简洁有效,本节课里我的收获是,