七年级上册数学知识点考点精华总结归纳总结三篇.docx

七年级上册数学知识点考点精华总结归纳总结三篇
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是小编为您整理的七年级上册数学知识点总结三篇，供大家学习参考。
　　七年级上册数学知识点总结篇一
　　单项式与多项式
　　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
　　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
　　单项式
　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。
　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
　　7、单独的一个非零常数的次数是0。
　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
　　9、单项式的系数包括它前面的符号。
　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
　　多项式
　　1、几个单项式的和叫做多项式。
　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
　　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
　　整式
　　1、单项式和多项式统称为整式。
　　2、单项式或多项式都是整式。
　　3、整式不一定是单项式。
　　4、整式不一定是多项式。
　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
　　七年级上册数学知识点总结篇二
　　第一单元有理数
　　1.1正数和负数
　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
　　以前学过的0以外的数叫做正数。
　　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
　　1.2有理数
　　1.2.1有理数
　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
　　整数和分数统称有理数。
　　1.2.2数轴
　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
　　1.2.3相反数
　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
　　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
　　1.2.4绝对值
　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
　　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
　　⑵两个负数，绝对值大的反而小。
　　1.3有理数的加减法
　　1.3.1有理数的加法
　　有理数的加法法则：
　　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
　　⑶一个数同0相加，仍得这个数。
　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。
　　加法交换律：a+b=b+a
　　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
　　1.3.2有理数的减法
　　有理数的减法可以转化为加法来进行。
　　有理数减法法则：
　　减去一个数，等于加这个数的相反数。
　　a-b=a+(-b)
　　1.4有理数的乘除法
　　1.4.1有理数的乘法
　　有理数乘法法则：
　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
　　任何数同0相乘，都得0。
　　乘积是1的两个数互为倒数。
　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
　　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
　　ab=ba
　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)
　　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
　　数字与字母相乘的书写规范：
　　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
　　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
　　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
　　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
　　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
　　ax+bx=(a+b)x
　　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
　　去括号法则：
　　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
　　1.4.2有理数的除法
　　有理数除法法则：
　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
　　a÷b=a〃1
　　b(b≠0)
　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于
　　0的数，都得0。
　　因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
　　1.5有理数的乘方
　　1.5.1乘方
　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
　　有理数混合运算的运算顺序：
　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;
　　⑵同极运算，从左到右进行;
　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
　　1.5.2科学记数法
　　把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
　　1.5.3近似数和有效数字
　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
　　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
　　对于用科学记数法表示的数aX10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
　　七年级上册数学知识点总结篇三
　　整式的加减
　　一、代数式
　　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
　　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
　　二、整式
　　1、单项式：
　　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
　　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
　　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
　　2、多项式
　　(1)几个单项式的和，叫做多项式。
　　(2)每个单项式叫做多项式的项。
　　(3)不含字母的项叫做常数项。
　　3、升幂排列与降幂排列
　　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
　　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
　　三、整式的加减
　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
　　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
　　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
　　合并同类项：
　　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
　　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
　　(3)合并同类项步骤：
　　a.准确的找出同类项。
　　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
　　c.写出合并后的结果。
　　(4)在掌握合并同类项时注意：
　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
　　b.不要漏掉不能合并的项。
　　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
　　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
　　3、几个整式相加减的一般步骤：
　　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
　　(2)按去括号法则去括号。
　　(3)合并同类项。
　　4、代数式求值的一般步骤：
　　(1)代数式化简
　　(2)代入计算
　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
　　图形的初步认识
　　一、立体图形与平面图形
　　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
　　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
　　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
　　二、点和线
　　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
　　2、两点之间线段最短。
　　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
　　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
　　三、角
　　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
　　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
　　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
　　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
　　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
　　四、角的比较
　　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
　　五、余角和补角
　　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
　　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
　　3、等角的补角相等。
　　4、等角的余角相等。
　　六、相交线
　　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
　　2、注意：
　　⑴垂线是一条直线。
　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
　　⑶垂直是相交的特殊情况。
　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
　　3、画已知直线的垂线有无数条。
　　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
　　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
　　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
　　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
　　两条直线相交有4对邻补角。
　　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
　　七、平行线
　　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
　　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
　　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
　　4、判定两条直线平行的方法：
　　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
　　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
　　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
　　5、平行线的性质
　　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
　　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
　　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。