一次函数.ppt

,一 次 函 数,王亚丽,引入问题,:,某同学的家离校约,3000,米，骑自行车每分钟行驶,300,米，,（,1,）完成下表,行车时间,x,（分钟）,0,1,2,3,4,5,已走的路程（米）,剩下的路程,y,（米）,（,2,）你能写出,y,与,x,之间的关系式吗？,y=3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题,1,:,小明暑假第一次去北京汽车驶上,A,地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是,95,千米,/,时已知,A,地直达北京的高速公路全程,570,千米，小明想知道汽车从,A,地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为,t,小时，汽车距北京的路程为,s,千米，则,s,与,t,的函数关系式是,_,S=570-95t,问题,2:,弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度,y,（厘米）是所挂重物,x,（千克）的函数。已知一根弹簧在自然长度为,6,厘米，在弹簧在不挂重物时长,6,厘米。在一定弹性限度内，每挂,1,千克重物弹簧伸长,0.3,厘米。求这个函数关系式。,（,1,）完成下表：,x,（千克,）,0,1,2,3,y(,厘米）,（,2,）你能写出,y,与,x,之间的关系式吗？,y=6+0.3x,6,6.3,6.6,6.9,分,析,同样，我们设从现在开始的月份数为,x,，小张的存款数为,y,元，得到所求的函数关系式为,小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄。首次存入,1,万元，以后每个月存入,500,元，求小徐的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,做一做,y,10000+500 x,细心观察,:,请同学们找出这些函数的,共同点，并回答问题,：,y=3000-300 x,(3)y=6+0.3x,(2)S=570-95t,1,、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子是关于自变量的几次整式？,2,、关于,x,的一次整式的一般形式是什么？,(4)y,10000+500 x,特别地，,当,b=0,时，一次函数,y=kx,(,常数,K,0,），也叫做正比例函数,上述函数的关系式都是用,自变量的一次整式,表示的，我们称它们为一次函数。,一次函数通常可以表示为,y=kx,+b,的形式，其中,k,、,b,为常数，,k,0,。,例,1,：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，,不是正比例函数。,（,2,）,y=x,2,它不是一次函数，,也不是正比例函数。,（,3,）,y=2x,它是一次函数，,也是正比例函数。,它不是一次函数，,也不是正比例函数,（,4,）,y=,1,x,例：已知函数，,y=(m+1)x+(m,2,-1),当,m,取什么值时，,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时，,y,是,x,的正比例函数？,解：要使此函数是一次函数，必须,m+1 0，即 m -1；,要使此函数是正比例函数，必须,m+1,0,m,2,-1=0,，解得,m=1,例,2,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,(1),汽车以千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程,y(,千米,),与行驶时间,x(,时,),之间的函数关系,解：,y=60 x,y,是,x,的 一次函数,也是,x,的正比例函数。,解：,S,=,r,2,S,不是,r,的正比例函数，也不是,r,的一次函数。,（,2,）圆的面积,S(,平方厘米,),与它的半径,r(,厘米,),之间的关系,（,3,）仓库内原有粉笔,400,盒。如果每个星期领出,36,盒，求仓库内余下的粉笔盒数,Q,与星期数,t,之间的函数关系式。,解：,Q=400-36t,Q,不是,t,的正比例函数，也是,t,的一次函数,（,4,）今年植树节，同学们种的树苗高约,1.80,米。据介绍，这种树苗在,10,年内每年长高约,0.35,米。求树高,y,（米）与年数,x(,年,),之间的函数关系式，并算一算,4,年后这些树约有多高。,解：,树高,y,（米）与年数,x(,年,),之间的函数关系式为,y=1.8+0.35x,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数。,当,x=4,时，,y=1.8+0.35,4=3.2,（米）,答：,4,年后这些树约,3.2,米。,1,、已知函数,y=(m-1)x+m-1,是正比例函数，则,m=_.,3,、在一次函数 中,当 时,则 的值为（）,A,、,-1,B,、,1,C,、,5,D,、,-5,应用拓展,2,、若,y=(m-2),x,m,-3,+2,是一次函数,.,则,m=_.,4,、若一次函数,y=kx,+3,的图象经过点,(-1,2),，,则,k=_,2,2,经过本节课的学习，你有哪些收获？,共同回顾,谢谢！,