电磁感应全套新.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一课时,电磁感应现象 楞次定律,1,知 识 网 络,电磁感应,磁通量,电磁感应现象,电磁感应规律,电磁感应应用,感应电动势的大小：,感应电流、电动势方向的判断：,楞次定律,右手定则,变化,变化快慢,阻碍,变化,自感,现象,日光灯,2,一、磁通量,（标量）,：,穿过磁场中某一个面的磁感线的条数,2,、公式：,3,、单位：,（面与磁场垂直）,韦伯（,Wb,）,1Wb=1T,m,2,1,、定义：,=B,S,sin,面与磁场夹角为,4,、由于,B=,/S,，,B,亦可称为磁通密度,3,例,1,、一个面积是,S,的单匝线圈，垂直匀强磁场,B,放置，则穿过该面的磁通量,=,。,如果该面转动过,60,则穿过该面的磁通量为,如果该面转动过,180,则穿过该面的磁通量改变了,。,说明：,(2),磁通量不但有大小，而且有方向，但磁通量是一个标量，遵从代数运算法则,(1),磁通量与线圈的匝数无关。,BS,0.5BS,2BS,若线圈有,N,匝呢,?,4,例,2.,关于磁通量，下列说法中正确的是,(),A.,磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量,B.,穿过某个面积的磁感线的条数越多则磁通量越大,C.,穿过某一面积的磁通量等于面积,S,与该处的磁感,应强度,B,的乘积,D.,若穿插过某一面积的磁通量为,0,，则该处的磁感,应强度,B,也一定为,0,E,穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积,的磁感线条数,B,5,例,3,、如图,12-1-3,所示，四面体,OABC,处在沿,Ox,方向的匀强磁场中，下列关于磁场穿过各个面的磁通量的说法中正确的是,(),A,B,C,A.,穿过,AOB,面的磁通量为,0,B.,穿过,ABC,面和,BOC,面的,磁通量相等,C.,穿过,AOC,面的磁通量为,0,D.,穿过,ABC,面的磁通量大于,穿过,BOC,面的磁通量,6,例,4,、如图所示，有一单匝矩形金属线框，条形磁铁垂直穿过其中心处，此时穿过矩形线框的磁通量为,1,，保持磁铁和线框的位置不变，将矩形线框变为圆形线框，让磁铁垂直穿过其圆心，此时穿过圆形线框的磁通量为,2,，则,(,）,A,1,2,B,1,2,C,1,=,2,D,不能比较,5,、若对同一平面，磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数：,=,1,2,；,即穿,入、穿出要相互抵消。,7,二、电磁感应现象,1,、产生感应电流的条件,穿过,闭合电路,的,磁通量,发生变化,充分必要条件,闭合电路,的,一部分,导体在磁场中做,切割,磁感线,充分条件,2,、产生感应电动势的条件,穿过电路的磁通量发生变化,导体在磁场中做切割磁感线,8,例,5.,下列关于电磁感应的说法中正确的是,()A.,只要导线做切割磁感线的运动，导线中就产生感应电流,B.,只要闭合金属线圈在磁场中运动，线圈中就产生感应电流,C.,闭合金属线圈放在磁场中，只要磁感应强度发生变化，线圈中就产生感应电流,D.,闭合金属线圈放在磁场中，只要线圈中磁通量发生变化，线圈就产生感应电流,D,9,例,6.,线圈在长直导线电流的磁场中，做如图,12-1-1,的运动：,A,向右平动；,B,向下平动；,C,绕轴转动,(,边,bc,向外,),；,D,从纸面向纸外做平动，,E,向上平动,(,边,bc,上有个缺口,),；则线圈中有感应电流的是,(),BCD,10,三、感应电流方向的判断,1,楞次定律,感应电流总具有这样的方向，即,感应电流的磁场,总要,阻碍,引起感应电流的,磁通量的变化,对“阻碍”意义的理解,“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会改变,阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流,阻碍不是相反当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动,由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能,11,（,2,）楞次定律的应用步骤,确定原磁场方向,判定原磁场如何变化（增大还是减小）,确定感应电流的磁场方向（增反减同）,根据安培定则判定感应电流的方向,例,7,、,M,、,N,是通有大小和方向都相同的两根导线，当线框,abcd,向右匀速运动时，线框的感应电流的方向如何？,a,b,c,d,abcda,12,N,例,8,、一水平放置的矩形闭合线圈,abcd,，,在细长磁铁的,N,极附近竖直下落，由图示位置,经过位置,到位置,，位置,和位置,都很靠近位置,在这个过程中，线圈中感应电流：,（）,A.,沿,abcd,流动,B.,沿,dcba,流动,C.,从,到,是沿,abcd,流动，从,到,是沿,dcba,流动,D.,从,到,是沿,dcba,流动，从,到,是 沿,abcd,流,动,N,a,b,c,d,A,13,楞次定律的具体应用,从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式,=,BSsin,可知，磁通量变化,=,2,-,1,有多种形式,S,、,不变，,B,改变，这时,=,B,Ssin,B,、,不变，,S,改变，这时,=,S,Bsin,B,、,S,不变，,改变，这时,=BS,（,sin,2,-sin,1,）,从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动,从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象,14,如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？,如图，线圈,A,中接有如图所示电源，线圈,B,有一半面积处在线圈,A,中，两线圈平行但不接触，则当开关,S,闭和瞬间，线圈,B,中的感应电流的情况是：（）,A,无感应电流,B,有沿顺时针的感应电流,C,有沿逆时针的感应电流,D,无法确定,如图所示，,O,1,O,2,是矩形导线框,abcd,的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下,abcd,中有感应电流产生？方向如何？,A,将,abcd,向纸外平移,B,将,abcd,向右平移,C,将,abcd,以,ab,为轴转动,60,D,将,abcd,以,cd,为轴转动,60,15,运用楞次定律处理相对运动类问题的思路,常规法：,据原磁场（,B,原,方向及,情况）,确定感应磁场（,B,感,方向）,判断感应电流（,I,感,方向）,导体受力及运动趋势,.,楞次定律,安培定则,左手定则,效果法,由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义,.,据,阻碍,原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速,16,如图所示装置中，,cd,杆原来静止。当,ab,杆做如下那些运动时，,cd,杆将向右移动？,A,向右匀速运动,B,向右加速运动,C,向左加速运动,D,向左减速运动,如图所示，当磁铁绕,O,1,O,2,轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？,如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒,a,、,b,。,当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），,a,、,b,将如何移动？,练：,如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环,a,、,b,。,将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），,a,、,b,将如何移动？,17,练：,如图所示，在条形磁铁从图示位置绕,O,1,O,2,轴转动,90,的过程中，放在导轨右端附近的金属棒,ab,将如何移动？,练：,如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于,O,点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？,实际生活中的电磁感应现象例析,如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈,A,和,B,。,线圈,A,跟电源连接，线圈,B,的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关,S,的时候,弹簧,k,并不能立即将衔铁,D,拉起，从而使触头,C,（,连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头,C,才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。,18,一、自感,1,、自感现象：,当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象,2,、自感电动势：,在自感,现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比,3,、自感系数（,L,）：,由线圈自身的性质决定，与线圈的,长短,、,粗细,、,匝数,、,有无铁芯,有关,第二课时 自感,4,、,自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零,，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。注：,电流,不可能发生突变。,19,5,、断电自感与通电自感,6.,自感现象的应用：日光灯电路、,LC,振荡电路等，,注意逐渐熄灭和闪亮熄灭的分析,20,镇流器跟灯管串联，启动器跟灯管并联,电路图如右图。,镇流器的作用,启动时，产生高电压，帮助点燃；,正常工作时的感抗限制电流，保护灯管。,注意：灯管两端的电压与镇流器的电压之和,不,等于电源电压。,启动器的作用,自动开关可用普通开关,或短绝缘导线代替。正常工,作时不起作用，可以去掉。,日光灯,S,21,三、理解与巩固,7.,自感现象的危害与防止：在切断自感系数很大、而电流又很强的电路,瞬间形成电弧，必须,采用特制的安全开关；,精密线绕电阻为了消除使用过程中电流,变化引起的自感现象，采用双线绕法。,例,1,.,自感系数的单位是亨利，下列各单位 中不能化成亨利的是,(),A.,欧姆,秒,B.,伏特,/(,安培,秒,),C.,伏特,秒,/,安培,D.,特斯拉,米,2,/,安培,B,22,R,2,L,R,1,S,A,1,A,2,例,2,、,如图示电路，合上,S,时，发现电流表,A,1,向右偏，则当断开,S,的,瞬间，电流表,A,1,、,A,2,指针的偏转情况是：（）,A.A,1,向左，,A,2,向右,B.A,1,向右，,A,2,向左,C.A,1,、,A,2,都向右,D.A,1,、,A,2,都向左,解：,合上,S,后稳定时，,R,2,和,L,中电流方向向右,断开,S,的瞬间，,L,中电流不能突变，仍然向右，,通过闭合回路中的电流为逆时针方向，,A,1,中电流方向与原来相反。,所以,A,1,向左，,A,2,向右,A,23,例,3.,如图所示的电路，,L,是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片,P,从,A,端迅速滑向,B,端的过程中，经过,AB,中点,C,时通过线圈的电流为,I,1,；,P,从,B,端迅速滑向,A,端的过程中，经过,C,点时通过线圈的电流为,I,2,；,P,固定在,C,点不动，达到稳定时通过线圈的电流为,I,0,，,则（,）,A.I,1,=,I,2,=,I,0,B.I,1,I,0,I,2,C.I,1,=,I,2,I,0,D.I,1,I,0,0,）,那么在,t,为多大时，金属棒开始移动？,（电动电类型）,76,2,、电磁感应中的动力学问题覆盖面广，题型多样，解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等等！,基本思路,确定电源（,E,，,r,）,感应电流,运动导体所受的安培力,合外力,a,变化情况,运动状态的分析,临界状态,I=E/(R+r),F=BIL,F=ma,v,与,a,的方向关系,77,例,2,、,如图所示，,AB,、,CD,是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为,L,，,导轨平面与水平面的夹角为,，,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为,B,，,在导轨的,AC,端连接一个阻值为,R,的电阻，一根质量为,m,、,垂直于导轨放置的金属棒,ab,，,从静止开始沿导轨下滑，求此过程中,ab,棒的最大速度。已知,ab,与导轨间的动摩擦因数为,，,导轨和金属棒的电阻都不计,。,？,如图所示，竖直放置的,U,形导轨宽为,L,，,上端串有电阻,R,（,其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为,B,的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒,ab,的质量为,m,，,与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后,ab,保持水平而下滑。试求,ab,下滑的最大速度,v,m,。,？,如果在该图上端电阻右边安一只电键，让,ab,下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后,ab,的运动情况又将如何？,（动电动类型,),78,练习,1,、,如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为,L,，,电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为,，,导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为,E,一粗细均匀的金属棒电阻为,R,，,金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（）,A.,可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为,B.,可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为,C.,所加匀强磁场磁感应强度的最小值为,D.,如果金属棒的直径变为原来的二倍，,原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动,E,点拨：,金属棒的直径加倍,重力增大为,4,倍,电阻减小为,1/4,，,mR,乘积不变,仍然静止,D,错。,A C,79,练习,2,、,如图,a,所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距,l,=0.20m,，,电阻,R,1.0,。,有一导体静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度,B,0.50T,的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力,F,沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力,F,与时间,t,的关系如图,b,所示。,（,1,）在图,b,中画出安培力,F,安,大小与时间,t,的关系图线,（,2,）求出杆的质量,m,和加速度,a,b,t/,s,F,/N,0,4,8,12,16,20,24,28,1,2,3,a,80,解,：,b,t/,s,F,/N,0,4,8,12,16,20,24,28,1,2,3,(1),安培力,F,安,大小与时间,t,的关系图线,如图蓝线所示,.,(2),对杆应用牛顿定律，得,由以上各式得：,分别把,t,1,0,、,F,1,2,N,及,t,2,10,s,、,F,2,3,N,代入上式,解得,m,=0.2,kg,、,a,=10,m,/,s,2,81,例,3,、（,16,分）如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为,a,，,宽度为,b,，,长度为,c,。,加在管道两端截面上的压强差恒为,p,，,水银以速度,v,沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力,f,与速度,v,成正比，即,f,=,kv,（,k,为已知量）。求：,（,1,）水银的稳定速度,v,1,为多大？,（,2,）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为,B,，,方向向上，此时水银的稳定流速,v,2,又是多大？（已知,水银的电阻率为,，,磁场只存在,于管道所在的区域，不考虑管道,两端之外的水银对电路的影响）,左,右,a,v,c,b,82,解：,（,1,）,pab,=,kv,1,v,1,=,pab,/,k,（,2,）感应电动势,E,=,Bbv,2,电阻,由欧姆定律得,由平衡条件可得,pab,=,BIb,+,kv,2,83,例,4,、,如图所示，,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为,l,0.2m,，,在导轨的一端接有阻值为,R,0.5,的电阻，在,x,0,处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度,B,0.5T,。,一质量为,m,0.1kg,的金属直杆垂直放置在导轨上，并以,v,0,2m/s,的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力,F,的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为,a,=2m/s,2,，,方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：,（,1,）电流为零时金属杆所处的位置,（,2,）保持其他条件不变，而初,速度,v,0,取不同值，求开始时,F,的,方向与初速度,v,0,取值的关系。,v,0,B,R,a,m,x,0,84,v,0,B,R,a,m,x,0,解：,（,1,）感应电动势,E,B l v,，,感应电流,I,=,E,/,R,I,0,时，,v,0,此时，,（,2,）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大,85,开始时,v,v,0,，,F,f,m a,所以当,F,0,，,方向与,x,轴正方向相反,F,0,，,方向与,x,轴正方向相同,86,练习,3,、如图甲所示,光滑且足够长的金属导轨,MN,、,PQ,平行地固定的同一水平面上,两导轨间距,L,=0.20,cm,两导轨的左端之间所接受的电阻,R,=0.40,，,导轨上停放一质量,m,=0.10,kg,的金属杆,ab,位于两导轨之间的金属杆的电阻,r,=0.10,，,导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度,B,=0.50,T,的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。现用一水平外力,F,水平向右拉金属杆,使之由静止开始运动,在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好,若理想电压表的示数,U,随时间,t,变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经,t,=5.0,s,时,（,1,）通过金属杆的感应电流的大小和方向；,（,2,）金属杆的速度大小；,（,3,）外力,F,的瞬时功率。,87,V,a,M,N,Q,P,R,F,b,甲,0,U,/V,t,/s,1,2,3,4,5,0.2,0.4,0.6,乙,解：,（,1,）由图象可知，,此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）,用右手则定判断出，此时电流的方向由,b,指向,a,（,2,）金属杆产生的感应电动势,因,所以,0.50s,时金属杆的速度大小,88,（,3,）金属杆速度为,v,时，电压表的示数应为,由图象可知，,U,与,t,成正比，由于,R,、,r,、,B,及,L,均为不变量，所以,v,与,t,成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,金属杆运动的加速度,根据牛顿第二定律，在,5.0s,末时对金属杆有,F,-,BIL,=,ma,，,解得,F,=0.20N,此时,F,的瞬时功率,P,=,Fv,=1.0W,89,练习,4,、,如图所示，,abcd,为质量,M,=2kg,的,U,型导轨，放在水滑绝缘的水平面上，另有一根质量,m,=0.6kg,的金属棒,PQ,平行于,bc,放在导轨上,PQ,棒左边靠着绝缘的竖直立柱,e,、,f,导轨处于匀强磁场中,磁场以,OO,为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁场应强度大小都为,B,=0.8T,。,导轨的,bc,段长,L,=0.5m,其电阻,r,=0.4,金属棒的电阻,R,=0.2,，,其余电阻均可不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数,=0.2,。,若在导轨上作用一个方向向左、大小为,F,=2N,的水平拉力，设导轨足够长，求：（,g,取,10,m/s,2,）,90,（,1,）导轨运动的最大加速度；,（,2,）导轨的最大速度；,（,3,）定性画出回路中感应电流随时间变化的图象。,B,F,Q,P,B,f,O,O,b,c,e,a,d,解：,（,1,）判断：当,t,=0,时,a,最大,据,a,=0.4 m/s,2,91,（,2,）判断：当导轨匀速运动时速度最大,F,IBL,N,=0 ,N,=,mg,IBL,由联立 得,v,=3.75 m/s,（,3,）,感应电流随时间变化,的,I,t,图象如图示,I,/A,0,t/s,92,1.,产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即,E,电,W,F,W,f,=,E,Q,当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热,E,电,Q,W,F,=,W,f,五、电磁感应中的能量、动量问题,93,2.,在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。,3.,安培力做正功和克服安培力做功的区别：,电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。,94,4.,在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由,Q=I,2,Rt,解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。,95,1,、当闭合回路中产生感应电流时，要消耗其它形式的能转化为电能，引出能量问题！,例,1,、,如图所示，矩形线圈,abcd,质量为,m,，,宽为,d,，,在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为,d,，,线圈,ab,边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？,2,、,分析能量问题，应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，特别要注意：滑动摩擦力做功，有内能出现；安培力做负功会将其它形式能转化为电能，在电路中电能还将转化为内能，安培力做正功会将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解,96,例,2,、,如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长,l=0.4m,的金属棒,ab,，,其电阻,r=0.1,框架左端的电阻,R=0.4,垂直框面的匀强磁场的磁感强度,B=0.1T,当用外力使棒,ab,以速度,v=5m,s,右移时，,ab,棒中,产生的感应电动势,E,=_ _,，,通过,ab,棒的电流,I=_,ab,棒两端的电势差,U,ab,=_,，,在电阻,R,上消耗的功率,P,R,=_,，,在,ab,棒上消耗的发热功率,P,r,=_,，,切割运动中产生的电功率,P=_,0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W,B,v,R,b,a,97,例,3,、,如图所示，矩形线框先后以不同的速度,v,1,和,v,2,匀速地完全拉出有界匀强磁场设线框电阻为,R,，,且两次的始末位置相同,求,(1),通过导线截面的电量之比,(2),两次拉出过程外力做功之比,(3),两次拉出过程中电流的功率之比,解:,q=I,t=,E,t,R=,/R,q,1,/q,2,=1,W=FL=,BI,l,L,=B,2,l,2,v,L,Rv,W,1,W,2,=v,1,v,2,P=E,2,R=B,2,l,2,v,2,R v,2,P,1,P,2,=v,1,2,v,2,2,v,B,98,练习,1,、,如图所示，电阻为,R,的矩形线框，长为,l,，,宽为,a,，,在外力作用下，以速度,v,向右运动，通过宽度为,d,，,磁感应强度为,B,的匀强磁场中，在下列两种情况下求外力做的功：,(a),l,d,时。,d,B,l,a,解：,（,a,）,线框进入和穿出时产生感应电动势,E=,Bav,进入时做功,W,1,=E,2,t/R=,（,Bav,）,2,l,/vR=B,2,a,2,l,v/R,穿出时做功,W,2,=W,1,W=2B,2,a,2,l,v/R,d,B,l,a,（,b,）,线框进入和穿出时产生感应电动势,E=,Bav,进入时做功,W,1,=E,2,t/R,=,（,Bav,）,2,d,/vR=B,2,a,2,d,v/R,穿出时做功,W,2,=W,1,W=2B,2,a,2,d,v/R,99,练习,2,电阻为,R,的矩形导线框,abcd,边长,ab,=,l,ad=h,质量为,m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为,h,如图,若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等于,.(,不考虑空气阻力,),l,h,h,a,b,c,d,解,:,由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能,所以,Q=2mgh,2mgh,89,年高考,26,、,100,练习,3,、,如图所示，将边长为,a,、,质量为,m,、,电阻为,R,的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为,b,、,磁感应强度为,B,的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力,f,且线框不发生转动求：,(1),线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度,v,2,；,(2),线框在上升阶段刚离开磁场时的速度,v,1,；,(3),线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热,Q,a,B,b,解：,（,1,）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有,解得：,101,（,2,）设线框离开磁场能上升的最大高度为,h,，,则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中,(,mg,f,),h,1/2m,v,1,2,(,mg,f,),h,1/2m,v,2,2,解得：,（,3,）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得,解得：,102,例,4,、,如图所示，,MN,为金属杆，在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑，导轨间距,l,0.1m,，,导轨上端接有电阻,R,0.5,，,导轨与金属杆电阻匀不计，整个装置处于磁感应强度,B,0.5T,的水平匀强磁场中,.,若杆,MN,以稳定速度下滑时，每秒有,0.02J,的重力势能转化为电能，则,MN,杆下滑速度,v,m/s.,解：,由能量守恒定律，,重力的功率等于电功率,P=E,2,/R=(BLv),2,/R=0.02,2,v,R,N,M,103,M,N,P,Q,a,b,B,r,R,例,5.,如图所示，一个“”形导轨,PMNQ,的质量为,M,，,水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为,m,的金属棒,ab,，,导轨的,MN,边和金属棒,ab,平行，它们的电阻分别是,R,和,r,，,导轨的其余部分的电阻不计。若沿着,MP,方向作用在金属棒上一个水平冲量使,ab,在很短时间内由静止得到速度,v,0,，,设导轨足够长。求在金属棒,ab,中产生的热量。,104,解:,M,N,P,Q,a,b,B,r,R,金属棒,ab,在冲量作用下获得速度,v,0,，,v,0,相应的动能,E,k,=,1/2,mv,0,2,ab,切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力,F,作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，,F,在这个过程中，,ab,棒的动能转化为电能，最终转,化成导轨与,ab,棒产生的焦耳热,Q,1,和,Q,2,，,满足,Q,1,Q,2,E,k,因导轨电阻,R,和,ab,棒电阻,r,是串联关系，则,Q,1,/Q,2,=R/r,由以上各式可解得，金属棒上产生的热量,Q,2,m v,0,2,r/2(Rr),105,07,年江苏省扬州市一模,16,练习,4,、,两根相距为,L,的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为,m,的金属细杆,ab,、,cd,与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数,，,导轨电阻不计，回路总电阻为,2,R,。,整个装置处于磁感应强度大小为,B,，,方向竖直向上的匀强磁场中。当,ab,杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，,cd,杆也正好,以某一速度向下做匀速运动。,设运动过程中金属细杆,ab,、,cd,与,导轨接触良好。重力加速度,为,g,。,求：,L,d,F,L,a,b,c,B,106,(1),a,b,杆匀速运动的速度,v,1,；,(2),ab,杆所受拉力,F,，,(3),ab,杆以,v,1,匀速运动时，,cd,杆 以,v,2,(,v,2,已知,),匀速运动，则在,cd,杆向下运动,h,过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？,107,解：,(1),a,b,杆向右运动时，,a,b,杆中产生的感应电动势方向为,a,b,，,大小为,E,=,BLv,1,cd,杆中的感应电流方向为,d,c,.,cd,杆受到的安培力方向水平向右,安培力大小为,cd,杆向下匀速运动，有,mg,=,F,安,解、两式，,ab,杆匀速运动的速度为,108,（,2,）,ab,杆所受拉力,（,3,）设,cd,杆以,v,2,速度向下运动,h,过程中，,ab,杆匀速运动了,s,距离,整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功,109,3,、电磁感应中的动量问题,感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用,导线与磁场,B,垂直,F=BIL,t,时间内的冲量,例,1,、,如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为,L,的区域内，有一个边长为,a,（,a,L,）,的正方形闭合线圈以初速,v,0,垂直磁场边界滑过磁场后速度变为,v,（,v,v,0,）,那么,A,完全进入磁场中时线圈的速度大于（,v,0,+,v,）,/2,；,B,安全进入磁场中时线圈的速度等于（,v,0,+,v,）,/2,；,C,完全进入磁场中时线圈的速度小于（,v,0,+,v,）,/2,；,D,以上情况,A,、,B,均有可能，而,C,是不可能的,（）,110,例,2,、,光滑,U,型金属框架宽为,L,，,足够长，其上放一质量为,m,的金属棒,ab,，,左端连接有一电容为,C,的电容器，现给棒一个初速,v,0,，,使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度,.,4,、电磁感应中的力电综合问题,例,3,、,如图所示，两根间距为,l,的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为,B,，,导轨水平段上静止放置一金属棒,cd,，,质量为,2,m,。，,电阻为,2,r,。,另一质量为,m,，,电阻为,r,的金属棒,ab,，,从圆弧段,M,处由静止释放下滑至,N,处进入水平段，圆弧段,MN,半径为,R,，,所对圆心角为,60,，求：,ab,棒在,N,处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？,cd,棒能达到的最大速度是多大？,cd,棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？,111,练习,1,、,如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为,d,，,左端,MN,用阻值不计的导线相连，金属棒,ab,可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为,r,0,，,金属棒,ab,的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，,B,=,kt,，,其中,k,为常数。金属棒,ab,在水平外力的作用下，以速度,v,沿导轨向右做匀速运动，,t,=0,时，金属棒,ab,与,MN,相距非常近求：,（,1,）当,t,=,t,o,时，水平外力的大小,F,（,2,）,同学们在求,t,=,t,o,时刻闭合回路,消耗的功率时，有两种不同的求法：,方法一：,t,=,t,o,时刻闭合回路消耗的,功率,P,=,Fv,方法二：由,F,=,Bld,，,得,（其中,R,为回路总电阻）,这两种方法哪一种正确,?,请你做出判断,并简述理由,.,v,M,N,a,b,B,112,解：,（,1,）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势,v,M,N,a,b,B,vt,0,据题意，有,B,=,k t,0,联立求解得,得,F,=,BId,113,（,2,）方法一错，方法二对；,方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。,方法二算出的,I,是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。,114,练习,2,、,如图所示，一根电阻为,R,=0.6,的导线弯成一个圆形线圈，圆半径,r,=1m,，,圆形线圈质量,m,=1kg,，,此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在,y,轴右侧有垂直于线圈平面,B,=0.5T,的匀强磁场。若线圈以初动能,E,0,=5J,沿,x,轴方向滑进磁场，当进入磁场,0.5m,时，线圈中产生的电能为,E,e,=3J,。,求：,（,1,）此时线圈的运动速度,（,2,）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压,（,3,）此时线圈加速度大小,y,x,E,0,O,B,115,解:,（,1,）设线圈进入磁场,0.5,m,时的速度为,V,由能量守恒,y,O,B,x,V,解得,V,=2 m/s,（,2,）线圈切割磁感线的有效长度,电动势,电流,两点间电压,（3）,F,=,ma,=,BIL,线圈加速度大小,a,=2.5 m/s,2,116,2005,年江苏高考,16,m,b,R,v,0,B,L,练习,3,、,如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为,L,，,左端接有阻值为,R,的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为,B,的匀强磁场中。质量为,m,的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度,v,0,，,在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。,（,1,）求初始时刻导体棒受到的安培力,（,2,）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为,E,p,，,则在这一过程中安培里所做的功,W,1,和电阻,R,上产生的焦耳热,Q,1,分别是多少？,（,3,）导体棒往复运动，最终将,静止于何处？从导体棒开始运,动直到最终静止的过程中，电,阻,R,上产生的焦耳热,Q,为多少？,117,作用于棒上的安培力的大小：,F=BIL=B,2,Lv,0,2,/R,（,2,）由功能关系得：,（,3,）由能量转化及平衡条件等，可判断出：,解：（,1,）,初始时刻棒中感应电动势,E=BLv,0,棒中感应电流,I=E/R,安培力的方向：水平向右,安培力做功,W,1,=E,P,-1/2 mv,0,2,电阻,R,上产生的焦耳热,Q,1,=1/2 mv,0,2,-E,P,棒最终静止于初始位置,电阻,R,上产生的焦耳热,Q,为,Q=1/2 mv,0,2,118,条件,v,1,0,v,2,=0,，,不受其它水平外力作用。,光滑平行导轨,v,=0,，,2,杆受到恒定水平外力作用,光滑平行导轨,示意图,分析,规律,B,2,1,F,m,1,=,m,2,r,1,=,r,2,l,1,=,l,2,B,2,1,v,m,1,=,m,2,r,1,=,r,2,l,1,=,l,2,杆,1,做变减速运动，杆,2,做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为,0,，以相同速度做匀速运动,0,v,t,2,1,开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动,2,1,v,t,0,滑轨问题,119,“双杆”向相反方向做匀速运动,两根相距,d,=0.20m,的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度,B,=0.2T,，,导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为,r,=0.25,，,回路中其余部分的电阻可不计,.,已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是,v,=5.0m/s,，,如图所示,.,不计导轨上的摩擦,.,求作用于每条金属细杆的拉力的大小,.,求两金属细杆在间距增加,0.40m,的滑动过程中共产生的热量,5,、电磁感应中的“双杆”问题例析,120,“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为,L,。,导轨上面横放着两根导体棒,ab,和,cd,，,构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为,m,，,电阻皆为,R,，