余角与补角.3.3余角与补角》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、观赏意大利名胜比萨斜塔,比萨斜塔，是意大利,比萨城,大教堂的独立式,钟楼,，位于,意大利,托斯卡纳,省比萨城北面的,奇迹广场,上。,1174,年首次发现,倾斜,。,1,2,1,和,2,有什么关系？,2,1,1,和,2,有什么关系？,3,4,3,和,4,有什么关系？,4,3,和,4,有什么关系？,3,余角与补角,余角与补角,1,2,，就说这两个角,互为余角,如果两个角的,和为,。,互余的角是否一定是锐角？,想一想,互余的两个角一定都是锐角。,我要注意,二、定义,考考你,图中给出的各角，哪些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,2,1,3,4,，就说这两个角,互为补角,如果两个角的,和为,。,想一想,一个角的补角是否一定是钝角？,考考你,图中给出的各角，哪些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,帮 找朋友,练一练,1,、一个角的补角是它的余角的,4,倍，求这个,角的余角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则依题意得,答：这个角的余角的度数为,A,B,O,1,1,2,3,C,B,O,A,D,2,和,3,都是,1,的余角，它们有什么关系？,同角的余角相等,三、探究,:,余角的性质,如图,1,与,2,互余，与互余，如果,1,，那么,2,与相等吗？为什么？,1,2,4,3,余角性质：,同角（等角）的余角相等,A,B,O,1,A,2,和,3,都是,1,的补角，它们有什么关系？,同角的补角相等,探究,:,补角的性质,1,2,3,C,B,O,D,如图,1,与,2,互补，与互补，如果,1,那么,2,与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究,:,补角的性质,补角性质：,同角（等角）的补角相等,互余,互补,两角间的数量,关系,对应,图形,性质,同角或等角的,余角相等,同角或等角的,补角相等,四、小结,例,3,如图，点,A,，,O,，,B,在同一条直线上，射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,A,O,B,C,D,E,1,2,3,4,A,O,B,1,3,4,2,D,C,E,解：因为,A,，,O,，,B,在同一直线上，所以,AOC,与,BOC,互补，即,AOC+BOC=180,又因为射线,OD,和射线,OE,分别为角平分线，,所以,1=2=AOC,，,3=4=BOC,2+3=AOC+BOC=90,所以,2,与,3,互余，同理可得,1,与,3,互余，,2,与,4,互余，,1,与,4,互余,例,4,如图，货轮,O,在航行过程中，发现灯塔,A,在它的南偏东,60,的方向上。同时，在它的北偏东,40,、南偏西,10,、西北（即北偏西,45,）方向上又分别发现了客轮,B,，货轮和海岛。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示，方向的射线。,东,南,西,北,A,O,B,E,D,C,2.O,为直线,AB,上的一点，,OD,平分,AOB,，,COE=90,则,BOC=,，,COD=,。,练习,DOE,AOE,30,1=120,1,与,2,互补,3,与,2,互余,则,3=,.,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？,说明它们相等的原因。,（,1,）图中有哪几对互余的角？,A,与,B,互余,A,与,2,互余,1,与,B,互余,1,与,2,互余,B=2,A=1,B,A,D,C,1,2,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3,、认真观察下面的图形，回答下列问题：,测一测,