中长期水文预报2015.03.11.ppt

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,中长期水文预报统计预报方法,梁忠民,河海大学水文水资源学院,汇报内容提纲,中长期水文预报基本需求,1,需要的基础资料,2,存在问题及研究趋势,5,常用预报方法简介,3,应用示例简介,4,Q,t,12,月,31,日,12,月,31,日,中长期水文预报,提供未来一年以内的预报,旬,月,季,年,未来一年总量预报,未来一年各季（或汛、枯期）预报,未来一年各月（或旬）预报,一、中长期水文预报基本需求,时间尺度,10,月,2,月,12,月,4,月,6,月,8,月,中长期水文预报,提供未来一年以内的预报,定量,定性,提供具体数值。可在年初预报未来一年（旬、月、季、年），也可滚动预报未来一段时间（如,3,月报,4,月）,提供预报量定性评价，如偏枯、偏丰或提供等级预报，如,V,级,一、中长期水文预报基本需求,成果形式,气象水文资料,大气环流特征,高空气压场,海表温度,地面观测,74,项环流指数（,逐月,）,北半球,100hpa,、,500hpa,逐月,平均高度场,北太平洋,逐月,海温场（,SST,）,当地降雨、径流、蒸发、日照等,遥相关因子,本地相关因子,二、需要的基础资料,74,项环流指数,可从中国国家气候中心下载,二、需要的基础资料,美国环境预报中心（,NCEP,）和美国国家大气研究中心（,NCAR,）提供,1956,年 以来的,100hpa,和,500hpa,逐月平均高度场，资料范围从,0N80N,，,0E10W,，网格距为经度,10,纬度,10,。,北半球,100hpa/500hpa,逐月平均高度场,二、需要的基础资料,美国国家海洋和大气局（,NOAA,）提供的北太平洋,1956,年以来的逐月海温资料，资料范围从,50N10S,，,120E80W,，网格距为经度,5,纬度,5,。,北太平洋海温资料,二、需要的基础资料,水文、地形、工程运行等资料,前期多年日、月降雨、气温、蒸发资料,前期多年日、月径流、水位资料,自然地理、地形资料,水利工程特征参数及调度运行资料,二、需要的基础资料,三、常用预报方法简介,统计学方法,统计分析与水文模型耦合预报方法,方法分类,寻找预报变量与预报因子之间的统计关系，实现预报,时间序列或统计相关,水文模型,气象要素预报,水文模型,水文要素预报,（,1,）预报方法分类,大气物理模型,初始场、边界条件,大气运动方程,数值天气,预报产品,回归分析,时间序列,多元回归,逐步回归,门限回归。,统计方法分类,传统统计方法,现代统计方法,自回归滑动平均类,马尔科夫转移,周期分析。,聚类,/,判别,逐步聚类,系统聚类,。,距离判别,贝叶斯判别,。,模糊,灰色,混沌,投影寻踪,神经网络,小波分析,随机森林,贝叶斯预报,支持向量机,相关向量机。,三、常用预报方法简介,统计预测与水文模型耦合,水文集合预报,统计分析与,水文模型,耦合预报方法,率定确定性水文模型,确定预报时刻系统初始状态,构建模型输入集,集合预报及统计分析,统计方法预测模型输入要素,率定确定性水文模型,耦合预报,三、常用预报方法简介,（,1,）方法简介,多元回归类,通过成因分析找出影响预测对象的影响因素（因子），应用数理统计中的多元线性回归方法建立预报方案。,多元线性回归方程：,预报因子,基本,思想,根据历史资料用最小二乘方法确定,根据相关性分析和物理成因分析,回归系数,三、常用预报方法简介,逐步回归,门限回归,主成分回归,按相关性与贡献率的大小，逐步筛选与剔除相关因子,不同取值区间，建立不同的回归方程,消除因子间的相关成分，提取主成分，并以主成分为变量，建立回归方程,方 法,思 想,（,1,）方法简介,多元回归类,三、常用预报方法简介,（,2,）方法简介,时间序列（相关类模型）,分析时间序列自身的相关特征，建立预报模型。,基本,思想,分类,ARMA,（,p,q,）,例：,AR,（,p,）模型：,ARIMA,（,p,d,q,）,解集模型,正则展开模型,。,三、常用预报方法简介,（,2,）方法简介,时间序列（,AR(p,),）,模型阶数,P,确定,模型参数确定,AIC,准则确定,利用各阶相关系数计算模型系数,步骤,三、常用预报方法简介,（,3,）方法简介,马尔可夫链,马尔可夫链是一种随机时间序列，预报对象在将来状态（,x,t,+1,）只与它现在的状态（,x,t,）,有关，而与过去的状态（,x,1,x,2,x,t,-1,),无关，称为无后效性，即,假设水文时间序列满足无后效性性要求，则可采用马尔可夫链对预报对象的未来状态进行,定性,预报。,三、常用预报方法简介,（,3,）方法简介,马尔可夫链,p,ij,表示径流从状态,i,(,i,=1,2,3,),；一步转移到状态,j,(,j,=1,2,3),时的概率，如,p,11,代表,T,月径流为枯时,T+1,月径流为枯的概率值，由转移频数矩阵可计算所有情形的转移概率，得到一步概率转换矩阵,P,(1),；,假定月径流状态分为枯、平、丰三种，分别记为,1,、,2,、,3,；预报因子为,T,月径流，预报对象为,T+1,月径流,。,预报时，只要将,T,月径流的初始概率分布,P,T,与,P,(1),相,乘，便得到,T+1,月径流分别在枯、平、丰三种状态的概率分布,P,T+1,。,状态,枯,平,丰,标记,1,2,3,枯 平 丰,枯 平 丰,已知：,T,月径流为枯,估计：,T+1,月径流概率分布,枯,三、常用预报方法简介,谐波分析是从频率域上分析水文时间序列内部结构的一种方法，其理论依据是任意水文时间序列可由,不同频率的谐波（正弦波和余弦波组成）叠加,而成。显著的谐波即为周期成分，其对应的频率的倒数为周期。,设水文时间序列,X,t,(t,=1,2,，,n),，其数学模型为：,式中：,为,X,t,的均值；,L,为显著谐波的个数；,a,j,，,b,j,为第,j,个谐波的傅氏系数；,T,j,为第,j,个谐波的周期，,T,j,=,n/j,，其中：,（,4,）方法简介,周期分析法（谐波分析）,三、常用预报方法简介,通过假设检验可确定显著谐波的个数,L,，构造统计量：,根据分析出的周期进行外延，则可实现预报。,为序列的方差。根据给定的,显著性水平,，由,F,分布查得,F,。,当,F,j,F,，则第,j,个谐波显著,，其对应的周期就显著；,反之则不显著,。,三、常用预报方法简介,（,5,）方法简介,BP,神经网络,数据流前向计算，误差信号反向传播的多层前馈网络模型,基本,思想,大气环流特征,高空气压场,海表温度,输入层,隐含层,输出层,降雨径流资料,选择传递函数，初始化权重和阈值,利用训练样本修正权重和阈值,完成机器学习 确定网络,预报降雨径流量,三、常用预报方法简介,（,6,）方法简介,聚类分析（系统聚类法）,聚类分析就是按照某种相似性度量，将具有相似特征的样本归为一类，使得类内差异较小，而类间差异较大。,获得新的样本之后，根据相似准则，将新样本归类，由该类特征进行预报。,三、常用预报方法简介,（,7,）方法简介,聚类分析（随机森林法）,特点,:,随机抽样,+,决策树。,训练集,：,预报因子的观测样本，预报因子的属性值称为,节点,。,自顶向下，在决策树的内部节点进行,属性值,的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支走向，最后在决策树的末端得到分类或预测结果。,节点,2,（气压）,大于,500,hPa,训练集,预报因子：气温、气压,预报变量：阴、晴、雨,类别,3,（阴）,类别,1,（晴）,类别,2,（雨）,节点,1,（气温）,小于,20,C,大于,20,C,小于,500,hPa,三、常用预报方法简介,（,7,）方法简介,聚类分析（随机森林）,随机森林,改进：一棵决策树只能得到一个预测结果，构建树群可以得到多个预测结果，多个结果集成可以提高预测精度。,关键：通过,Bootstrap,随机抽样，形成,决策树群（随机森林）。,三、常用预报方法简介,预报因子,X,预报对象,Y,将,Y,值分为,m,级,Y,=,Y,1,，,Y,2,，,，,Y,m,获得新的预报因子值,X,，计算,Y,i,出现的概率，再根据后验概率最大准则,可实现预报变量,Y,的,定性（等级）,预报。,（,8,）方法简介,判别分析（贝叶斯判别）,将预报对象,Y,的取值范围分成,若干等级或区间（如丰、平、枯），,计算预报值,落入每个区间的可能性大小，取可能性最大的区间作为预报结果。,三、常用预报方法简介,（,9,）方法简介,水文集合预报,实测数据：降雨、初始土壤含水量等,1950,1951,1952,2015,.,1953,2014,水文模型计算系统初始状态,1 2 3 12,3,月,11,号,预报,4,月,10,号,三、常用预报方法简介,（,9,）方法简介,水文集合预报,Q,（,m/s,）,t,（,d,）,10%25%,25%50%,50%75%,75%90%,90%,超过概率,三、常用预报方法简介,四、应用示例简介,多元回归,自回归,马尔科夫链,周期分析（谐波分析）,随机森林,统计分析与水文模型耦合,水文集合预报,（,1,）以丹江口以上流域,1,月份的月降雨为例,四、应用示例简介（多元回归）,预报因子选择,回归,方程,汉口上游区,1954-2013,年,1,月份降雨量,y,和对应的各影响因子,x,数据,最小二乘法计算,预报因子,环流特征量,提前年数,月份,x1,北美副高脊线,(110W-60W),1,11,x2,北美副高北界,(110W-60W),1,11,x3,太平洋区极涡面积指数,(2,区,150E-120W),1,1,x4,南海副高北界,(100E-120E),2,12,x5,编号台风,1,5,x6,亚洲经向环流指数,(IM,60E-150E),1,5,x7,南海副高脊线,(100E-120E),1,2,x8,冷空气,1,3,x9,北美大西洋副高脊线,(110W-20W),2,11,x10,北半球极涡中心位置,(JW),1,7,四、应用示例简介（多元回归）,（,1,）以丹江口以上流域,1,月份的月降雨为例,率定期（,1954-2009,）,：年降雨总量误差,8.5%,，汛期各月平均误差约为,20%40%,验证期（,2010-2013,）,：年降雨总量误差,8%,，汛期各月平均误差约为,10%45%,四、应用示例简介（多元回归）,（,2,）以丹江口以上流域径流量为例,率定期（,1984-2009,）,：年降雨总量误差,10.8%,，汛期各月平均误差约为,15%60%,，,年总量预报精度最高，枯季及汛期月份次之。,验证期（,2010-2013,）,：年降雨总量误差,13.5%,，汛期各月平均误差约为,14%50%,，,年总量预报精度最高，,枯季及汛期月份次之。,预报因子,环流特征量,提前年份,月份,x,1,登陆台风,1,8,x,2,北非副高脊线,(20W-60E),1,8,x,3,北非副高北界,(20W-60E),1,12,x,4,北半球极涡中心位置,(JW),1,6,x,5,北非副高脊线,(20W-60E),1,6,x,6,东亚槽位置,(CW),1,12,x,7,亚洲经向环流指数,(IM,60E-150E),1,12,x,8,东太平洋副高脊线,(175W-115W),1,6,x,9,冷空气,1,4,x,10,北美大西洋副高北界,(110W-20W),1,11,四、应用示例简介（多元回归）,（,2,）以丹江口以上流域径流量为例,2010,年,2011,年,2012,年,2013,年,阶数,P=4,四、应用示例简介（自回归,-AR(P),）,（,3,）以丹江口以上流域,4,月径流量为例,率定期：,1955-2009,验证期：,2010-2013,AR(4),方程,验证期误差统计,年份,误差（,%,）,合格？,2010,-23,合格,2011,18,合格,2012,38,不合格,2013,29,合格,2014,-9,合格,四、应用示例简介（自回归,-AR(P),）,预报结果示意图,（,3,）以丹江口以上流域,4,月径流量为例,四、应用示例简介（马尔科夫链）,（,4,）以丹江口水库,9,月报,10,月入库径流量为例,率定期：,1951-2008,验证期：,2009-2013,为,f,i,j,为第,i,状态经一步转移为第,j,状态的频数，转移概率为,状态划分,转移矩阵计算,四、应用示例简介（马尔科夫链）,（,4,）以丹江口水库,9,月报,10,月入库径流量为例,预测年份,实际水平年,一步转移概率,枯水年,平水年,丰水年,2009,平水,0.024,0.878,0.098,2010,平水,0.024,0.878,0.098,2011,平水,0.000,0.700,0.300,2012,平水,0.024,0.878,0.098,2013,平水,0.024,0.878,0.098,预测水平年与实际情况相符,9,月报,10,月径流预报成果表,四、应用示例简介（谐波分析）,则,X,t,的周期方程为：,（,5,）以丹江口水库,1,月径流量为例,率定期：,1951-2009,验证期：,2010-2013,置信度：,=0.05,显著周期：,10,、,5,年,周期成分,1,周期成分,2,采用上述方程，模拟,19512009,年,1,月径流量，其平均相对误差为,24.4%,；验证,20102013,年,1,月径流量，其平均相对误差为,27.2%,。,15.7%,419,362,2013,34.1%,495,369,2011,-28.5%,368,515,2012,-30.4%,293,421,2010,相对误差,模拟值,实测值,年份,相对误差,模拟值,实测值,年份,四、应用示例简介（谐波分析）,四、应用示例简介（随机森林）,（,6,）丹江口逐月径流预报,预报因子：,10,项环流因子,预报变量：,逐月径流量,25,棵决策树,率定期：,19502009,验证期：,19502009,读取训练数据,25,四、应用示例简介（随机森林）,验证期逐月预报结果：,四、应用示例简介,（统计分析与水文模型耦合）,（,7,）丹江口水库入库径流预报,多元回归预测,+SWAT,预报月降雨过程,日降雨过程,相似性原理,SWAT,水文模型,预报日,/,月径流过程,模型参数率定与验证,率定期：,1995-2005,验证期：,2006-2011,多元线性回归模型,2012,年月降雨预报,预报结果分析,选择预报因子,确定回归系数,模型构建与验证,最小距离原则,:,月降雨统计预报模型,（多元线性回归方程）,预报因子,环流特征量,提前年数,月份,x1,北美副高脊线,(110W-60W),1,11,x2,北美副高北界,(110W-60W),1,11,x3,太平洋区极涡面积指数,(2,区,150E-120W),1,1,x4,南海副高北界,(100E-120E),2,12,x5,编号台风,1,5,x6,亚洲经向环流指数,(IM,60E-150E),1,5,x7,南海副高脊线,(100E-120E),1,2,x8,冷空气,1,3,x9,北美大西洋副高脊线,(110W-20W),2,11,x10,北半球极涡中心位置,(JW),1,7,预报因子选择,回归方程,最小二乘法计算回归系数,以汉江上游区,1,月份的月降雨为例,模型验证,月份,2010,年预报误差（,mm,）,合格,？,2011,年预报误差（,mm,）,合格,？,1,21,合格,4,合格,四、应用示例简介,（统计分析与水文模型耦合）,月降雨,日降雨过程,根据由,欧氏距离,构建的相似性,度量函数,，选择相似的典型月份的逐日降雨过程：,日径流过程预报、月径流量统计,缩放,计算同倍比缩放系数，对典型降雨逐日过程缩放：,各月缩放系数,式中,i=112,预报年份,逐日降雨量预报,四、应用示例简介,（统计分析与水文模型耦合）,径流预测（以,2012,年为例）,以,2012,年为例，采用多元回归预测月降雨、采用相似性理论推求日降雨，采用,swat,模型进行径流预测。,降雨预报及实测,径流预报及实测,四、应用示例简介,（统计分析与水文模型耦合）,（,8,）丹江口水库入库径流集合预报（李岩等，,2008,水文,）,预报：,2007,年,10,月份,3,个旬的径流量,水文模型：三水源新安江模型,降雨和流量集合：,1979-2006,年,10,月,1,日,30,日,第,1,旬,第,2,旬,第,3,旬,集合预报（,p=50%,）,5.66,7.30,5.19,实测,3.57,7.01,5.31,相对误差（,%,）,58,4,-2,四、应用示例简介（水文集合预报）,未来预报降雨信息如何使用,多种预报结果如何选取与综合,预报不确定性,定量评估,主要问题,1,2,3,4,T,Q,各种模型预报结果,欧洲、日本、中国预测降雨产品,五、存在问题及研究重点,（,1,）未来数值天气预报产品应用,五、存在问题及研究重点,水文集合预报系统流程图,（,HEPEX,）,实测值,地面资料同化器,天气与气候预报,天气集合预处理器,成果与服务,输出生产器,水文集合（预报）处理器,水文模型,集合初始条件,单值或集合预报,可靠的水文输入,集合预报,可靠的水文成果,引自丛树铮,水科学技术中的概率统计方法,（,2,）多种预报成果的寻优与综合技术,1,2,3,4,T,Q,1,2,3,4,T,Q,综合结果,各种模型预报结果,多预报模型结果综合,五、存在问题及研究重点,基于贝叶斯理论的多模型预报成果的综合技术（,BMA,）,通过对预报信息与实测信息的似然程度分析，构建一种自动赋权的多预报成果综合技术。,预报不确定性估计,未来输入不确定性估计,PUP,水文不确定性估计,（模型结构,+,模型参数）,HUP,综合不确定性处理,器,INT,五、存在问题及研究重点,（,3,）预报结果不确定性分析,-,借鉴美国,BFS,洪水预报系统思想,总不确定性评估,t,预报时刻,t,0,t,m,预报结果,预报置信区间,谢谢！,联系方式：,梁忠民,河海大学水文水资源学院，,210098,，南京,Tel [phone],email:,zmliang,