《中位数和众数》课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,20,.,2,.,1,中位数和众数,一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数,(,mean,),以外，常用的还有中位数,(,median,),和众数,(,mode,).,引入新知,例,1,：,据中国气象局,2001,年,8,月,23,日,8,时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温,(,),如下表所示，请分别用,平均数,(,此为算术平均数,),、,中位数,和,众数,代表这,31,个城市当日最高气温这组数据,.,2001,年,8,月,23,日,8,时预报的各地当日最高气温,(,),北京,32,天津,33,石家庄,36,太原,31,呼和浩特,27,沈阳,27,长春,26,哈尔滨,26,上海,34,南京,32,杭州,32,合肥,32,福州,36,南昌,30,济南,33,郑州,34,武汉,31,长沙,29,广州,35,海口,35,南宁,36,成都,29,重庆,27,贵阳,24,昆明,23,拉萨,21,西安,33,兰州,28,银川,30,西宁,26,乌鲁木齐,29,北京,32,天津,33,石家庄,36,太原,31,呼和浩特,27,沈阳,27,长春,26,哈尔滨,26,上海,34,南京,32,杭州,32,合肥,32,福州,36,南昌,30,济南,33,郑州,34,武汉,31,长沙,29,广州,35,海口,35,南宁,36,成都,29,重庆,27,贵阳,24,昆明,23,拉萨,21,西安,33,兰州,28,银川,30,西宁,26,乌鲁木齐,29,解,(,1,),平均数：,32,33,36,31,27,27,26,26,34,32,32,32,36,30,33,34,31,29,35,35,36,29,27,24,23,21,33,28,30,26,29,937,，,9373130,.,2,所以，这些城市当日预报最,高气温的平均数约为,30,.,2,.,(,2,),中位数：,如下图，,将,31,个,城市的气温数据按,由低到高的顺序重新排列,，,用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，,即,中位数,.,所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是,31,中位数,如果是,偶数,个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗,？,如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们,取这两个数的算术平均数作为中位数,比如：数据,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,的中位数是：,思考,(,3,),众数：,如下表，统计每一气温在,31,个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数,气温,21,23,24,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,频数,1,1,1,3,3,1,3,2,2,4,3,2,2,3,由表可知，这些城市当日预报最高气温的,众数,是,32,众数,出现最频繁的气温值是众数,若有两个气温,(,如,29,和,32,),的频数并列最多，那么怎样决定众数呢？,如果这样，那么我们不是取,29,和,32,这两个数的平均数作为众数，而是说这,两个气温值都是众数,思考,21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36,平均数,30,.,2,中位数,31,众数,32,思考,平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小,中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按,由小到大的顺序排列,(,即使有相等的数据也要全部参加排列,),，,那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据,众数告诉我们，这个值出现的次数最多,一组数据可以有不止一个众数,(,如上面的两个气温值,29,和,32,都是众数,),，也可以,没有,(,不能说众数是,0,),众数,(,当数值出现的次数都是一样时,),平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表,.,小结,例,2:,一名警察在高速公路上随机观察了,6,辆过往车辆，它们的车速分别为,(,单位,:,千米,/,时,),:66,，,57,，,71,，,54,，,69,，,58,.,那么，这,6,辆车车速的中位数和众数是什么呢？,解：将,6,辆车的速度按,从小到大,的顺序重新排列，,得到,54,，,57,，,58,，,66,，,69,，,71,位于正中间,的数值,不是一个而是两个,，所以应取这两个数值,的平均数作为中位数，即中位数是,(,58,66,),2,62,(,千米,/,时,),因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现,的次数比别的多，所以这,6,辆车的速度没有众数,1,.,判断题,:,(,正确的打,“,”,，不正确的打,“,”,),给定一组数据，,那么这组数据的平均数一定只有一个,.,(,),(,2,),给定一组数据，,那么这组数据的中位数一定只有一个,(,),(,3,),给定一组数据，,那么这组数据的众数一定只有一个,(,),(,4,),给定一组数据，,那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间,(,),(,5,),给定一组数据，,那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数,(,),(,6,),给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是,0,(,),练习,2,.,某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约,5,千克进入仓库前，从中随机抽出,10,箱检查，称得,10,箱苹果的质量如下,(,单位：,千克,),：,4,.,8,，,5,.,0,，,5,.,1,，,4,.,8,，,4,.,9,，,4,.,8,，,5,.,1,，,4,.,9,，,4,.,7,，,4,.,7,请指出这,10,箱苹果质量的平均数、中位数和众数,思考,解：平均数为,(,4,.,8,+,5,.,0,+,5,.,1,+,4,.,8,+,4,.,9,+,4,.,8,+,5,.,1,+,4,.,9,+,4,.,7,+,4,.,7,),10=4,.,88,；,将,10,箱苹果的质量从小到大重新排列为,4,.,7,，,4,.,7,，,4,.,8,，,4,.,8,，,4,.,8,，,4,.,9,，,4,.,9,，,5,.,0,，,5,.,1,，,5,.,1,，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数为,4,.,8,和,4,.,9,，所以中位数为,(,4,.,8,+,4,.,9,),2=4,.,85,；,因为上面数据出现次数最多的是,4,.,8,(,3,次，其它为,2,次、,1,次,),，所以众数为,4,.,8,思考,