内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗城镇中学八年级数学下册《特殊的平行四边形-正方形》课件-新人教版.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正方形,正方形的定义,(P,145,),有一组邻边相等,并且,有一个角是直角的,平行四边形,叫做正方形。,定义：有一组邻边相等,并且,有一个角是直角的,平行四边形,叫做正方形。,一个角是直角,一个角是直角,一个角是直角，一组邻边相等,一组邻边相等,一组邻边相等,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,性质：,特有性质：,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,特有性质：,菱形的四条边都相等,菱形的两条对角线互,相垂直，并且每一条,对角线平分一组对角,性质：,正方形两组对边平行，,四条边都相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等，互,相平分且垂直，并且每一,条对角线平分一组对角,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,性 质,边,角,对角线,对称性,图形语言,文字语言,符号语言,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行,四条边都,相等,四个角都,是直角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是正方形,A=B=C=D,=90,四边形,ABCD,是正方形,ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形 中心对称图形,A,B,C,D,O,正方形中,：（,按组说）,1,、相等的边有哪些？,2,、相等的角有哪些？,3,、等腰三角形有哪些？,4,、直角三角形有哪些？,5,、全等三角形有哪些？,如图，四边形,ABCD,是正方形，,G,是,CD,边上的一个动点（点,G,与,C,、,D,不重合），以,CG,为一边在正方形,ABCD,外作正方形,CEFG,，连结,BG,，,DE,。试猜想,BG,与,DE,的关系。,具备什么条件的四边形是正方形？,2,、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等。,3,、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角。,1,、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。,已知：如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是,ACB,的平分线，过点,D,作,DE,AC,，,DF,BC,分别交,BC,、,AC,于点,E,、,F,。,求证：四边形,CFDE,是正方形。,已知正方形,ABCD,中，,E,是,AD,上一点，过,BE,上一点,O,作,BE,的垂线，交,AB,于点,G,，交,CD,于点,H,，求证：,BE=GH,。,M,正方形的特征,1,、正方形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征。,2,、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们的所有特征。,3,、正方形的四条边都相等。,4,、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，并且分别平分每一组对角。,5,、正方形即是轴对称图形、又是中心对称图形。,课堂小结,