第七讲--光的相干性(新).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,第七讲,光的相干性,6-1,相干条件和对比度,干涉是相干波叠加而引起强度重新分布的现象。相干性则表明了相干波光场物理量之间的相关性质以及产生干涉的条件。两光波能够干涉的必要条件（,相干条件,）是：,（,1,）频率相同,；,（,2,）存在相互平行的偏振分量；,（,3,）具有稳定的相位差。,这说是说频率不同，偏振方向互相垂直，相位差不稳定的光波彼此之间不相干。干涉光强是相干光波的复振幅叠加后的光强。由于在两相干光波交叠的区域中不同位置处相干波之间的相位差不同，因而干涉光强也不同，所以相干波叠加会产生空间明暗相间的干涉条纹。而非相干光叠加则是强度叠加，总强度处处都等于各光波强度之和。因此，对于相干性最方便、直接的量度是,干涉条纹的对比度,（有时也称之为可见度，反衬度等），即干涉场中干涉,条纹的清晰程度,，它定义为：,其中和分别是干涉场中光强的极大值和极小值。,K,可区分为以下三种情况：,相干效应可分为,空间相干性,和,时间相干性,。前者与光源的几何尺寸有关，后者则与光源的相干长度或单色性（带宽）有关。,迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由杨氏双逢实验作出了最好的证明。,6-2,空间相干性与杨氏干涉仪,实际上许多光源都不是理想的点光源，而是有一定的几何尺寸的扩展光源。它包含着众多的点光源，每一个点光源都产生彼此相互独立的一组干涉条纹。由于每个点光源的位置不同，因此它们产生的每组干涉条纹彼此间会发生位移。这样在总干涉场的强度分布中暗条纹的强度不再为零，因此使对比度下降。当光源尺度大到一定值时，一组的亮条纹会与另一组的暗条纹相重合，对比度可以下降为零，致使完全看不到干涉条纹。因此在做干涉实验时，必须考虑到光源中的不同位置处光波的干涉，也就是光源的几何尺寸对干涉条纹的影响，即,空间相干性,。杨氏双缝实验可以对空间相干性做出最好的解释。,在图,1.1,中的杨氏干涉装置中，假定轴上点,S,和轴外点,S,为两个独立的点光源。当这两个点光源各自产生的干涉条纹彼此位移半个条纹间距时,屏上干涉条纹消失,总强度处处相等,表明扩展光源的几何尺寸达到了空间相干性所要求的极限尺度,即,光源的临界尺度,。,当点光源,S,向下移动到,S,处时,零级干涉条纹从,O,点向上移至,P,点,位移为。显然点光源位置移动引起的光程差为,:,表明点光源下移时,干涉条纹一定上移,。,在傍轴近似下,:,由,(6.4),和,(6.5),式,:,对点光源,S,通过杨氏装置在屏上形成的一组干涉条纹在光轴上,O,点处为零级,(,对应,),。当时,可求得在屏上干涉条纹间距,:,利用,(6.7),式可以从干涉条纹间隔求得光波长。如果由于点光源移动使得屏上干涉条纹移动了半个条纹间距，则两组干涉条纹强度相加的结果使屏上强度处处相等，则看不到干涉条纹，即,对比度,K,为零或称完全不相干,。此时相应的点光源移动距离为点光源移动极限，即：,因此，空间相干条件为。而实际光源为连续扩展光源，并非只有两个点光源，而是在两个边缘点光源之间连续分布着无穷多个点光源。显然，在这种点光源连续分布的情况下，边缘点光源产生的干涉条纹只彼些位移半个条纹间距时，屏上的合成强度仍有一定的对比度；只有当时，对比度才会下降到零，即干涉条纹完全消失。此时所对应的边缘点光源间距，即为空间相干性所要求的扩展光源尺寸的极限（图,1.2,）。,光源的相干尺度,为：,为,S,0,对扩展光源之张角。如果扩展光源是正方形，则被它照明的平面上的相干面积为：,设为面光源的照明空间中波前上两个次波源,S,1,和,S,2,之间的,相干距离,，,S,0,为连线与光轴之交点，则由上式得：,理论证明，对于圆形光源，其照明平面上的横向相干宽度为：,其相干面积为：,显然，,在相干面积,A,C,中的任意两点都是相干的，而,A,C,以外的点则互不相干，因此称,A,C,为相干面积,。这是面光源在其照明空间中波前上的两个次波源,S,1,和,S,2,之间能否空间相干的判据。,为了更直观地表征相干范围，有时采用另一种表示方法，即用角度，它是距离为的两个次波源,S,1,和,S,2,对扩展光源之中心的张角，称为,相干范围的孔径角,。,凡在此孔径角内的两点，都有一定程度的相干性；凡在此孔径角以外的两点，都是不相干的。不难求得：,该式表明，相干范围的孔径角与扩展光源尺寸成反比，这是,空间相干性公式,。,(6.14),式与（,6.10,）式是描述空间相干条件的两个等效公式。,6-3,相干时间与相干长度,以上讨论的是纯单色光源的情况，即光源只发射单一波长的光波。但实际使用的光源都不是严格的单色光源，它们所辐射的光波总是以某一频率为中心存在着一定的频率宽度。从光源的发光机制来看，任何光源所发射的光波都是由一系列有限长度的波列组成的，这些波列彼此间由不连续的相位变化所分离。这些相位变化反映了光源中被激光原子在能级之间跃迁的随机过程，它产生了短而无规则的辐射波列。一个给定的光源具有一定的平均波列长度，它就是,相干长度,。光通过相干长度所需要的时间称为,相干时间,，二者之间的关系是：,其中为光速，近似反比于光源所发射光波的频谱宽度，即相干时间越长，光源的单色性就越好。为了进一步了解波列长度与单色性之间的定量关系，下面讨论有限波列的傅里叶分析。,对一个无限长的正弦波的光谱进行傅里叶分析非常简单，它是傅里叶级数中的一项，此项的频率对应于该波的实际频率。在这种情况下，所有其他项的系数均为零。但是，无始无终的正弦波只是数学上的理想化。实际的光波只存在于有限的时间内，即形成有限长度的波列，如图,1.3,所示。,这种波列的傅里叶分析必须作非周期函数处理，即它是由各种各样的谐波共同产生的，在时间间隔内存在这个波列，而在以外，这些波处处相消。一个有限的波列可以看作一个孤立的脉冲，不必考虑它的形状。因为一个单脉冲是一个非周期函数，但它可以看成是周期从到的一个周期函数。这样利用傅里叶积分可以导出各频率成分的贡献（,频谱,）：,其中函数和互为傅里叶变换。为,波列,，,为它的,频谱,。因为波列的寿命为和频率为，因此它可以表示为：,对作傅里叶变换，得到：,其,能谱,图,1.3,分别绘出了函数、频谱和能谱的函数关系，可以看到，当时频谱分布为极大，而在时降为零。在图中也出现次极大和极小，但大部分能量集中在中心极大两侧的两个第一级极小值之间的区域内，因此,频率分布的宽度,为：,或者,对应的,相干长度,由的微分,得：,其中是以波长表示的,谱线宽度,。这表明,“,有限的波列长度,L,C,”,与,“,光的非单色性,”,两种说法是等效的，它们是光源同一性质的不同表述。光谱仪可直接测得光源的谱线宽度（或），波列长度或相干长度,L,C,可由迈克耳逊干涉仪方便地测量。,由与之间的反比关系可知，如果 ，则,，它对应于一个纯单色波；如果，则,，它近似为一个尖锐的脉冲，其中存在着许多频率，所以谐波包的线宽便很宽。,以两个极端情况为例，（,1,）白炽灯的中心波长在,0.55,，波长带宽大于,0.3,，其相干长度；,(2),氦氖激光器输出的中心波长是,0.6328,，,按（,6.23,）式求得其相干长度为，相干时间约为，我们用迈克耳逊干涉仪测得腔长为,1m,的氦氖激光器的相干长度为,260mm,。,6-4,时间相干性与迈克耳逊干涉仪,在迈克耳逊干涉仪（图,1.4,）中，入射光波分束器分成两束：一束由一个固定的反射镜反射回来，另一束被一个沿光路移动的反射镜反射回来。两个反射光束又被分束器分成两束，而来自每个反射镜的其中一束光到达屏上。因此屏上形成彼此具有时间位移的两个光波之间的干涉。,令,E,1,是由固定反射镜反射到屏上的光波，,E,2,是由运动反射镜反射到屏上的光波。因为,E,2,相对于,E,1,有附加的光程,2d,因此,E,2,有时间延迟，它依赖于运动反射镜的位移,d,：,其中,c,为光速。在屏上,E,1,与,E,2,的振幅叠加所得到的两波干涉为：,因为振幅叠加是不能直接观察到的，只有强度才是可见的，所以强度,I,的表达式是：,式中尖括号,表示时间平均，表示复共轭，,Re,表示实部。因为,I,1,=I,2,，所以,因此，在屏上的总强度,I,是第一个波的强度,I,1,、第二个波的强度,I,2,和一个附加的干涉项之和。,定义：,为,光波的自相干函数,。因此可写为：,可以归一化为：,1,、单色平面波,由,(6.28),和（,6.30,）式得：,是,自相干度,。因为总是实数，并且是自相干函数的模数的最大值，所以,则强度 写作：,和 包含在干涉项中，但它们不能直接观察到，而确定干涉条纹的对比度是容易的。因此我们需要知道对比度,K,与 或 之间的函数关系。,由对比度,K,的定义（,6.1,）式和图,1.5,可知，对比度,K,依赖于相干光波之间的时间差,，即,K,是,的函数。因为干涉条纹的最大强度和最小强度不会出现在相同的时间差,处，令干涉条纹的相邻最大值 和最小值 分别出现在时间差和处，并且 ，则在时间间隔内的,对比度,定义为：,通常 对应于波长之一半，它是小于所研究的光波之相干长度的，所以此时对比度,K,可以用自相干函数 来表示。,这样就得到了强度：,由（,6.29,）式可知，最大强度 在 的最大值处得到，而由图,1.6,看到，的模在间隔 内是个常数。因此我们取：,则,对比度,：,因此，单色平面波可以在时间上任意平移并与它自身叠加而不会改变它的相干性质。,这表明,等强度的两个相干光波的对比度就等自相干度的模,。如果二者强度不等，则应乘以因子 。对于单色平面波，其对比度（见图,1.6,）,所以这种性质的光波是完全相干的，当然这只是一种理想情况，它可以由一个稳定的单纵模激光器近似实现。,2,、完全不相干光,完全不相干光是具有相位统计分布的所有波长的光波的混合。日光和白炽灯光都是较好的例子。完全不相干光的场振幅、自相干函数和对比度在图,1.7,中示出。,其特征是：,3,、准单色光（即 ）,在这种情况下，可以证明自相干函数 随,的增大而缓慢地、螺旋式地回到原点，这就使得对比度单向减小，因为 的模随,连续减小。这属于部分相干光的情况。许多天然和人工光源都具有单调减小的对比度函数，例如光谱灯所发射的光就是这样。图,1.8,示出了一个汞灯发射的光场振幅、自相干函数和对比度函数的典型图形。为了表征对比度函数的衰减，引进了,相干时间,，它定义为对比度函数衰减为 时所需要的时间。与相干时间等效的,相干长度,：,也用来表征光的相干性质。如,6.3,节所述，对于白炽灯光，相干长度 的典型值是几微米，而对于单模激光，则是几十千米。,对于所有对比度函数单向减小的光源来说，都可以引进相干时间和相干长度。因此，可以按照以下条件来区分上述三种情况：,4,、具有不同频率的两个谐波相互叠加,为简化起见，我们考虑两个等振幅谐波的叠加：,因为 ，所以：,在这种情况下，对比度函数 周期性地随,值而变化（图,1.9,）,.,因为对比度一次又一次地达到最大值,1,，所以相干时间和相干长度便不再具有以上定义的意义。在这里，相干时间或相干长度可以取第一个极小值的位置来计算。这种情况可由双模激光近似实现。,这个结果可以推广到许多不同频率的谱波之和，令：,则由（,6.43,）式得：,对于谐波间隔很小的极限情况，得到：,则：,函数 是,复光场的功率谱,。它也描述了傅里叶变换光谱仪中干涉仪输出强度的变化量（见,6.6,节）。,6-5,空间时间相干,假定两光场的偏振态相同，所以可以写成标量形式。则干涉光强为：,以上我们在考虑时间相干性时，是比较来自同一点光源而具有一定光程差的光波；当考虑空间相干性时，则比较来自空间不同的点光源光波。显然，这只是两种极端情况。一般情况下，光源不仅有一定的光程差，这说需要引进,空间时间相干,的概念。光场干涉需要用部分相干理论来处理。在实际情况中，相干光波的振幅和相位往往随时间无规则变化，所以对某一点的光强取时间平均值更有意义。,图,1.10,所示的两束光 和 在,P,点相叠加，则相干场振幅：,定义,互相干函数,其中,为互相干光束之间的相位差。,显然，对于 ，相干光波来自同一点光源，得到纯时间相干函数 或 ；对于 ，得到纯空间相干函数 ，即：,为,E,1,的自相干函数（时间相干）；,为,E,2,的自相干函数（时间相干）；,为空间相干函数；,为,E,1,的光强,I,1,；,为,E,2,的光强,I,2,。,归一化的互相干函数为,互相干度,；,在,P,点的总光强,为：,对比度,为：,当 时，对比度等于互相干度的模：,这表明互相干度包含了时间相干和空间相干的影响。,按照 值可以区分为以下三种情况：,实际上，完全不相干的光场是不存在的。这可以作如下理解：假设一个光源辐射完全不相干光，当选择离光源很远的两个点，它们之间的间隔又足够小时，则按照空间相干性条件：，通过这两点的光在空间某点可以相干。这表明相干或不相干不仅仅是描述光源自身的性质，而光通过传播会变得更加相干。实验证明，在一个给定的光源附近没有显示出干涉现象，但在足够远的距离处却有了干涉现象，例如星体是一个大的热光源，但在地球上测得的光却显示出干涉现象。,如何从解析上描述任意两时空点的光场的相干程度呢？现在来讨论这一问题。理论上采用相关函数来表示这种相干度。下面我们先从杨氏双缝干涉实验出发来介绍光场的一阶相关函数。,如图,2.1.3,所示，在,t,时刻，平面 上某点 处的光场显然来自两个时空点,的叠加，故,处的光场振幅函数 为：,6-6,一阶相关函数,由于在光频范围内，光场的频率约为 ，而最快的光了探测器的响应时间 约为 ，因此置于,P,点的光子控测器不能直接测量随时间迅变的场函数 ，而只能,这里 ，系数,和 分别是依赖于针孔大小以及几何布置的常数。,测量 附近的场的强度 的平均值。事实上,由于光子探测器的响应时间 ，因此探测器测量的是,在一个响应时间范围内,P,处场的平均强度。,显然上式中右边第一项是,S,1,屏上只有针孔,P,1,时，光场通过,P,1,到达,P,处的场强，即,因而因子,K,1,满足,同样地,将（,6.56,）式代入上式，即得 处的场强：,这样，（,6.58,）式可变为,式中已令,它代表不同时空点 和 光场之间的关联，称之为,互相关函数,，由（,6.61,）式可明显看出，,互相关函数,反映了光场干涉条纹的亮度，即,它描述了来自两个时空点的光场叠加时产生干涉的能力。,通常我们讨论的是平衡的、各态历经的光场，即在,(6.57),式中对时间求平均时，与时间原点无关。这就是说，（,6.61,）式的 与时间,t,无关,并且互相关函数公公依赖于时间差,因此,(6.61),式可简化为,更方便地是引进,归一化函数,:,它被称之为,光场的一阶复相干度,。由于,则对于平衡的各态历经的光场而言，上式化为,:,（式中,为任意常数）,如果在上式中令,则有,这即是,Cauchy-Schwartz,不等式,。由（,6.65,）式可知一阶复相干度满足,如果令,则,P,点的光场的强度（,6.63,）式可写为,上式表明，的大小可以通过测量,P,点光场的极大和极小场强来确定。如果定义,干涉条纹的可见度,那么 满足,在 的特殊场合，光场的一阶相干度的模简化为,（,6.70,）和（,6.71,）式表明，光场的一阶相干度的大小可以通过测量干涉条纹的可见度来测定，因此一阶相干度反映了来自两个时空点的光场叠加时产生干涉的能力。通常将,的光场称为一阶相干光；若 则光场为非相干光；而当 时，光场是部分相干光,。,由（,6.64,）式可知，在,r,1,=r,2,的场合（如迈克逊干涉仪），有,显然，此时光场的一阶相干度仅仅依赖于时间间隔,。由相干时间的定义可知，如果时间间隔,大于相干时间，,则 ；而当 时，因此,可描述光场的时间相干性,。,另一方面，如果在（,6.64,）式中令 ，即考察同一时刻不同时空点的光场发生干涉的能力，因而,一阶相干度,描述的是光场的空间相干性,，一般来说不可能把光场的时间相干性和空间相干性分离开来，原因在于光场服从波动方程，该方程把光场的时间变化和空间变化联系在一起。,从（,6.67,）和（,6.68,）式可以看到，,光场的一阶相干度实际上描述了不同时空点光场的,相位,关联程度,，,它并不能描述不同时空点光场,强度,的关联,，因而对光场一阶相干度的讨论并不足以全面提示光场的相干性质，对光场相干性的更进一步提示需要讨论,光场的高阶相关函数,。下面我们首先通过,Hanbury Brown-Twiss,（简记,HBT,）实验来介绍光场的二阶相关函数，然后将其推广到高阶相关函数。,6-7,光场的高阶相关函数,HBT,实验的原理如图,2.1.4,所示。来自光源的准单色光束经一半透半反的镜面,M,后，分成两束光，分别通过光电探测器,PM,1,，,PM,2,，把它们输出的信号输送到相关器,C,，相关器测量到的物理量是：,式中 及 分别是,PM,1,，,PM,2,处的瞬时光强，是在一个响应时间,T,内的 的平均强度，因此相关器,C,输出的实际上是,PM,1,，,PM,2,处光场强度涨落的关联。,(6.72),式右边的第一项是如下类型的相关函数：,是四个场量的关联，称为,光场的二阶相关函数,，它描述两个时空点光场的强度的关联，同光场的一阶相干度相似，,光场的二阶相干度,定义为：,通常我们将,的光场称为二阶相干光,。,下面我们来讨论一下二阶相干度的性质。对于平稳的，各态历经的光场（,6.74,）式简化为：,如果两光电探测器,PM,1,、,PM,2,相距非常近，以至于,r,1,=r,2,，,=0,，则光场的二阶相干度变为,由于,所以,另一方面，对于两个时空点（,r,1,t,1,）,(r,2,t,2,),的光场，其强度之间的关联由,Cauchy-Schwartz,不等式可知：,因此有,这就是经典理论中不同时空点（,r,1,t,1,）,(,r,2,t,2,),的光场，其二阶相干度满足的,Cauchy-Schwartz,不等式。,光场的二阶相关函数和二阶相干度描述了光场强度涨落的关联程序,，它们更进一步提示了光场的相干性。上述相关函数和相干度定义式可进一步推广到更一般的情况。通常定义光场的,n,阶相关函数为,与之相应的,n,阶相干度表示为,我们把,的光场称为,n,阶相干光场,。理论计算表明，只有在阈上工作的激光器输出的稳定激光场才是,n,阶相干光场。,6-8,光场相干性的量子理论,前面介绍了光场相干性的经典理论，下面我们来讨论在量子理论中如何描述光场的相干性。,一、量子关联函数,在介绍光场相干性的量子理论之前，需要先分析一下光场的探测过程。目前的光探测器大都是基于光电效应的原是，它在光场的量子相干理论的发展中起着十分重要的作用，因为光场的量子特性可通过光电效应的量子性而很好地体现出来。,考虑一个理想的探测器，这种探测器的尺寸非常之小，并且其灵敏度又不依赖于光子的频率，单个的原子可以被选作为这位的一种探测器，作为探测器的原子应该是,这样的原子，通常它处于基态，一旦它吸收一个光子而跃迁到激发态以后，就将极快地弛豫到基态，因而可忽略原子的受激辐射过程的影响。这就是说，它只发生吸收光子的过程，而不发射与入射光相同频率的传播方向一致的光子。,在电偶极近似下，探测原子与某时空点处的光场的相互作用哈密顿量可表示为,其中,为原子的偶极算符，为时空点处的电场强度算符，它可以表示成：,由于,显然 为电场的正频部分，它只包含光场的湮没算符。为负频部分，它只含有产生算符。在光的吸收过程中，只有场的正频部分起作用。,由于假设入射光场不是很强，因此探测原子从入射光场中每次只能吸收一个光子。当原子从入射光场中吸收一个光子而从基态 跃迁到某一激发态 时，光场则从初态 谈到终态 。由量子力学的微扰理论可知，在,一级近似下，单位时间原子的跃迁概率正比于跃迁矩阵元,实际上，场的终态 无法探测，因此必须对其作和，利用完备性关系,可得单位时间跃迁到所有终态 的总的概率正比于,考虑到光场最初可能并不处于纯态 ，因此一般情况下，应采用场的密度算符来描述光场的初态。这样，单位时间内探测原子从基态 跃迁到激发态 概率为,这里,与经典理论中的（,6.54,）式相似，,量子理论中光场的一阶相干度,定义为,显然，它与经典理论的一阶相关函数 相对应，称为时空点处的光场的量子自相关函数。更一般地，,量子理论的一阶相关函数,定义为,这说明对于任何单模光场而言，均是一阶相干光场，这一点与经典理论的结论是一致的。,对于频率为 的单模光场而言。由于 中含产生算符 中只含湮灭算符 。因而由上式可知，单模光场在时空点 的一阶相干度的大小为：,与推导光场的一阶相干度,（,6.91,）式,的方法相似，,量子理论中光场的二阶相干度,定义为：,上式与经典理论中的二阶相干度,（,6.74,）式,的形式相似，只是将（,6.74,）式中的场量 分别用算符 来取代，因而,（,6.93,）式,反映了光场强度涨落的关联程度，它可由,HBT,实验来测量。,一般地，它表示在不同时刻,t,和,t+,，空间某点,r,处单模光场的强度相干程度，如果所讨论的光场是自由光场，即：,则（,6.94,）式简化为：,即此时光场的二阶相干度与时间无关，为一恒量。对于单模光场而言，（,6.94,）式简化为：,由（,6.85,）、（,6.86,）和（,6.93,）式可知，对于频率为 的单模光场，其二阶相干度简化为：,此时（,6.97,）式简化为：,这就是说自由的双模光场的模间相干度 与时间无关。,更一般地，在,量子理论中光场的,n,阶相干度,可定义为：,它描述空间某点,r,，双模光场的第一模（由算符 描述）在时刻,t,与,t+,时刻光场另一模（由算符 描述）的场强相干程度，所以称它为,模间相干度,。对于自由的双模光场，其哈密顿量为：,它表示时空点 的光场的,n,阶相干程度。,二、光场的聚束与反聚束效应,作为例子，下面我们来讨论由相干态、粒子数态描述的光场以及热光场的量子相干性质。,对于分别处在相干态,和粒子数态 的单模光场以及由密度算符,描述的单模热光场而言，由（,6.64,）式可知，它们的一阶相干度均满足：,这说是说它们均是一阶相干光场。但是很明显这三种单模光场的光子数分布明显不同，对应的光子数涨落并不一样，因而它们的相干性质完全不同，这说需要考虑这三种光场的二阶相干性的差别。,由（,6.96,）式可知，处在相干态 的单模光场，其二阶相干度为：,上式表明，,相干态光场不仅是一阶相干光场，而且也是二阶相干光场,。,显然，虽然单模热光场和单模相干光场的一阶相干度的大小相等，但它们的二阶相干度却不相同。由（,6.105,）式可知，单模热光场中光场强度涨落的噪声比相干态场要大，通常若光场的二阶相干度满足：,这就是说由相干态 描述的单模光场，因相位涨落和强度涨落而产生的光场噪声都是最小，即相干态是光场的粒子数相位最小不确定态。这一点与利用光场相位理论讨论的结论一致，由密度算符 描述的热光,场，它的二阶相干度为：,则称这种现象为,光子的聚束效应,。很明显（,6.106,）式与经典理论的（,6.77,）式是一致的，因此,光场光子的聚束效应是一种经典效应,。,对于处在粒子数态 的光场，其二阶相干度为：,上式与单模相干光场和单模热光场的二阶相干度不同。这里光场的二阶相干度遵循,显然（,6.108,）式是经典理论所不允许的，它也是光场量,子特性的体现。通常将光场二阶相干度满足（,6.108,）式的现象，称为,光场光子的反聚束效应,。光子的反聚束效应不同于光子的聚束效应，它是光场的一种非经典效应。对这一非经典效应的理解可以通过,HBT,实验的量子理论来说明。,Thank You!,