测量旗杆的高度2.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,测量旗杆的高度,知识回顾,一相似三角形的性质：,1,、,相似三角形的对应角相等,2,、相似三角形的对应边成比例,二相似三角形的判定方法：,1,、,两角对应相等的两个三角形相似,3,、,三边对应成比例的两个三角形相似,2,、,两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似,A,B,C,D,E,F,方法,1:,利用阳光下的影子,D,F,E,A,B,C,A,B,C,D,E,F,太阳的光线是平行的,AB,DE,又,B,、,C,、,E,、,F,在一条直线上,ABC=,DEF,人与旗杆是垂直于地面的,ACB=,DFE,ABC,DEF,即,因为同学的身高,AC,和她的影长,BC,及同一时刻旗杆的影长,EF,均可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆,DF,的高度,A,D,F,E,B,C,例,1,、小敏测得,2m,高的标杆在太阳光下的影长为,1.2m,，,同时又测得一颗树的影长为,12m,，,请你计算出这棵树的高度。,解：如图所示：,AC,表示标杆，,BC,表示标杆的影长，,DF,表示树高，由题意知：,ABC DEF,A,B,C,D,E,F,DF=20,所以树的高度为,20,米,方法,2:,利用标杆,操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度,A,C,E,B,F,D,H,3,M,N,1,2,3,C,E,B,F,D,H,M,N,1,2,A,过,A,作,AN,CD,交,EF,于,M,人、标杆和旗杆是互相平行的,EF,CN,1=2,又,3=,3,AME,ANC,人与标杆的距离,AM,、人与旗杆的距离,AN,、标杆与人眼到地面距离的差,EM,都可测量出,能求出,CN,四边形,ABND,为矩形,DN=AB,能求出旗杆,CD,的高度,CD=CN+DN,C,N,E,B,F,D,M,1,2,A,过,A,、,E,分别作,EF,、,CD,的垂线交,EF,于,M,，交,CD,于,N,1=,2,标杆与旗杆平行,，即,EF,CD,AEM,=,ECN,AME,ENC,人与标杆的距离,AM,、标杆与旗杆的距离,EN,、,标杆与人眼到地面距离的差,EM,都可测量得出，于是可求出,CN,的长,旗杆的高,CD=DN+CN=EF+CN,方法,3,、利用镜子的反射,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,2,1,操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。,例,2,、如图，在距离树高,AB 18,米的地面上平放着一面镜子,E,人退后到距镜子,2.1,米的,D,处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面,1.4,米，求树高。,D,B,A,C,E,解：由题意知：,BE=18,米、,DE=2.1,米、,CD=1.4,米，且,ABE CDE,AB=12,所以树高为,12,米,如图，,A,、,B,两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量,A,、,B,两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达,A,、,B,点的点,C,，找到,AC,、,BC,的中点,D,、,E,，并且,DE,的长为,5m,，则,A,、,B,两点的距离是多少？,C,B,A,E,D,练习,例,小明为测量一棵树,CD,的高度，他在距树,24m,处立了一根高为,2m,的标杆,EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距,27m,时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高,1.6m,求树的高度。,A,N,C,E,M,F,B,D,解,：过点,A,作,AN,BD,交,CD,于,N,、,EF,于,M,人、标杆、树都垂直于地面,ABF=EFD=CDF=90,AB,EF CD,EMA=CNA,EAM=CAN,AEMCAN,AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m,CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m,即树高为,5.2m,实践探索：,一油桶高,0.8m,，,桶内有油，一根木棒长,1,米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为,0.8m,，,则桶内油面的高度为多少米？,0.64,米,A,B,C,D,E,拓展训练,某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得,1m,长的竹竿竖直时的影长为,1.5m,，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为,9m,，留在墙上的影长为,2m,，求旗杆的高度。,A,A,E,D,B,C,C,B,C,C,B,A,B,A,1.5,1,9,?,2,E,D,解,：,A,B,A,B,BC,B,C,ABC,=,A,B,C,又,AC,CB,A,C,B,C,ACB=,C,=90,ABC,A,B,C,即,AC=6,AE=AC+CE=6+2=8,即旗杆高,8,米,C,C,B,A,B,A,1.5,1,9,2,E,D,提示,：过点,D,作,DC,BA,交,AE,于,C,因太阳的光线是平行的，旗杆和墙也是平行的,四边形,ACDB,为平行四边形,旗杆的上半部分,AC,与墙上的影子,BD,的长度是相同的,地上的影子,ED,是旗杆的一部分,CE,在地上的影子,易知,A,B,C,CDE,从而可求出,CE,的长,作业：,一个盗窃犯夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程。请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高,