大学物理学(第3版.修订版)北京邮电大学出版社[上册]第七章习题7答案解析.doc
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1、习 题 77、1选择题(1) 容器中贮有一定量得理想气体,气体分子得质量为m,当温度为T时,根据理想气体得分子模型与统计假设,分子速度在x方向得分量平方得平均值就是: (A) . (B) . (C) . (D) . 答案:D。, ,。(2) 一瓶氦气与一瓶氮气得密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们 (A) 温度相同、压强相同. (B) 温度、压强都不相同. (C) 温度相同,但氦气得压强大于氮气得压强. (D) 温度相同,但氦气得压强小于氮气得压强. 答案:C。由,得T氦=T氮 ;由,T氦=T氮 ,而,故。(3) 在标准状态下,氧气与氦气体积比为V1 /V2=1/2,都视
2、为刚性分子理想气体,则其内能之比E1 / E2为: (A) 3 / 10. (B) 1 / 2. (C) 5 / 6. (D) 5 / 3.答案:C。由,得。(4) 一定质量得理想气体得内能E随体积V得变化关系为一直线,其延长线过EV图得原点,题7、1图所示,则此直线表示得过程为: (A) 等温过程. (B) 等压过程. (C) 等体过程. (D) 绝热过程.题7、1图VEO答案:B。由图得E=kV, 而,i不变,为一常数。(5) 在恒定不变得压强下,气体分子得平均碰撞频率与气体得热力学温度T得关系为 (A) 与T无关. (B).与T成正比 . (C) 与成反比. (D) 与成正比. 答案:C
3、。7、2填空题(1)某容器内分子数密度为10 26 m3,每个分子得质量为 31027 kg,设其中 1/6分子数以速率u200 m /s 垂直地向容器得一壁运动,而其余 5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动,且分子与容器壁得碰撞为完全弹性得.则每个分子作用于器壁得冲量DP_; 每秒碰在器壁单位面积上得分子数_;作用在器壁上得压强p_. 答案:=1、21024 kg m / s = 1028 m2、s1 ; 或 或 (见教材图7、1 ) =4103 Pa 或p=4103 Pa、 (2)有一瓶质量为M得氢气,温度为T,视为刚性分子理想气体,则氢分子得平均平动动能为_,氢分子得平均动能为_
4、,该瓶氢气得内能为_. 答案:, =k T, (3)容积为3、0102m3得容器内贮有某种理想气体20 g,设气体得压强为0、5 atm.则气体分子得最概然速率 ,平均速率 与方均根速率 . 答案:由理想气体状态方程 可得 3、89102 m/s 4、41102 m/s 4、77102 m/s (4)题7、2图所示得两条f(u)u曲线分别表示氢气与氧气在同一温度下得麦克斯韦速率分布曲线.由此可得氢气分子得最概然速率为_;氧气分子得最概然速率为_. 题7、2图f(u)O2000u (m、s1)答案:由,及可知,up氢=2000 ms1 ; 又 ,得= 500 ms1 (5) 一定量得某种理想气体
5、,当体积不变,温度升高时,则其平均自由程 ,平均碰撞频率 。(减少、增大、不变) 答案:体积不变,n不变,由可知, 不变体积不变,n不变,但T升高,增大,由可知,增大.7、3 气体在平衡态时有何特征?气体得平衡态与力学中得平衡态有何不同?答:平衡态就是指热力学系不受外界影响得条件下,系统得宏观性质不随时间变化状态。平衡态就是动态平衡,当系统处于平衡态时,组成系统得大量粒子仍在不停地、无规则地运动着,大量粒子运动得平均效果不变。而个别粒子所受合外力可以不为零.而力学平衡态时,物体保持静止或匀速直线运动,所受合外力为零.7、4 气体动理论得研究对象就是什么?理想气体得宏观模型与微观模型各如何?答:
6、气体动理论得研究对象就是大量微观粒子组成得系统.就是从物质得微观结构与分子运动论出发,运用力学规律,通过统计平均得办法,求出热运动得宏观结果,再由实验确认得方法.从宏观瞧,在温度不太低,压强不大时,实际气体都可近似地当作理想气体来处理,压强越低,温度越高,这种近似得准确度越高.理想气体得微观模型就是把分子瞧成弹性得自由运动得质点.7、5 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?答:用来描述个别微观粒子特征得物理量称为微观量.如微观粒子(原子、分子等)得大小、质量、速度、能量等.描述大量微观粒子(分子或原子)得集体得物理量叫宏观量,如实验中观测得到得气体体积、压强、温度、热容量等都就是宏观量
7、.气体宏观量就是微观量统计平均得结果.7、6 计算下列一组粒子平均速率与方均根速率?Ni214682ui(ms1)10、020、030、040、050、0解:平均速率=21、7m/s方均根速率=25、6 m/s7、7 速率分布函数f(u)得物理意义就是什么?试说明下列各量得物理意义(n为分子数密度,N为系统总分子数).(1) f(u)du (2)nf(u)du (3)Nf(u)du(4) (5) (6)答:表示一定质量得气体,在温度为得平衡态时,分布在速率u附近单位速率区间内得分子数占总分子数得百分比、(1)表示分布在速率u附近,速率区间du内得分子数占总分子数得百分比、(2) Nf(u)du
8、 =表示分布在速率u附近、速率区间du内得分子数密度. (3) 表示分布在速率u附近、速率区间du内得分子数.(4) 表示分布在u1u2区间内得分子数占总分子数得百分比.(5) 表示分布在0得速率区间内所有分子,其与总分子数得比值就是1、(6) 表示分布在u1u2区间内得分子数、7、8 最概然速率得物理意义就是什么?方均根速率、最概然速率与平均速率,它们各有何用处?答:气体分子速率分布曲线有个极大值,与这个极大值对应得速率叫做气体分子得最概然速率.物理意义就是:对所有得相等速率区间而言(或在单位速率区间内),在含有up得那个速率区间内得分子数占总分子数得百分比最大.分布函数得特征用最概然速率u
9、p表示;讨论分子得平均平动动能用方均根速率,讨论平均自由程用平均速率.7、9 容器中盛有温度为T得理想气体,试问该气体分子得平均速度就是多少?为什么? 答:该气体分子得平均速度为0、在平衡态,由于分子不停地与其她分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化,分子具有各种可能得速度,而每个分子向各个方向运动得概率就是相等得,沿各个方向运动得分子数也相同.从统计瞧气体分子得平均速度就是0、7、10在同一温度下,不同气体分子得平均平动动能相等,就氢分子与氧分子比较,氧分子得质量比氢分子大,所以氢分子得速率一定比氧分子大,对吗? 答:不对,平均平动动能相等就是统计平均得结果.分子速率由于不停地发生碰撞
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