2025年大学（计算机科学专业）机器学习基础试题及答案.doc

2025年大学（计算机科学专业）机器学习基础试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 以下关于机器学习中监督学习的说法，正确的是（ ）
A. 监督学习不需要给定训练数据的标签
B. 监督学习的目标是学习一个模型，用于对新数据进行预测
C. 监督学习只能处理分类问题
D. 监督学习不需要进行模型评估
答案：B

2. 在决策树算法中，信息增益是用来（ ）
A. 选择最优的划分属性
B. 计算决策树的深度
C. 评估模型的准确性
D. 确定叶节点的类别
答案：A

3. 支持向量机（SVM）主要用于解决（ ）
A. 回归问题
B. 聚类问题
C. 分类问题
D. 降维问题
答案：C

4. 下列哪种算法不属于无监督学习（ ）
A. K均值聚类算法
B. 主成分分析算法
C. 决策树算法
D. 高斯混合模型算法
答案：C

5. 神经网络中的激活函数作用是（ ）
A. 增加模型的复杂度
B. 对神经元的输入进行非线性变换
C. 提高模型的收敛速度
D. 减少模型的过拟合
答案：B

6. 在梯度下降算法中，步长的选择（ ）
A. 越大越好
B. 越小越好
C. 适中，需要根据具体问题调整
D. 不影响算法收敛
答案：C

第II卷（非选择题 共70分）

（总共4题，第7题10分，第8题20分，第9题20分，第10题20分）

7. 简述机器学习中模型评估的常用指标，并说明其适用场景。（10分）

8. 请详细阐述K均值聚类算法的原理和步骤。（20分）

9. 给定以下数据集：{(1,1),(2,1),(3,2),(4,3),(5,5)}，使用决策树算法构建决策树，要求写出具体的划分过程和最终的决策树结构。（20分）

10. 阅读材料：在一个电商平台上，有大量用户的购买行为数据，包括购买的商品种类、购买时间、购买金额等。现在希望通过机器学习算法来预测用户未来可能购买的商品。
问题：请设计一个基于机器学习的解决方案，说明使用的算法类型、数据预处理步骤以及模型训练和评估的方法。（20分）

答案：
7. 常用指标及适用场景：
- 准确率：适用于分类问题，衡量模型正确预测的样本占总样本的比例。
- 召回率：用于关注被正确预测的正例占所有正例的比例，常用于有偏样本的分类。
- F1值：综合考虑准确率和召回率，是两者的调和均值，适用于对准确率和召回率都有要求的情况。
- 均方误差：用于回归问题，衡量预测值与真实值之间的平均误差平方。
- R方值：反映模型对数据的拟合优度，取值范围[0,1]，越大表示模型拟合效果越好。

8. K均值聚类算法原理：将n个数据点划分为K个聚类，使得每个数据点属于离它最近的均值（聚类中心）所对应的聚类。
步骤：
- 随机选择K个初始聚类中心。
- 计算每个数据点到各个聚类中心的距离，将数据点分配到距离最近的聚类。
- 重新计算每个聚类的中心，即该聚类中所有数据点的均值。
- 重复步骤2和3，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。

9. 首先计算信息增益，以第一个属性x为例，计算信息增益：
数据集的熵：
总样本数n = 5，正例数（假设某个类别为正例）m = 3，负例数n - m = 2
熵H(D) = - (3/5) log2(3/5) - (2/5) log2(2/5) ≈ 0.971
以x = 3为划分点，左边子集{(1,1),(2,1)}，正例数1，负例数1，熵H(D1) = - (1/2) log2(1/2) - (1/2) log2(1/2) = 1
右边子集{(3,2),(4,3),(5,5)}，正例数2，负例数1，熵H(D2) = - (2/3) log2(2/3) - (1/3) log2(1/3) ≈ 0.918
信息增益Gain(D,x) = H(D) - (2/5) H(D1) - (3/5) H(D2) ≈ 0.033
类似计算其他属性的信息增益，选择信息增益最大的属性作为划分属性，不断递归划分，最终得到决策树结构。

10. 算法类型：可以使用分类算法如决策树、支持向量机等。
数据预处理步骤：
- 清洗数据，去除缺失值和异常值。
- 对商品种类等离散数据进行编码。
- 对购买时间等连续数据进行归一化处理。
模型训练：使用训练数据训练所选算法模型。
模型评估：使用测试数据，通过准确率、召回率等指标评估模型性能，根据评估结果调整模型参数或更换算法。