第七章 材料的弹性与内耗.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 材料的弹性与内耗,P377,第七章材料弹性与内耗（阻尼）性能,1/12/2026,1,7-1,材料的弹性,弹性理论是机械结构设计和计算的基础。,弹性常数与物质原子间的结合力和相变有关。,弹性变形宏观定律：虎克（,Hooke,）定律：,=E,对于剪切变形，则有：,=G,E,正弹性模量（杨氏模量）,G,剪切弹性模量,1/12/2026,2,一、弹性的微观理论,1/12/2026,3,1/12/2026,4,二、弹性模量的表征,弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹性材料的主要指标。除,E,、,G,外，还有流体静压力压缩模量或称体模量，即,由上述讨论可知：,E,、,G,、,K,三者的物理意义是相同的，他们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。,1/12/2026,5,对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压）应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化，两者的关系为：,1/12/2026,6,三、弹性模量与其他物理量的关系,1,、熔点、硬度、弹性模量均与材料内部原子间的结合强度有关。,共价键、金属件结合的晶体，原子间结合力大，弹性常数大；,温度升高，原子间距变大，结合力下降，弹性模量减小；,D,上升,，原子结合力增大，弹性模量增大。,1/12/2026,7,2,、两相材料的综合弹性模量,1/12/2026,8,7-2,弹性模量的影响因素,一、温度,T,，原子间距,结合力,弹性模量,二、相变,相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。,P386-387,图,7.67.7,包括第一类相变和第二类相变。,1/12/2026,9,三、固溶体,溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使其提高，主要看其具体起到何种作用。,一般来说：,(1),溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；,(2),溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；,(3),当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子的结合力时，使弹性模量提高；反之，则下降。,P387-388,图,7.87.10,例子,1/12/2026,10,四、弹性模量的各向异性,弹性模量是依晶体的方向而改变的。,P389,表,7.5,多晶体材料弹性模量不依方向而改变，其量可用单晶体的弹性模量取平均值的方法计算出来。,通过冷变形（冷轧、冷拉、冷压、扭转等），且变形量很大时，由于织构的形成，将导致材料弹性模量的各向异性。,凡形成织构的材料，不论是变形织构、生长织构，还是再结晶织构，均会导致材料各向异性。,P389,图,7.11,1/12/2026,11,五、弹性的铁磁性反常现象（,E,效应,）,未磁化的铁磁材料，在居里温度以下的弹模量比磁化饱和状态（“正常”材料）的弹性模量低。这一现象称为弹性的铁磁性反常，又称,E,效应。,1/12/2026,12,7-3,弹性模量的动态法测量,弹性模量的测量方法：静态法、动态法。,静态法的测量原理：依据应力,应变曲线的弹性段，求斜率。,这种方法得到的弹性模量值与载荷大小、加载速度等有关；高温时由于蠕变的存在、脆性材料的测量均有很大困难。,动态法测量精度高、试样受力小，并且特别适合于高温及交变复杂负荷条件下工作的弹性模量的测定。,动态法与静态法弹性模量间满足以下关系：,1/12/2026,13,一、动态法测弹性模量的原理,测试的基本原理可归结为：测定试样（棒材、板材）的固有振动频率或声波（弹性波）在试样中的传播速度。由振动方程可推证,弹性模量与试样的固有振动频率的平方成正比，即,1/12/2026,14,测定固有振动频率使用共振法，要求有激发源和接收装置。根据激发源与接收装置以及试样的安置位置可以分为：纵向振动、扭转振动和弯曲振动（横向振动）。,P396,图,7.19,激发或接收的换能器种类比较多，常见的有：电磁式、静电式、磁致伸缩式、压电晶体,(,石英、钛酸钡等,),式。,测量方法是：逐步改变激发振动频率，当,f=f,l,或,f=f,时，接收器可以观察到最大振幅，即产生共振。,1/12/2026,15,1/12/2026,16,1/12/2026,17,二、悬挂法测弹性模量,该法是弯曲共振法的一种，已列为国家标准（,GB-2105-91,）。,悬挂法测弹性模量的装置的原理图见,P398,图,7.20,。,试样为圆柱样或矩形截面试样。尺寸详见国标。,1/12/2026,18,三、超声波脉冲法测弹性模量,P398,图,7.21,（测定超声波在材料中的传递速度）,要求样品尺寸小，形状简单，对于稀贵金属、难加工材料和单晶体的研究非常适合。,自学,1/12/2026,19,7-4,材料的内耗,一个自由振动的物体，在不考虑空气阻力的情况下，其振动将发生什么变化？,1/12/2026,20,一个自由振动的固体，即使与外界完全隔离，它的机械能也会转化为热能，从而使振动逐渐停止；如果是强迫振动，则必须从外界不断供给能量，才能维持振动。,这种由于内部的原因而使机械能消耗的现象称为,内耗（,Infernal friction,）,或,阻尼（,damping,）,。,1/12/2026,21,对于内耗的研究有两种不同的途径：,一种是寻求适合工程应用的有特殊阻尼性能的材料，如飞机、船舶和桥梁用材要求具有高阻尼本领；而钟表、仪表等常用低阻尼本领的材料。在这类工作里主要是研究材料处理方法和工艺，以及添加元素对材料阻尼性能的影响，试验研究所采用的振幅、频率等与实际使用情况大体相同。,另一种是把内耗测试作为一种工具，用于研究固体内部结构，特别是各种缺陷结构及其相互作用，所用应力较小。,1/12/2026,22,一、内耗与非弹性变性关系,滞弹性：应变落后于应力的变化,。,1/12/2026,23,振动一周的能量损耗,=,滞后回线的面积。,1/12/2026,24,二、驰豫型（滞弹性）内耗,（与振动频率有关）,应变驰豫现象,应力驰豫现象,弹性后效,具有滞弹性行为的固体，,可以用一种称为标准线,形固体的应力,应变方,程来描述，即,1/12/2026,25,4.,在恒应力作用下的应力,应变关系,1/12/2026,26,1/12/2026,27,1/12/2026,28,5,、驰豫谱,Q,-1,曲线,P406,图,7.30,三、静滞后型内耗（,与振动频率无关,）,1/12/2026,29,四、内耗的表征,1.,对数衰减率,2.,建立共振曲线求内耗峰,3.,计算阻尼系数或阻尼比,1/12/2026,30,7-5,内耗产生的机制,一、点阵中原子有序排列引起的内耗,P409,，图,7.33,二、与位错有关的内耗,P410,，图,7.34-7.36,三、与晶界面有关的内耗,P411,，图,7.38,四、磁弹性内耗,P412,，图,7.39,五、热弹性内耗,如弯曲变形，导致两侧温度不同，热量扩散，温度变化，导致额外能耗。,六、伪弹性和相变内耗,1/12/2026,31,7-6,内耗测量方法,一、低频扭摆法,二、共振棒法,三、超声脉冲回波法,1/12/2026,32,7-7,内耗研究的应用,自学,吸音降噪材料,1/12/2026,33,7-8,弹性合金和高阻尼合金,自学,1/12/2026,34,