池塘里有多少条鱼.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,池塘里有多少条鱼,临泽县第三中学 黄秀玲,北师大版九年级数学上册,情境引入：,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,自主探究一,一个口袋中有,8,个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？,从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了,200,次，其中有,57,次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有,20,个白球,.,假设口袋中有,x,个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率,.,得：,解得：,x 20,自主探究一,利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出,10,个球，求出其中黑球数与,10,的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸了,20,次,黑球数与,10,的比值的平均数为,0.25,，因此，我估计口袋中大约有,24,个白球,.,假设口袋中有,x,个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的,“,平均水平,”,，这个,“,平均水平,”,应近似等于口袋中黑球的概率,.,得：,解得：,x 24,讨论交流,1,这两种方案合理吗,?,两种方案的依据有什么不同？,第一种方案是利用频率估计概率,第二种方案是利用样本估计总体,.,2.,这两种方案计算的结果一样吗？,两种方案的计算结果都是近似值，都有误差,.,3,怎样才能获得较为精确的估计值呢？,保证摸球的随机性,使试验次数尽可能的多,进而求“平均值”,是减小误差的有效方法,.,当总数较小时,用第一种的方法比较精确；当总数较大时,用第二种的方法具有现实意义,.,讨论交流,做一做,活动内容,：分组活动进行摸球试验收集数据,.,活动目的,：通过对数据的收集整理寻找尽可能减少误差的方法,.,渗透知识来源于实践的辩证唯物主义思想,.,活动过程,：分组进行下面的活动：,(1),分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数,.,(2),打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实际结果一致吗？为什么？,组,估计值,实际值,差别,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,1.,全班交流，看看各组的估计结果是否一致,.,各组的结果与实际情况的差别有多大？,2.,怎样可以使估计结果较为准确？,有一位学生提出了一个新的问题：“如果口袋中只有白球，没有其它颜色的球，而且不允许将球倒出来，那么你如何估计白球数呢？”,讨论交流,我的发现,如果试验次数足够多时，那么，第一种方案应该是比较准确的，但这种方法的现实意义不大,.,相比较而言，第二种方案具有现实意义,.,当然，当总数较小时，用第二种方案估计，其精确度可能较差，但对于许多实际问题（其总数往往较大）,这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行,.,谁是真的英雄,利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题呢？,你能设计一个方案估计李大爷的池塘里有多少条鱼吗？,用一用,例,1.,樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出,100,条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出,100,条鱼，其中有,4,条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出,100,条鱼，其中有,6,条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？,用一用,例,2.,一个口袋中有,10,个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了,200,次，其中,50,次摸到红球,.,求口袋中有多少个白球？,活学活用,1.,某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉,20,只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉,40,只黄羊，发现其中有,2,只有标记,.,从而估计这个地区有黄羊,只,.,本节课你有,什么收获？,回味无穷,:,感悟收获,概括,“,通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的某个未知量,”,的步骤：,2.,计算,某个事件发生的理论概率；,1,.,设计,并做某个试验得出相关事件发生的频率；,3,.,(,在一定合理性条件下,),假设试验频率,=,理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值,；,