人教版七年级数学《-数轴》教学设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版七年级（上册）第一章有理数,数轴,教学设计,一、教学内容分析,1.2,有理数,1.2.2,数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础,二、学生学习情况分析（,1,）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（,2,）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（,3,）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。,三、设计思想,从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。,教学目标（一）知识与技能,1,、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。,2,、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。（二）过程与方法,1,、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意,识。,2,、对学生渗透数形结合的思想方法。（三）情感、态度与价值观,1,、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主,义观点。,2,、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得,到和谐美的享受。,五、教学重点及难点,1,、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。,2,、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。,师生互动活动设计,讲授新课,（出示投影,1,）,问题,1,：三个温度计其中一个温度计的液面在,0,上,2,个刻度，一个温度计的液面在,0,下,5,个刻度，一个温度计的液面在,0,刻度师：三个温度计所表示的温度是多少？生：,2,，,5,，,0,问题,2,：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东,3m,和,7,5m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和,4,8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,(,小组讨论，交流合作，动手操作,),师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？,师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容,数轴（板书课题）师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读,数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下,(,边说边画,),：,1,画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点,(,通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边,),用这点表示,0(,相当于温度计上的,0),；,2,规定直线上从原点向右为正方向,(,箭头所指的方向,),，那么从原点向左为负方向,(,相当于温度计上,0,以上为正，,0,以下为负,),；,3,选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为,1,，,2,，,3,，,从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为,-1,，,-2,，,-3,，,师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？,(,可列举几个数,),让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影,2,）（,1,）原点表示什么数？（,2,）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（,3,）表示,2,的点在什么位置？表示,1,的点在什么位置？（,4,）原点向右,0.5,个单位长度的,A,点表示什么数？,原点向左,1.5,个单位长度的,B,点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单,位长度的直线叫做数轴,进而提问学生：在数轴上，已知一点,P,表示数,-5,，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么,P,对应的数是否还是,-5,？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素,原点、正方向和单位长度，缺一不可,.,【,教法说明,】,通过“观察,类比,思考,概括,表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习,尝试反馈，巩固练习（出示投影,3,）,.,画出数轴并表示下列有理数,:,1,、,1.5,-2.2,-2.5,0.,2.,写出数轴上点,A,B,C,D,E,所表示的数,:,请大家回答下列问题：（出示投影,4,）（,1,）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（,2,）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？,【,教法说明,】,此组练习的目的是巩固数轴的概念十一、小结 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究,十二、课后练习 习题,1.2,第,2,题,