对数函数的图像与性质(第二课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,对数函数的图像与性质,（第二课时）,一、复习回顾,y=,log,a,x,（,4,）在,(0,，,+,),上是减函数,（,4,）在,(0,，,+,),上是增函数,（,3,）过点,(1,，,0),，即当,x=1,时，,y=0,（,2,）值域：,R,（,1,）定义域：,(0,，,+,),性质,图像,0a1,以上规律可总结成“,底大头低,”四个字来理解,实际上，作出直线,y,1,与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小如图所示：,二、习题,（一）定义域、值域,1,：,求函数 的定义域？,解：,要满足不等式组,解之，得函数定义域为,2,：,求下列函数 的值域？,解：,定义域：,值域：,2,2,定义域：,值域：,定义域：,值域：,若已知函数定义域，如何确定函数解析式？,3,：,已知函数,若定义域为,求,的取值范围？,解：,二次项系数是否为,0?,(1),时，函数,此时定义域为,；,(2),时，对任意,实数,x,恒成立，故,解得,故函数定义域为,R,时,改变条件为：,3,已知函数,若 为,求,的取值范围？,解：,(1),时，,此时不满足题设条件,；,(2),时，设,因为函数,y,的值域是,R,则,解得,故函数值域为,R,时,值域,值域,（二）定义域、值域,4,：,判断下列函数的奇偶性：,解：,回忆：,用定义判断函数奇偶性的步骤：,先求,f(x,),定义域，看是否关于原点对称；,判断,f(-x,)=-,f(x,),或,f(-x,)=,f(x,),是否恒成立，得出结论,.,先变形为,定义域为,奇函数,偶函数,解：,变形为,定义域为,如果,a0,a1,M0,N0,那么,判断对数函数奇偶性,:,所以,函数,y=,f(x,),是定义在 上的奇函数,.,定义域为,R,解：,所以,函数,y=,g(x,),是奇函数,.,（三）单调性,解：,5,、若,求函数 的单调性,?,定义域为,在,上递增,由于 为减函数,有,在,上递减,在,上递增,小结：,复合函数的单调性,:,的单调相同时，,为增函数，否则为减函数,.,解：,5,若,求函数 的单调性,?,定义域为,在 上递增,在 上递减,改变条件为：,在 上递减,在 上递增,6,、,若,在区间 上是增函数,求 的取值范围,?,解：,由于 在,上是减函数,则,在,上是减函数,且当,时,故,解之得,7,、,若,在区间 上是减函数,求 的取值范围,?,解：,底数,故,解之得,在 上是减函数,由题设条件知,且 在 上恒正,注：,判断这类对数型函数的单调性时，直接作差：,f(x,1,),f(x,2,),后判断符号比较困难，通常利用,对数函数单调性进行判断,思考题,:,若,其中,求 函数的单调性,(,注意定义域,).,解：,在,上是减函数,在,上是减函数,