苏教版五年级数学下册知识点方法汇总.doc
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1、五年级数学下册知识方法汇总 姓名 第一单元 简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。7、检验格式:60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 检验:把X10代入原方程, 左边=60-410=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. 检验:方程左边=60-410=20 =方程右边所以,X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式:
2、一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数 9、 五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和个数=中间数 10、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意:解完方程,要养成检验的好习惯。第二单元
3、折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤:写标题和统计时间;注明图例(实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元 :因数和公倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。(找因数的方法:成对的找。)3、一个数最小的倍数是它本身,没有
4、最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。(找一个数倍数的方法:从自然数1、2、3、分别乘这个数) 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类只有自己本身一个因数的1 只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数)。最小的质数是2.在所有的质数中,2是唯一的一个偶数。 除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。(合数至少有 3个因数)最小的合数是4。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.5、 两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。
5、公因数只有1的两个数叫作互质数 6、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号 ,表示。两个数的公倍数也是无限的。7、两个素数的积一定是合数。举例:35=15,15是合数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:6,8=24,(6,8)=2,24是2的倍数。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法:(列举法、图示法、短除法 .) 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,15,5=15,(15,5)=5 互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:3,7=21,(3,7)=1 一
6、般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。10、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。11、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数(奇数)相差2。13、2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征:个位是0或5。3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。和与积的奇偶性:偶数+偶数=偶数 奇数+奇数(偶数个奇数)=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数(因数中只要有一个偶数) 奇数奇数=奇数四、分数的意义和性质1
7、、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是1/2。3、举例说明一个分数的意义:3/7表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。4、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数除数= 被除数/除
8、数 如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成ab=a/b(b0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。6、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算。方法:是(占)前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3。7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。9、所有分母相同且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数.能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。(用分子除以分母)10、 分子不是分母倍数的
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