2025年大学大二（材料科学与工程）材料力学测试题及答案.doc

2025年大学大二（材料科学与工程）材料力学测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）

答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。

1. 关于材料力学中的内力，下列说法正确的是（ ）
A. 内力是指物体内部的力
B. 内力随外力的增大而减小
C. 内力的大小与物体的变形有关
D. 内力是由物体的外部因素引起的

2. 材料力学中研究杆件变形的基本假设不包括（ ）
A. 连续性假设
B. 均匀性假设
C. 各向异性假设
D. 小变形假设

3. 轴向拉压杆横截面上的正应力公式σ = N/A的应用条件是（ ）
A. 应力不超过比例极限
B. 外力合力作用线与杆轴线重合
C. 杆件必须是等截面直杆
D. 杆件必须是塑性材料制成

4. 低碳钢拉伸试验的四个阶段依次为（ ）
A. 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
B. 弹性阶段、强化阶段、屈服阶段、颈缩阶段
C. 屈服阶段、弹性阶段、强化阶段、颈缩阶段
D. 屈服阶段、强化阶段、弹性阶段、颈缩阶段

5. 对于塑性材料制成的拉杆，其许用应力[σ]与屈服极限σs的关系为（ ）
A. [σ] = σs
B. [σ] = σs/n（n为安全系数）
C. [σ] > σs
D. [σ] < σs

6. 受扭圆轴横截面上的切应力分布规律是（ ）
A. 均匀分布
B. 线性分布，圆心处为零
C. 抛物线分布，圆心处为零
D. 双曲线分布，圆心处为零

7. 圆轴扭转时，扭转角的计算公式为（ ）
A. φ = TL/GI p
B. φ = GI p/TL
C. φ = TL/（GI p）
D. φ = （GI p）/TL

8. 梁弯曲时，横截面上的剪力和弯矩与外力之间的关系是（ ）
A. 剪力等于截面一侧所有外力的代数和，弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和
B. 剪力等于截面两侧所有外力的代数和，弯矩等于截面两侧所有外力对截面形心之矩的代数和
C. 剪力等于截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和，弯矩等于截面一侧所有外力的代数和
D. 剪力等于截面两侧所有外力对截面形心之矩的代数和，弯矩等于截面两侧所有外力的代数和

9. 梁的弯曲正应力公式σ = My/I z的应用条件是（ ）
A. 纯弯曲梁
B. 横力弯曲梁
C. 等截面直梁
D. 平面弯曲梁且材料在线弹性范围内

10. 提高梁弯曲强度的主要措施不包括（ ）
A. 合理安排梁的受力情况
B. 选择合理的截面形状
C. 增加梁的长度
D. 采用变截面梁

第II卷（非选择题 共70分）

答题要求：本大题共5小题，请根据题目要求作答，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推理步骤。

11. （12分）一根直径为d = 20mm的圆截面直杆，承受轴向拉力F = 50kN。已知材料的弹性模量E = 200GPa，求杆的伸长量Δl。

12. （14分）一实心圆轴，直径d = 50mm，转速n = 200r/min，传递功率P = 10kW。已知材料的许用切应力[τ] = 40MPa，试校核该轴的强度。

13. （14分）简支梁AB受均布载荷q作用，梁长为l，抗弯刚度为EI。试求梁的最大挠度和最大弯矩。

14. （15分）材料力学性能是材料科学与工程的重要研究内容。请结合所学知识，阐述材料的强度、塑性、韧性等力学性能指标的含义，并说明它们对材料应用的影响。

材料：在实际工程中，我们经常会遇到各种材料制成的构件，如桥梁的钢梁、建筑的混凝土柱等。这些构件在承受外力时，其力学性能直接关系到结构的安全性和可靠性。例如，钢梁需要有足够的强度来承受车辆和行人的荷载，同时还需要具备一定的塑性和韧性，以防止在意外情况下发生脆性断裂。

15. （15分）在材料力学实验中，拉伸试验是研究材料力学性能的重要方法之一。请描述拉伸试验的过程，并说明如何根据试验结果获取材料的强度和塑性指标。

材料：拉伸试验是通过对标准试样施加轴向拉力，测定试样在拉伸过程中的应力和应变，从而获得材料的力学性能参数。在试验过程中，需要记录试样的尺寸、加载力以及相应的伸长量等数据。通过对这些数据的分析，可以绘制出应力-应变曲线，进而确定材料的屈服极限、强度极限、伸长率等指标。

答案：1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B 7. A 8. A 9. D 10. C 11. 由轴向拉压杆的伸长量公式Δl = FL/（EA），其中A = πd²/4，F = 50kN，L暂未提及可设为1m，E = 200GPa，d = 20mm代入可得：A = π×（20×10⁻³）²/4 = π×10⁻⁴m²，Δl = 50×10³×1/（200×10⁹×π×10⁻⁴）≈0.796×10⁻³m = 0.796mm。 12. 先求扭矩T = 9549P/n = 9549×10/200 = 477.45N·m，再求抗扭截面系数W t = πd³/16 = π×（50×10⁻³）³/16≈2.45×10⁻⁵m³，切应力τ = T/W t = 477.45/（2.45×10⁻⁵）≈1.95×10⁷Pa = （19.5MPa）<[τ] = 40MPa，强度足够。 13. 最大弯矩M max = ql²/8，由梁的挠曲线近似微分方程EIy'' = M（x）积分两次并结合边界条件可得最大挠度y max = 5ql⁴/（384EI）。 14. 强度是材料抵抗破坏的能力，如屈服极限和强度极限体现材料开始塑性变形和断裂的应力。塑性是材料产生塑性变形而不破坏的能力，伸长率表征其大小。韧性是材料吸收能量和抵抗断裂的能力。强度高确保构件安全承受荷载，塑性好利于加工和避免脆性破坏，韧性好能抵抗冲击等载荷。 15. 拉伸试验过程：将标准试样安装在试验机上，缓慢施加轴向拉力直至试样破坏。记录加载力和试样伸长量。屈服极限通过应力-应变曲线中应力不变阶段对应的应力确定；强度极限是曲线最高点对应的应力；伸长率由试样原始标距段伸长量与原始标距的比值计算得出。