2025年大学（自动化）自动控制原理期末试题及答案.doc

2025年大学（自动化）自动控制原理期末试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 反馈控制系统是指系统中有（ ）。
A. 反馈回路 B. 惯性环节 C. 积分环节 D. 微分环节
答案：A
2. 控制系统的稳定性取决于（ ）。
A. 系统的结构和参数 B. 输入信号的大小 C. 干扰信号的大小 D. 输出信号的大小
答案：A
3. 系统的传递函数是在（ ）条件下定义的。
A. 零初始条件 B. 非零初始条件 C. 任意初始条件 D. 稳态条件
答案：A
4. 一阶系统的时间常数T越大，则系统的响应速度（ ）。
A. 越快 B. 越慢 C. 不变 D. 不确定
答案：B
5. 二阶系统的阻尼比ζ越小，则系统的超调量（ ）。
A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 不确定
答案：A
6. 系统的开环传递函数为G(s)H(s)，则其闭环传递函数为（ ）。
A. G(s)/(1+G(s)H(s)) B. G(s)H(s)/(1+G(s)H(s)) C. 1/(1+G(s)H(s)) D. G(s)/(1-G(s)H(s))
答案：A
7. 若系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s(s+1)(s+2))，则其开环增益K等于（ ）。
A. 1 B. 2 C. K D. 不确定
答案：C
8. 根轨迹起始于开环极点，终止于（ ）。
A. 开环零点 B. 闭环极点 C. 闭环零点 D. 无穷远处
答案：A
9. 系统的频率特性是指系统对（ ）的响应特性。
A. 阶跃信号 B. 斜坡信号 C. 正弦信号 D. 脉冲信号
答案：C
10. 若系统的传递函数为G(s)=1/(s+1)，则其频率特性G(jω)为（ ）。
A. 1/(jω+1) B. jω/(jω+1) C. 1/(1-jω) D. jω/(1-jω)
答案：A

第II卷（非选择题，共70分）
11. （10分）简述自动控制原理的基本概念。
答题要求：简要阐述自动控制原理中关于控制的定义、控制系统的组成、控制方式等基本内容。
答案：自动控制原理是研究自动控制系统中控制规律和分析方法的一门学科。控制是指对系统的输出进行调节，使其尽可能地接近预期的目标。控制系统一般由被控对象、测量元件、控制器和执行元件等组成。控制方式有开环控制和闭环控制，开环控制不考虑输出的反馈，闭环控制则根据输出的反馈来调整控制作用。
12. （15分）已知系统的传递函数G(s)=10/(s(0.1s+1))，求系统的单位阶跃响应。
答题要求：先求出系统的闭环传递函数，再利用拉普拉斯变换的相关知识求出单位阶跃响应的表达式。
答案：系统的闭环传递函数为G(s)/(1+G(s))=10/(s(0.1s+1)+10)=10/(0.1s²+s+10)。单位阶跃输入的拉普拉斯变换为1/s，系统的单位阶跃响应为Y(s)=G(s)/(1+G(s))×1/s=10/(s(0.1s²+s+10))。对其进行拉普拉斯反变换可得y(t)=1 - 10e^(-10t)cos(10t) - e^(-10t)sin(10t)。
13. （15分）试用根轨迹法分析系统G(s)H(s)=K/(s(s+1)(s+2))的稳定性。
答题要求：先绘制根轨迹，再根据根轨迹的特点判断系统的稳定性。
答案：开环极点为0，-1，-2。根轨迹的渐近线与实轴交点为(-1,0)，渐近线倾角为±60°，±180°。根轨迹与虚轴交点可通过令1+G(s)H(s)=0，即s³+3s²+2s+K=0，利用劳斯判据求解。当K>0时，根轨迹有部分位于右半平面，系统不稳定；当K=0时，系统临界稳定；当K<0时，系统稳定。
14. （材料题，15分）材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+2)/(s²(s+1))。要求：分析该系统的类型及稳态误差。
答题要求：根据材料内容，先确定系统类型，再利用稳态误差的相关公式计算不同输入信号下的稳态误差。
答案：该系统为II型系统。对于单位阶跃输入，稳态误差为0；对于单位斜坡输入，稳态误差为1/K；对于单位抛物线输入，稳态误差为0。
15. （材料题，15分）材料：已知系统的频率特性G(jω)=10/(1+jω)(2+jω)。要求：绘制系统的幅频特性和相频特性曲线。
答题要求：根据材料内容，分别计算不同频率下的幅值和相位，然后绘制出幅频特性和相频特性曲线。
答案：幅值|G(jω)|=√(10²/((1+ω²)(4+ω²)))，相位∠G(jω)=-arctan(ω)-arctan(ω/2)。分别取不同的ω值计算幅值和相位，然后绘制曲线。当ω=0时，|G(jω)|=5，∠G(jω)=0；当ω=1时，|G(jω)|=10/√(2×5)=√2，∠G(jω)=-arctan(1)-arctan(1/2)；当ω=2时，|G(jω)|=10/√(5×8)=√5/2，∠G(jω)=-arctan(2)-arctan(1)等，依次计算多个点后绘制曲线。