人教版五年级数学下册第四单元_最小公倍数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最小公倍数,亚东第一小学：丁宝生,2,的倍数有：（）,3,的倍数有：（）,写出下面各数的倍数。,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,14,、,16,3,、,6,、,9,、,12,、,15,、,18,、,21,复习：,怎样找一个数的倍数？,一个数最小的倍数是多少？,有没有最大的倍数？为什么？,复习：,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长,3dm,，宽,2dm,。,这样摆两个长方形,长是,6dm,宽是,2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长,4dm,宽,3dm,的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢,?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,12,3,4,2,6,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,18,3,6,2,9,12,3,4,2,6,可能铺出边长是,6dm,，,12dm,，,18dm,，,的正方形，最小的正方形边长是,6dm,。,这个正方形的边长必须既是,3,的倍数，又是,2,的倍数。,3,的倍数,2,的倍数,3,，,6,，,9,，,12,，,15,，,18,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18,，,6,、,12,、,18,，,是,3,和,2,公有的倍数，叫做它们的,公倍数,；其中，,6,是最小的公倍数，叫做它们的,最小公倍数,。,还可以这样表示。,3,的倍数,2,的倍数,3,，,9,，,15,，,6,，,12,，,18,，,2,，,4,，,8,，,10,，,14,，,16,，,1,、什么是公倍数和最小公倍数？,几个数公有的倍数，叫做它们的,公倍数,；其中，最小一个的公倍数，叫做它们的,最小公倍数,。,如果这些学生的总人数在,40,人以内，可能是多少人？,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,28,，,32,，,36,，,40,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,4,的倍数,6,的倍数,这个班的人数可能是,12,、,24,、,36,人,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,28,，,32,，,36,，,40,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,咱们可以分成,4,人一组，也可以分成,6,人一组，都正好分完。,2,、如何去找两个数的公倍数和最小公倍数？有哪些方法？,6,的倍数：,6,12,18,24,30,36,42,48,，,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,56,列举法,8,的倍数,6,的倍数,6,12,18,24,30,36,42,48,8,16,24,32,40,48,画图法,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,56,18,的倍数中有哪些是,6,的倍数？,筛选法,怎样求,6,和,8,的最小公倍数？,6,的倍数：,6,12,18,24,30,36,42,48,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,6,和,8,的公倍数有很多呢。,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,看,8,的倍数中有哪些是,6,的倍数,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,我发现,:,两个数的公倍数都是它们最小公,倍数的倍数。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,例如：,60=223,5,42=2,2,7,60,和,42,的最小公倍数,=2,3,2,5,7=420,知道吗,求两个数的最小公倍数，还可以用下面的方法,。,30,9 15,3 5,2,3,18,和,24,的最小公倍数是,2,3,3,5,=90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的,除数,和最后的,两个商,连乘起来,抢答题,第一关,4,的倍数有,:_,(,按顺序说出前,6,个,),4,、,8,、,12,、,16,、,20,、,24,6,的倍数有,:_,6,、,12,、,18,、,24,、,30,4,和的公倍数是,:_,12,、,24,、,36,4,和的最小公倍数是,:_,12,4,，,6=,12,如果两个数的公因数只有,1,，那么它们的最小公倍数,就是这两个数的乘积。,找出下面数最小公倍数,火眼金睛,8,和,9,2,和,3,4,和,9,3,和,8,3,和,11,5,和,7,6,72,36,35,33,24,你发现了什么？,1,和任何数最小公倍数都是这个数！,找出下面数最小公倍数,火眼金睛,1,和,9,1,和,6,1,和,4,1,和,8,1,和,11,1,和,7,6,9,4,7,11,8,你发现了什么？,找出下面数最小公倍数,火眼金睛,8,和,72,2,和,6,4,和,36,12,和,24,11,和,33,5,和,35,6,72,36,35,33,24,你发现了什么？,如果较大的数是较小的数的倍数，,那么它们的最小公倍数就是,较大的数,。,记住了吗？,1.,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.,如果两个数的最大公因数是,1,，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3,和,6 2,和,8 5,和,6 4,和,9,3,和,6,的最小公倍数是,6,。,2,和,8,的最小公倍数是,8,。,5,和,6,的最小公倍数是,30,。,4,和,9,的最小公倍数是,36,。,找出下面每组数的最小公倍数,3和6 2和8 4和20,1和7 5和6 5和3 4和9,看谁最快,说出最小公倍数,2,和,10,5,和,8,3,和,6,2,，,10=,10,5,，,8=,40,3,，,6=,6,7,和,3,8,和,9,10,和,4,7,，,3=,21,8,，,9=,72,10,，,4=,20,说出最小公倍数,求出下列各组数的最小公倍数,4,和,9 5,和,45 22,和,44 9,和,111,24,和,36 17,和,51 14,和,15 1,和,999,4,、,9,和,12,5,、,15,和,30,1,、想一想、填一填（,1,）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（），其中（）的一个叫做这个数的（）。（,2,）两个非零整数，较大数是较小数的倍数，（）就是这两个数的最小公倍数。（,3,）如果两个数只有公因数,1,，这两个数的（）就是它们的最小公倍数。,公倍数,最小,最小公倍数,较大数,积,（,4,）,7,和,8,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（,5,）,6,和,24,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（,6,）,6,的倍数有（）,9,的倍数有（）,6,和,9,的公倍数有（）它们的最小公倍数是（）,1,56,6,24,6,、,12,、,18,、,24,、,30,、,36-,9,、,18,、,27,、,36,、,45,、,54-,18,、,36,、,54-,18,（,7,）,a,和,b,是两个自然数，,a,除以,b,的商正好是,5,，,a,和,b,的最小公倍数是,().,（,8,）不相同的两个质数的最小公倍数就是（）,2,、求下面每组数的最小公倍数,6,和,8 4,和,5 3,和,6,15,和,6 3,和,7 28,和,7,a,它们的积,6,和,8,的最小公倍数是,18,4,和,5,的最小公倍数是,20,3,和,6,的最小公倍数是,18,15,和,5,的最小公倍数是,30,3,和,7,的最小公倍数是,21,28,和,7,的最小公倍数是,28,3,、判断下面的说法对吗？说说你的理由,（,1,）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大,（）（,2,）两个数的积一定是这两个数的公倍数（）,4,、同学们参加跳绳比赛，按,4,个人一组，或,6,个人一组进行分组练习，都正好分完，没有剩余。参加跳绳比赛的同学至少有多少人？,4,的倍数有：,4,、,8,、,12,、,16,、,20,、,24,6,的倍数有：,6,、,12,、,18,、,24,、,30,答：参加跳绳比赛的同学至少有,12,人。,12,12,1,、有一袋糖果，不论分,6,人，还是分,5,人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？,2,、,5,月,1,日起,小红的妈妈,5,天休息一次,爸爸,6,天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息,?,5,和,6,的最小公倍数是,30.,答：这包糖果至少有,30,块。,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟才第二次同时发车？,3,路：每隔,6,分钟发一次车,5,路：每隔,8,分钟发一次车,爸爸跑一圈用,3,分钟，妈妈跑一圈用,4,分钟，我跑一圈用,6,分钟。,如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？,李老师家的电话号码是一个七位数，,从高位到低位依次是：,（,1,）,2,和,8,的最小公倍数,（,2,）最小的质数,（,3,）既是,6,的倍数又是,6,的因数,（,4,）,5,和,15,的最大公因数,（,5,）既是偶数又是质数,（,6,）比所有非,0,的自然数的公因数多,7,的数,（,7,）,2,和,3,的最小公倍数。,你能说说老师家的电话号码吗？,生活中的数学,智慧岛上的花圃每隔,3,天要浇一次水，草丛每隔,7,天浇一次水，今天我们同时给花草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？,练习：人民公园是,1,路和,6,路汽车的起点站。,1,路汽车,每,3,分钟发车一次，,6,路汽车每,5,分钟发车一,次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久,又同时发车？,1路,6路,解：,题意就是要求,3,和,5,的最小公倍数。,3,5=,15,答：至少再过,15,分钟又同时发车。,有,一包,糖果，无论是分给,8,个人，还是分给,10,个人，都能正好,分完。这包糖果至少有多少块？,如果把“正好分完”改成“都剩,3,块”，这包糖至少有多少块？为,什么？,生活中的智者,暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔,6,天去一次，小军每隔,8,天去一次。,7,月,31,日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？,3,路,和,130,路,的,起点都在这儿。,3,路：每隔,6,分钟发一次车,130,路：每隔,8,分钟发一次车,它们刚才同时发的车。,这两辆公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？,3路 130路,2、,1、月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。老师今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后,再,给两种花同时浇水?,2、从4月1日起,小红的妈妈5天休息一次,爸爸 6天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息?,自主练习,说出最小公倍数,2,和,10,5,和,8,3,和,6,2,，,10=,10,5,，,8=,40,3,，,6=,6,7,和,3,8,和,9,10,和,4,7,，,3=,21,8,，,9=,72,10,，,4=,20,说出最小公倍数,生活中的数学,开往智慧岛的车有两路，,1,路车每隔,7,分钟,发,一辆车，,2,路车每隔,8,分钟,发一辆车。两路车,在,7,：,00,同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？,7:14,7:21,7:28,7:35,7:42,7:49,7:56,7:16,7:24,7:32,7:40,7:48,7:56,8:04,7:56,7:56,解决这个问题,你还有其他方法吗,?,生活中的数学,我们班的同学无论每行排,6,人或每行排,8,人，都能排成一个长方形队伍，我们班有多少人呢？,1,2,5,4,3,7,6,给小鸟找朋友：,任意选两个数，说出它们的最小公倍数。,小小设计师：,分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。,给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长,10,分米、宽,8,分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？,铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？,课外思考题,暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳,训练。小华每隔,3,天去一次，小明每隔,4,天去一次，,小芳每隔,6,天去一次。,8,月,1,日三人都参加了游泳,训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？,练,习,十,七,1,、下面每组数的公倍数中有没有,36,？有没有,48,？有没有,84,？,6,和,18 21,和,14 12,和,8,6,和,18,的公倍数有：,21,和,14,的公倍数有：,12,和,8,的公倍数有：,18,，,36,，,54,，,72,，,90,42,，,84,，,24,，,48,，,72,，,18,，,36,，,54,，,72,，,90,42,，,84,，,24,，,48,，,72,，,2,、按照从小到大的顺序，从,100,以内的数中找出,6,的倍数和,10,的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,最小公倍数是,:,30,3,、求下列每组数的最小公倍数。,2,和,8 3,和,8 6,和,15 6,和,9,4,和,5 1,和,7 4,和,10 8,和,10,5,、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（,1,）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（,2,）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,思考：,有一包糖果，不论是分给,8,个人，还是分,给,10,个人，都正好剩,3,块，这包糖至少有,多少块？,想一想,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从,9,月,1,日起，我要连续出去收账,3,天才休息一天，我的账房先生要连续收账,5,天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,勤学多思，循序渐进。,