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2025年大学大一（土木工程）工程力学基础试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。

1. 作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果，这是（ ）原理。
A. 力的可传性 B. 力的平行四边形法则 C. 二力平衡条件 D. 作用与反作用定律
2. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ）。
A. 力系的主矢等于零 B. 力系的主矩等于零 C. 力系的主矢和主矩都等于零 D. 力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零
3. 已知力F在x轴上的投影为Fx，在y轴上的投影为Fy，若Fx = -Fcosα，Fy = Fsinα，则力F的大小为（ ）。
A. F = Fx + Fy B. F = √(Fx² + Fy²) C. F = Fx / cosα D. F = Fy / sinα
4. 材料力学中，构件的基本变形形式不包括（ ）。
A. 拉伸与压缩 B. 剪切 C. 扭转 D. 爆炸
5. 轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式σ = N / A中，N表示（ ）。
A. 轴力 B. 剪力 C. 扭矩 D. 弯矩
6. 梁弯曲时，横截面上的内力有（ ）。
A. 轴力和剪力 B. 剪力和扭矩 C. 扭矩和弯矩 D. 剪力和弯矩
7. 平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程是（ ）。
A. EI y' = M(x) B. EI y'' = M(x) C. EI y''' = M(x) D. EI y(4) = M(x)
8. 扭转切应力计算公式τ = Tρ / Ip中，Ip表示（ ）。
A. 极惯性矩 B. 惯性矩 C. 抗弯截面系数 D. 抗扭截面系数
9. 低碳钢拉伸试验的四个阶段依次为（ ）。
A. 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 B. 弹性阶段、强化阶段、屈服阶段、颈缩阶段 C. 屈服阶段、弹性阶段、强化阶段、颈缩阶段 D. 屈服阶段、强化阶段、弹性阶段、颈缩阶段
10. 材料的强度指标不包括（ ）。
A. 屈服极限 B. 强度极限 C. 弹性模量 D. 比例极限

第II卷（非选择题 共70分）
11. （10分）简述力的三要素，并说明其对力的作用效果的影响。
12. （15分）画出图示简支梁的受力图，并求支座A、B的约束力。已知梁上作用有均布载荷q，梁长为L。
13. （15分）一根直径为d = 20mm的圆截面直杆，承受轴向拉力F = 50kN。已知材料的许用应力[σ] = 160MPa，试校核该杆的强度。
14. （15分）阅读以下材料，回答问题。
材料：某建筑施工现场，一工人在操作塔式起重机时，发现起重机起重臂出现异常变形。经检查，发现起重臂主要由工字钢制成，在长期使用过程中，由于频繁起吊重物，导致起重臂承受较大的弯曲应力。已知起重臂的抗弯截面系数W = 1000cm³，所承受的最大弯矩M = 500kN·m。
问题：（1）计算起重臂横截面上的最大弯曲正应力。（2）若该工字钢的许用应力[σ] = 150MPa，判断起重臂是否安全。
15. （15分）阅读以下材料，回答问题。
材料：某桥梁工程中，一根直径为D = 1m的钢筋混凝土圆柱桥墩，承受轴向压力F = 2000kN。已知混凝土的弹性模量E = 3×10^4MPa，泊松比μ = 0.2。
问题：（1）计算桥墩横截面上的压应力。（2）若桥墩在轴向压力作用下，其横向应变εx = -0.0001，求纵向应变εy。

答案：
1. A
2. D
3. B
4. D
5. A
6. D
7. B
8. A
9. A
10. C

11. 力的三要素是力的大小、方向和作用点。力的大小决定了力的作用效果的强弱；力的方向决定了力使物体产生何种运动或变形的方向；力的作用点不同，力对物体的作用效果也会不同，比如开门时，作用点离门轴越远越省力。

12. 受力图：梁上均布载荷q简化为一个集中力Q = qL作用在梁中点。设支座A约束力为FA，方向向上；支座B约束力为FB，方向向上。由平衡方程∑Fy = 0，FA + FB - qL = 0；∑M = 0（以A为矩心），FB×L - qL×L/2 = 0，解得FB = qL/2，FA = qL/2。

13. 杆横截面积A = πd²/4 = π×(0.02)²/4 = 0.000314m²，计算应力σ = N/A = 50000/0.000314 ≈ 159.24MPa＜[σ] = 160MPa，该杆强度满足要求。

14. （1）最大弯曲正应力σ = M/W = 500000000/100000 = 500MPa。（2）因为σ =500MPa＞[σ] = 150MPa，所以起重臂不安全。

15. （1）桥墩横截面积A = πD²/4 = π×1²/4 = 0.785m²，压应力σ = F/A = 2000000/（0.785）≈ 2547.77MPa。（2）根据广义胡克定律εx = -（σ/E）- μεy，可得纵向应变εy =（σ/E）+ εx/μ =（2547.77×10^6/3×10^4）+（-0.0001/0.2）≈ 84.92。