2000全国高中数学联赛试卷.doc
《2000全国高中数学联赛试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2000全国高中数学联赛试卷.doc(12页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2000年全国高中数学联赛试卷(第一试)一、 选择题1 设全集是实数,若A=x|0,B=x|=,则是 ( )(A) 2 (B) -1 (C) x|x2 (D) 2 设sina0,cosa0,且sincos,则的取值范围是 ( )(A) (2kp+,2kp+), kZ (B) (+,+),kZ(C)(2kp+,2kp+p),kZ (D)(2kp+,2kp+)(2kp+,2kp+p),kZ3 已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,ABC是等边三角形,则ABC的面积是 ( )(A) (B) (C) 3 (D) 64 给定正数p,q,a,b,c,其中pq,若p,a,q是
2、等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+c=0 ( )(A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号实根5 平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线的距离中的最小值是( )(A) (B) (C) (D) 6 设,则以w,w3,w7,w9为根的方程是 ( )(A) x4+x3+x2+x+1=0 (B) x4-x3+x2-x+1=0(C) x4-x3-x2+x+1=0 (D) x4+x3+x2-x-1=0二、填空题(本题满分54分,每小题9分)7 arcsin(sin2000)=_.8 设an是(3-的展开式中x项的系数(n=2,3,4,
3、),则)=_.9 等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.10 在椭圆(ab0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是,则ABF=_.11 一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是_.12 如果:(1)a,b,c,d都属于1,2,3,4;(2)ab,bc,cd,da;(3)a是a,b,c,d中的最小值, 那么,可以组成的不同的四位数的个数是_.三、解答题(本题满分60分,每小题20分)13 设Sn=1+2+3+n,nN,求f(n)=的最大值.14 若函数在区间a,b上的最小值为2a,最大值为2b,求a,b.1
4、5 已知C0:x2+y2=1和C1:(ab0)。试问:当且仅当a,b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为项点,与C0外切,与C1内接的平行四边形?并证明你的结论。2000年全国高中数学联赛试卷(加试)一(本题满分50分)ABCDEFMN如图,在锐角三角形ABC的BC边上有两点E、F,满足BAE=CAF,作FMAB,FNAC(M、N是垂足),延长AE交三角形ABC的外接圆于D证明:四边形AMDN与三角形ABC的面积相等二(本题满分50分)设数列a n和b n 满足,且证明a n(n=0,1,2,)是完全平方数三(本题满分50分)有n个人,已知他们中的任意两人至多通电话一次,他们中的任
5、意n2个人之间通电话的次数相等,都是3 k次,其中k是自然数,求n的所有可能值2001年全国高中数学联赛试卷(第一试)一、 选择题(本题满分36分,每小题6分)1已知a为给定的实数,那么集合的子集的个数为()(A) 1(B) 2(C) 4(D)不确定 2 命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点; 命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点; 命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.以上三个命题中正确的有() (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个 3在四个函数y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|中以为周期、在 上单调递增的偶函数是
6、 ( )(A)y=sin|x|(B) y=cos|x|(C)y=|ctgx|(D) y=lg|sinx|4如果满足ABC=60,AC=12,BC=k的ABC恰有一个,那么k的取值范围是( )(A)k=(B)0k12 (C) k12(D) 0a2a3a4a5a6) 的电阻组装成一个如图的组件,在组装中应如何选取电阻,才能使该组件总电阻值最小?证明你的结论2001年全国高中数学联赛试卷(加试)一(本题满分50分)如图,ABC中,O为外心,三条高AD、BE、CF交于点H,直线ED和AB交于点M,FD和AC交于点N求证:(1) OBDF,OCDE;(2) OHMN二(本题满分50分)设(i=1,2,n
7、)且,求的最大值与最小值三(本题满分50分)将边长为正整数m,n的矩形划分成若干边长均为正整数的正方形每个正方形的边均平行于矩形的相应边试求这些正方形边长之和的最小值2002年全国高中数学联赛试卷(第一试)一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1函数的单调递增区间是()(A)(B)(C)(D)2若实数满足,则的最小值为()(A)2(B)1(C)(D)3函数()(A)是偶函数但不是奇函数(B)是奇函数但不是偶函数(C)既是偶函数又是奇函数(D)既不是偶函数也不是奇函数4直线与椭圆相交于、两点,该椭圆上点,使得的面积等于3这样的点共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5已知两个实数集合
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2000 全国 高中数学 联赛 试卷
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。