二次函数的图像和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.1,二次函数的图象和性质（第,2,课时）,学习目标：,1,会用描点法画出形如,y,=,ax,2,的二次函数图象，了 解抛物线的有关概念；,2,通过观察图象，能说出二次函数,y,=,ax,2,的图象特,征和性质；,3,在类比探究二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质的过程 中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想,学习重点：,观察图象，得出二次函数,y,=,ax,2,的图象特征和性质,课件说,明,问题,1,你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？,1,复习研究函数的一般方法,2,类比探究二次函数,y=ax,2,的图象和性质,问题,2,类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数,y,=,x,2,的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？,问题,3,在,同一,直角坐标系中，画出函数,，,的图象，这两个函数的图象与函数,y,=,x,2,的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？当,a,0,时，二次函数,y,=,ax,2,的图象有什么特点？,2,类比探究二次函数,y=ax,2,的图象和性质,问题,4,类比,a,0,时的研究过程，画图研究当,a,0,时，二次函数,y,=,ax,2,的图象特征,2,类比探究二次函数,y=ax,2,的图象和性质,问题,5,你能说出二次函数,y=,ax,2,的图象特征和性质吗？,2,类比探究二次函数,y=ax,2,的图象和性质,归纳：,一般地，抛物线,y,=,ax,2,的对称轴是,y,轴,，顶点是,原点,当,a,0,时,，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；,当,a,0,时,，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点,对于抛物线,y,=,ax,2,，,a,越大，抛物线的开口越小,2,类比探究二次函数,y=ax,2,的图象和性质,开 口大小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,(a0),y=ax,2,(a0),（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),在,x,轴的下方,(,除顶点外,),向上,向下,当,x=0,时,最小值为,0.,当,x=0,时,最大值为,0.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,越小,开口越大,.,越大,开口越小,.,归纳小结,归纳：,如果,a,0,，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大；,如果,a,0,，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,2,类比探究二次函数,y=ax,2,的图象和性质,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,；,（,4,）,3,巩固练习,开口向上、,y,轴、原点,开口向下、,y,轴、原点,开口向上、,y,轴、原点,开口向下、,y,轴、原点,抛物线，其对称轴左侧，,y,随,x,的增大而,；在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而,增大,减小,3,巩固练习,（,1,）本节课学了哪些主要内容？,（,2,）本节课是如何研究二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质的？,4,小结,教科书习题,22.1,第,3,，,4,题,5,布置作业,