奇妙的图形密铺教学设计小学数学.doc
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1、实践出真知奇妙的图形密铺教学设计与评析江苏省常州市新北区西夏墅中心小学 王芳【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册奇妙的图形密铺。【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象,初步理解密铺的含义;通过实践操作中知道一些可以密铺的平面图形,加深对密铺的体会。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力,进一步发展学生的形象思维,能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。【教学重点与难点】 教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
2、 教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 1.交互式电子白板及课件2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。 【教学过程】 一、生活情境,认识密铺。师:同学们,在我们的生活中随处可见这样的画面(媒体展示生活中的几张照片)。 你能在上面找到哪些我们学过的平面图形?生:画面中有我们学过的正六边形、正方形和长方形。师:是的,它们分别是由正六边形、正方形和长方形拼接而成的。这些平面图形拼接在一起,美化了我们的环境。师:生活中,你有没有看到只用圆形地砖铺成的地面?生:没有。师:这是什么原因呢? 你可以想一想,也可以动手铺一铺。生:圆形地砖铺地的时候,中间会有
3、空隙。 师演示:(在电子白板拖圆盖住空隙 ) 这样铺,不就没有空隙了吗! 生:这样铺会重叠、会高低不平。 师:是啊,只用圆形地砖铺地的时候,要么有空隙,要么就重叠。上面三幅图中平面图形的铺法与圆的两种铺法比一比,有什么特点? 生:上面的画面中的平面图形铺的时候没有空隙、也没有重叠。(结合学生发言板书:无空隙 不重叠) 师小结:无论什么形状的图形,如果能像上面这样既无空隙,又不重叠地铺在平面上(板书),这种铺法就叫做“密铺”。(媒体动态演示密铺的画面) 师:今天这节课,我们就一起来研究图形密铺。(板书:图形密铺。) 师:从刚才的画面中,你发现哪些图形能密铺?哪个图形不能密铺? 生:正六边形、正方
4、形和长方形都能密铺,而圆形不能密铺。(在黑板上贴出相应的图形)【评析:新课伊始,利用生活中大家常见的密铺情境,激活了学生已有的生活经验,学生很容易在观察中发现生活中常用的密铺图形:正六边形、正方形和长方形。紧接着教师提出有没有见过只用圆形地砖铺的地面,引发学生的思考,并在想象或实践操作中使学生发现只用圆形地砖铺地要么出现空隙、要么会重叠,然后在两种画面的对比中引导学生初步认识密铺无空隙、不重叠地在平面上无限地铺下去的基本特征。本环节成功地利用多媒体的动态演示和电子白板的即时演示功能,一方面帮助学生积累了密铺的表象,使学生初步了解了密铺的基本特征,感受数学与生活的联系;另一方面引导学生根据已有的
5、生活经验和操作发现,对只用圆形地砖不能密铺的原因进行合理的推论。课堂气氛十分热烈,学生学习兴趣盎然,人人都争先恐后参与讨论、实践和交流。】二、实践操作、体会密铺。 (一)一种平面图形的密铺。 师:我们还认识很多平面图形,(出示相关图形)下面几种图形也能密铺吗?“猜一猜:哪些图形能密铺,哪些图形不能密铺?” 生1:我认为平行四边形、等边三角形能密铺,等腰梯形和正五边形不能密铺。 生2:我认为所有的图形都能密铺。 生3:我认为平行四边形、等边三角形、等腰梯形能密铺,只有正五边形布恩那个密铺。 师:看来同学意见并不一致。那到底哪些图形能密铺,哪些图形不能密铺呢,有什么办法来验证吗? 生(异口同声):
6、动手铺一铺。 师:请每位同学把这些图形分别铺一铺,看看你猜对了没有。把你铺的画面都保留在桌面上,老师会把表现出色的同学的作品拍下来传到白板上,一会儿让大家一起来分享。 最后把你验证的结果在小组里说一说。 学生独立操作,用不同的平面图形进行实践验证。教师巡视,用手机拍下学生的作品,并利用蓝牙功能即时传送到白板上。 师:同学们,验证的结果怎样呢? 生:平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺,正五边形不能密铺。 师:其他小组有不同意见吗? 生:没有。 师:(用白板呈现学生用正五边形铺的资源)通过动手操作,大家用正五边形铺出了各种画面。仔细观察一下,我们可以发现正五边形不管怎么铺,都会出现什么现象?
7、生1:我发现用正五边形不管怎样铺,都会出现空隙。如果要盖住空隙,就会出现重叠。 生2:我发现不管怎样铺,正五边形不能做到无空隙、不重叠地铺在平面上。所以正五边形不能密铺。 师:(用白板展示学生用平行四边形铺的各种资源)平行四边形能密铺,有的同学只铺了四块,有的同学铺了很多,仔细观察,平行四边形为什么能密铺呢? 生:因为平行四边形不管怎样铺,都能做到无空隙、不重叠地铺在平面上。 师:想象一下,还能继续铺下去吗? 生:能。可以一直铺下去。 师:(媒体演示平行四边形在平面上无限密铺的画面)是的!平行四边形能在平面上无空隙、不重叠地一直铺下去。所以,平行四边形能密铺。 师:那么等边三角形和等腰梯形呢?
8、我们来看几个小组铺的画面。(用白板的功能展示学生密铺的作品)仔细观察一下,它们都有什么特点? 生:等边三角形和等腰梯形也能在平面上无空隙、不重叠地密铺下去,所以等边三角形和等腰梯形能密铺。 师:真是实践出真知啊!通过动手操作,我们知道了平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺,而正五边形不能密铺。【评析:通过学生独立操作、自主探索,不仅知道了平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺,正五边形不能密铺,而且在操作对比中进一步体会了密铺的特征。课堂在学生的争论中引发思考,激起学生实践操作的需求,学生在实践过程中得到验证和发现,这不仅调动了学生参与实践操作的积极性、主动性,还引发学生体会到实践出真知的科
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