2012年浙江省台州市中考数学试卷.doc
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1、2012年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共32分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的1(4分)计算1+1的结果是()A1B0C1D22(4分)如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD3(4分)下面四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是()ABCD4(4分)如图,点A、B、C是O上三点,AOC130,则ABC等于()A50B60C65D705(4分)计算(2a)3的结果是()A6a3B6a3C8a3D8a36(4分)如图,点D、E、F分别为ABC三边的中点,若DEF的周长为10,则ABC的周长为()A5B10C20D407
2、(4分)点(1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y28(4分)为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司年工资中等水平的是()A方差B众数C中位数D平均数9(4分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是()ABCD10(
3、4分)如图,菱形ABCD中,AB2,A120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()A1BC2D+1二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11(5分)分解因式:m21 12(5分)不透明的袋子里装有3个红球5个白球,它们除颜色外其它都相同,从中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是 13(5分)计算的结果是 14(5分)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A处,连接AC,则BAC 度15(5分)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EFCD16厘米,则球的半径为 厘米16(5分)请你规定一种适合任意非
4、零实数a,b的新运算“ab”,使得下列算式成立:12213,(3)(4)(4)(3),(3)55(3),你规定的新运算ab (用a,b的一个代数式表示)三、解答题(本题共8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17(8分)计算:|+2118(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来19(8分)如图,正比例函数ykx(x0)与反比例函数y的图象交于点A(2,3),(1)求k,m的值;(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围20(8分)如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角EA
5、B为15,码头D的仰角EAD为45,点C在线段BD的延长线上,ACBC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数)21(10分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户
6、的用水全部享受基本价格?22(12分)已知,如图1,ABC中,BABC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,ABCDBE,BDBE(1)求证:ABDCBE;(2)如图2,当点D是ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论23(12分)某汽车在刹车后行驶的距离s(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系得部分数据如下表:时间t(秒)00.20.40.60.81.01.2行驶距离s(米)02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点;(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系,求出相应的函数解析式;(3
7、)刹车后汽车行驶了多长距离才停止?当t分别为t1,t2(t1t2)时,对应s的值分别为s1,s2,请比较与的大小,并解释比较结果的实际意义24(14分)定义:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中四点(1)根据上述定义,当m2,n2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是 ;当m5,n2时,如图2,线段BC与线段OA的距离为 ;(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA
8、的距离始终为2,线段BC的中点为M,求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;点D的坐标为(0,2),m0,n0,作MHx轴,垂足为H,是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由2012年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共32分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的1【分析】根据互为相反数的和等于0解答【解答】解:1+10故选:B【点评】本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键2【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解
9、答】解:从正面看易得第一层有2个正方形,第二层左上有1个正方形故选:A【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图3【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、是中心对称图形,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4【分析】根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得ABC的度数【解答】解:AOC130,ABCAOC65故选:C
10、【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键5【分析】根据积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,计算后直接选取答案【解答】解:(2a)38a3故选:D【点评】本题考查积的乘方的性质,熟练掌握性质是解题的关键,是一道基础题6【分析】根据中位线定理可得BC2DF,AC2DE,AB2EF,继而结合DEF的周长为10,可得出ABC的周长【解答】解:D、E、F分别为ABC三边的中点,DE、DF、EF都是ABC的中位线,BC2DF,AC2DE,AB2EF,故ABC的周长AB+BC+AC2(
11、DF+FE+DE)20故选:C【点评】此题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,难度一般7【分析】先根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限,再根据各点的坐标判断出各点所在的象限,根据函数图象在各象限内点的坐标特点解答【解答】解:函数中k60,此函数的图象在一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,10,点(1,y1)在第三象限,y10,023,(2,y2),(3,y3)在第一象限,y2y30,y2y3y1故选:D【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键8【分析】根据题
12、意,结合员工工资情况,从统计量的角度分析可得答案【解答】解:根据题意,了解这家公司的员工的平均工资时,结合员工情况表,即要全面的了解大多数员工的工资水平,故最应该关注的数据的中位数,故选:C【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义9【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时,得出出租车的平均速度为(x+20)千米/时,再利用回来时路上所花时间比去时节省了,得出分式方程即可【解答】解:设公共汽车的平均速度为x千米/时,则出租车的平均速度为(x+20)千米/时,根据回来时路上所花时间比去时节省了,得出回来时所用时间为:,根据题意得出:,故选:A【点评】此题主要考
13、查了由实际问题抽象出分式方程,本题的关键是把握题意,利用回来时路上所花时间比去时节省了,得出方程是解题关键10【分析】先根据四边形ABCD是菱形可知,ADBC,由A120可知B60,作点P关于直线BD的对称点P,连接PQ,PC,则PQ的长即为PK+QK的最小值,由图可知,当点Q与点C重合,CPAB时PK+QK的值最小,再在RtBCP中利用锐角三角函数的定义求出PC的长即可【解答】解:四边形ABCD是菱形,ADBC,A120,B180A18012060,作点P关于直线BD的对称点P,连接PQ,PC,则PQ的长即为PK+QK的最小值,由图可知,当PQAB时PK+QK的值最小,在RtBCP中,BCA
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