不等式小结与复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎光临！,用学习扎实底气用爱心提炼精神,用信念点燃激情用智慧经营人生,不等式,小结与复习（一）,教学目标,1,理解不等式的性质及证明；,2,掌握均值不等式定理，并会简单的应用；,3,掌握用分析法、综合法和比较法等证明简单的不等式，认识不等式证法的多样性、灵活性,.,；,4,掌握某些简单的不等式的解法。,教学重点,1.,不等式的性质在解不等式，证不等式中的应用；,2.,掌握证明不等式的基本方法；,3.,掌握均值不等式定理的简单应用；,4.,掌握某些简单的不等式的解法。,教学难点,不等式的性质及不等式的证明,不等式的性质,不等式,不等式的证明,不等式的解法,应,用,知识网络结构图,不等式的性质,互逆性,ab,传递性,ab，bc,可加性,ab,推 论,移项法则,a+cb,同向,可加,ab，cd,可乘性,ab,推 论,正,同向可乘,ab0，cd0,正,可乘方,ab0,正,可开方,ab0,(n,R,+,),(n,N,*,且n1）,bb+c,ab-c,a+cb+d,ac,ac,bc,c0,c0,ac,b,n,ac,bd,返回,例,1.,判断下列命题的真假，并说明理由：,ac,bc,ab;,ab|a|b;,a,2,b,2,a|b|;,ab0 a,2,0,R0),求证：,|,ac+bd|ac|+|bd,|,分析：对于不等式的证明方法较多，要看清题目的条件与结论，寻找适当的证明方法。,证法,一：,(,综合法）,a,、,b,、,c,、,d,都是实数,a,2,+b,2,=r,2,c,2,+d,2,=R,2,法一,法二,法三,法四,证法二：,(,分析法）,要证,只需证,只需证,成立,返回,证法三：,(,比较法）,显然,先证,同理可证,返回,证法四：,(,三角代换法）,设,则,|,ac+bd,|=,返回,小经验：,不等式的概念和性质是证明不等式的依据，,重要不等式的积累是证明不等式的法宝。,返回,不等式的解法,axb,a0，x,；a0，x0),(x-a)(x-b)0,axb或xa),a(x-x,1,)(x-x,2,)(,x-x,n,)0),-,-,-,-,+,+,+,+,-axa或x0),|x|a,对于,|ax,2,+bx+c|m,及,|ax,2,+bx+c|0),可转化为上述两种类型求解,(ab),a0,例,3.,解不等式,解,:,原不等式等价于,上式又等价于,的解集为,的,解集为,原不等式的解集为,关于解不等式,1.,以性质作保证，实施等价变换,2.,对特殊点要特别留意,返回,的解集为,从本例知,不等式,则（,1,）不等式,的解集为,（,2,）不等式,的解集为,例,4.,阅读下题的各种解法，指出有错误的地方,求,函数的最值,配方法,利用均值不等式,（一正、二定、三相等）,正确解法,“,1”,代换法,通过本节学习，要求大家在了解不等式知识网络结的基础上，进一步掌握不等式的性质、不等式的证明与解法，并加强应用意识。,课堂,小结,课后作业,复习参考题,B,组,3,、,4,、,5,、,6,。,本节课到此结束,同学们,再见！,退出,书山有路,巧,为径，学海无涯,乐,作舟。,