画法几何点的投影【共29张PPT】.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,画法几何点的投影,x,z,y,V,W,H,o,a,a,a,b,b,b,B,A,第一节 两投影面体系中点的投影,第二章 点,第二节 三投影面体系中点的投影,1.两点的相对位置,2.重影点,例题1,例题2,例题3,返回,例题4,H,V,x,o,H,O,X,x,o,第一节 两投影面体系中点的投影,返回,五、特殊位置点的投影,四、两面投影的性质,三、两投影面体系中点的投影,二、两投影面体系的建立,一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,P,过空间点,A,的投射线与投影面,P,的交点即为点,A,在,P,面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。(由投影图看出，点A、B、C、D的投影重合）,点在一个投影面上的投影,解决办法？,A,返回,B,(a),(c),C,b,一、序言,点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,采用多面投影,返回,V,H,x,o,a,A,B,C,(b)(c),a,b,c,A,C,c,A,C,X,O,V,H,水平投影面，,简称H面,正立投影面，,简称V面,HV=OX叫,做投影轴,二、两投影面体系的建立,V,H,三、两投影面体系的第一分角,正立投影面,V,水平投影面,H,投 影 轴,OX,X,O,返回,V,H,X,O,四,、点在两投影面体系第一分角中的投影,返回,A,a,a,a,x,由于画面是无限大，去掉画框,点的投影连线垂直于投影轴。,点的投影到投影轴的距离,也就是该点与对应的相应投影面的距离。,a,X,0,A点的水平投影：a,A点的正面投影：a,四、点的两面投影图的性质,返回,aa,x,(Y,A,)=点A到V面的距离,a a,x,(Z,A,)=点A到H面的距离,V,H,a,Z,A,Y,A,a,x,V,x,o,H,五、其他分角内点的投影（一）,B,b,b,bx,返回,点B在第三分角，其投影,位置为：,b在ox轴的上方，b在ox轴的下方,六、其他分角内点 的投影（二）,o,X,a,a,b,b,c,d,d,返回,V,x,o,H,b,b,bx,B,c,A,a,a,C,c,c,Dd,d,一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。,两点中X值大的点 在左,点C、D是对V面的一对,投 影 轴 OX,点B在第三分角，其投影,投 影 轴 OX,正立投影面 V,正立投影面 V,五、其他分角内点的投影（一）,由于画面是无限大，去掉画框,由于画面是无限大，去掉画框,点C、D是对V面的一对,一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,由于画面是无限大，去掉画框,V,x,H,a,a,b,b,c,c,七、特殊点的投影,Cc,c,a,b,Bb,Aa,O,X,返回,点AH面,点BV面,点Cox轴,o,x,z,y,V,W,H,o,a,a,a,b,b,b,B,A,三、三投影面体系中点的投影规律,二、三投影面体系中点的投影,一、三投影面体系的建立,返回,第二节 三投影面体系中点的投影,一、三面投影体系的建立,V,H,W,在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W。,投影面,正立投影面（简称V面）,水平投影面（简称H面）,侧立投影面（简称W面）,投影轴,OX轴V面与H面的交线,OZ轴V面与W面的交线,OY轴H面与W面的交线,X,O,Y,Z,返回,V,H,W,X,O,Y,Z,二、点在三投影面体系 第一分角中的投影,返回,A,a,a,a,a,z,V,H,W,X,O,Y,Z,二、点在三投影面体系 第一分角中的投影,返回,a,a,a,Z,Y,H,Y,W,X,0,三面投影图,返回,a,a,a,由于画面是无限大，去掉画框,三、点在三投影面体系 第一分角中的投影,a,a,a,Z,Y,H,Y,w,X,y,A,z,A,x,A,y,A,点的投影连线垂直于投影轴；,A点的水平投影 a,A点的正面投影 a,A点的侧面投影 a,点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。,返回,a,x,a,y,H,a,z,a,y,w,a,a,z,=aa,y,=x,A,=点A到W面的距离,a,a,z,=aa,x,=y,A,=,点A到V面的距离,aa,x,=aa,y,=z,A,=,点A到H面的距离,四、三投影面体系中点的投影规律,x,z,y,V,W,H,o,O,a,a,a,a,y,a,x,a,z,x,y,z,Z,aa,ox,aa,oz,a,a,a,X,O,Y,W,Y,H,a,x,a,y,h,a,z,a,y,w,返回,投影可见，点B的水平投,一、三面投影体系的建立,点B在第三分角，其投影,A、C为对H面的重影点,一、三面投影体系的建立,点A、B是对H 面的一对,侧立投影面（简称W面）,OZ轴V面与W面的交线,点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。,四、三投影面体系中点的投影规律,通过作45线使aaz=aax,点C在点A、B的正前方，,点A、B、C在底面上，,例4、A点的三面投影是否有错？(A点H在面上),例1：已知点的两个投影，求第三投影,。,a,a,a,a,x,a,z,a,z,解法一:,通过作45线使a,a,z,=aa,x,解法二:,用圆规直接量取a,a,z,=aa,x,a,Z,X,Y,H,Y,W,O,a,a,a,x,Z,X,Y,H,Y,W,O,返回,45,o,侧立投影面（简称W面）,对V面而言，点D的正面,A点的水平投影 a,由于画面是无限大，去掉画框,点B在第三分角，其投影,对V面而言，点D的正面,点C、D是对V面的一对,在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W。,点B在第三分角，其投影,三、三投影面体系中点的投影规律,五、其他分角内点的投影（一）,侧立投影面（简称W面）,点A、B是对H 面的一对,一、三面投影体系的建立,五、其他分角内点的投影（一）,五、特殊位置点的投影,Aa,a,a,B,b,b,b,C,c,c,c,D,d,X,Z,Y,W,Y,H,e,e,e,返回,点AV面,点BH面,点CW面,点Dox轴,点Eoz轴,d,o,d,x,z,y,V,W,H,o,六、两点的相对位置,两点中X值大的点 在左,两点中Y值大的点 在前,两点中Z值大的点 在上,a,a,a,b,b,b,B,A,X,Z,Y,W,Y,H,O,a,a,a,b,b,b,返回,以点A为参照系：点B在点A的左、后、下方,例2 试比较如图所示三棱锥四个顶点S、A、B、C的相对位置。,返回,点A、B、C在底面上，,点S为锥顶。,点B在点A的正右方,距点A,L,2,；,点C在点A、B的正前方，,距点A、B连线的中点,L,3,；,点S在点A、B的前上方；在,前方L,4,，在上方L,1,L,1,L,2,L,3,L,4,s,a,b,s,a,(b,),c,s,a,b,c,位于指向某一投影面同一条投射线上的两个点，叫作对该投影面的一对重影点，此两点在该投影面上的投影重合。,a,a,c,被挡住的投影加(),(),A、C是对哪个投影面的重影点呢？,a c,七、重影点,返回,x,o,o,a,(c),c,A,C,V,H,a,c,A,C,c,a c,A、C为对H面的重影点,八、判断重影点的可见性,a(b),a,b,B,A,c,(c)d,d,D,C,返回,判断重影点的可见性,a,b,a(b),X,O,d,c,d,(c,),返回,点A、B是对H 面的一对,重影点，点A在上，所以,对H面而言，点A的水平,投影可见，点B的水平投,影不可见；,点C、D是对V面的一对,重影点，点D在前，所以,对V面而言，点D的正面,投影可见，点C的正面投,影不可见。,a,a,a,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,5,8,9,例 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。,返回,X,Y,H,Y,W,Z,a,a,a,a,返回,例4、A点的三面投影是否有错？(A点H在面上),a,那个正确呢？,根据点的投影规律,可知，,a,a,的连线,垂直于,oz,轴,故在,OY,W,轴上的点,a,是,正确的。,谢谢大家!,