2025年大学统计学（统计教育心理学）试题及答案.doc

2025年大学统计学（统计教育心理学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(总共8题，每题5分)
1. 统计推断的基础是
A. 总体分布
B. 样本数据
C. 抽样方法
D. 概率理论
2. 以下哪种抽样方法不属于概率抽样
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 滚雪球抽样
D. 系统抽样
3. 一组数据中出现次数最多的数值称为
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 标准差
4. 反映数据离散程度的统计量是
A. 均值
B. 方差
C. 中位数
D. 众数
5. 相关分析主要研究的是
A. 变量之间的因果关系
B. 变量之间的线性关系程度
C. 变量的变化趋势
D. 变量的分布特征
6. 回归分析中，自变量是
A. 被解释变量
B. 解释变量
C. 随机变量
D. 因变量
7. 抽样误差是指
A. 调查中所产生的登记性误差
B. 调查中所产生的系统性误差
C. 随机抽样而产生的代表性误差
D. 由于违反调查规则而产生的误差
8. 统计分组的关键在于
A. 确定组距
B. 确定组数
C. 选择分组标志
D. 计算组中值

第II卷（非选择题 共60分）
9. 简答题：简述统计量和参数的区别与联系。(10分)
10. 简答题：简述常用的几种概率抽样方法及其特点。(10分)
11. 计算分析题：已知一组数据为12，15，18，20，22，25，28，30，32。计算这组数据的均值、中位数和标准差。(20分)
12. 案例分析题：某学校为了研究学生的数学成绩与学习时间的关系。随机抽取了20名学生，记录了他们每周的学习时间（小时）和数学成绩（分），数据如下：
学生1：学习时间10，数学成绩70；
学生2：学习时间12，数学成绩75；
……
学生20：学习时间18，数学成绩88。
请用相关分析方法分析学习时间和数学成绩之间的关系，并解释结果。(15分)
13. 论述题：结合统计教育心理学，谈谈如何提高学生对统计学知识的理解和应用能力。(5分)

答案：
1. B
2. C
3. B
4. B
5. B
6. B
7. C
8. C
9. 统计量是根据样本数据计算出来的量，如样本均值、样本方差等；参数是描述总体特征的量，如总体均值、总体方差等。区别在于统计量是样本的特征，参数是总体的特征。联系在于通过统计量可以估计参数，如用样本均值估计总体均值。
10. 简单随机抽样：每个个体被抽到的概率相等，抽样过程简单。分层抽样：将总体按某些特征分层，然后在各层内抽样，能保证各层都有代表性。系统抽样：按一定顺序抽取样本，操作简便。整群抽样：将总体分成群，随机抽取群，对群内个体全部调查，适用于群内差异小的情况。
11. 均值：(12 + 15 + 18 + 20 + 22 + 25 + 28 + 30 + 32)÷9 = 21.78。中位数：排序后第5个数22。
标准差：先求方差，方差 = [(12 - 21.78)^2 + (15 - 21.78)^2 + … + (32 - 21.78)^2]÷9，再开方得标准差约为6.34。
12. 计算相关系数，若相关系数接近1，说明学习时间和数学成绩有较强的正线性关系，即学习时间增加，数学成绩也倾向于增加；若接近0，说明两者线性关系不明显；若接近 -1，说明有较强的负线性关系。通过计算得出相关系数后进行分析解释结果。
13. 可以采用多样化教学方法，如案例教学、实验教学等，让学生在实际情境中理解统计学知识。关注学生的认知特点，循序渐进地讲解复杂概念。鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高应用能力。及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误，加深理解。