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2026年自动化控制（自动控制原理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
（总共6题，每题5分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）
w1. 自动控制系统中，反馈控制的本质是（ ）
A. 基于偏差消除偏差 B. 对系统输入进行调整 C. 对系统输出进行监测 D. 提高系统稳定性
w2. 传递函数的分母多项式的根称为系统的（ ）
A. 零点 B. 极点 C. 平衡点 D. 增益点
w3. 二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统的响应为（）
A. 衰减振荡 B. 等幅振荡 C. 单调上升 D. 单调下降
w4. 系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其幅频特性和相频特性分别为|G(jω)H(jω)|和∠G(jω)H(jω)，当ω从0变化到+∞时，若系统的相位裕度γ>0，则系统（ ）
A. 稳定 B. 不稳定 C. 临界稳定 D. 不确定
w5. 某系统的传递函数为G(s)=10/(s+1)(s+2)，则该系统是（ ）
A. 一阶系统 B. 二阶系统 C. 三阶系统 D. 四阶系统
w6. 对于单位反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)，则系统的闭环传递函数为（ ）
A. G(s)/(1+G(s)) B. 1/(1+G(s)) C. G(s) D. 1+G(s)

第II卷（非选择题，共70分）
w7. （10分）简述自动控制系统的基本组成部分及其作用。

w8. （15分）已知系统的传递函数G(s)=5/(s^2+3s+2)，求系统的极点、零点，并判断系统的类型。

w9. （15分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，试确定使系统稳定的K值范围。

材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)=10/(s(s+1)(s+5))。
w10. （20分）求该系统的相位裕度和幅值裕度，并判断系统的稳定性。

材料：已知二阶系统的传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωn s+ωn^2)，在单位阶跃输入下，系统的响应曲线呈现出衰减振荡。
w11. （20分）若已知该二阶系统的超调量σ%=20%，峰值时间tp=1s，求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn。

答案：
w1. A
w2. B
w3. B
w4. A
w5. B
w6. A
w7. 自动控制系统主要由控制器、被控对象、测量元件、比较元件和执行元件组成。控制器根据输入信号和反馈信号产生控制信号；被控对象是被控制的设备或过程；测量元件检测被控量并反馈给比较元件；比较元件将给定值与反馈值比较产生偏差信号；执行元件根据控制信号对被控对象进行操作，以实现对被控量的控制。
w8. 极点：s=-1，s=-2；零点：无；系统为二阶系统。
w9. 系统特征方程为1+G(s)=0，即s(s+1)(s+2)+K=0，展开得s^3+3s^2+2s+K=0。根据劳斯判据，要使系统稳定，需满足第一列元素全为正，可得0<K<6。
w10. 相位裕度：先求相位角，G(jω)=10/(jω(jω+1)(jω+5))，相位角∠G(jω)=-90°-arctan(ω)-arctan(5ω)。令相位角为-180°时的频率为ωc，即-90°-arctan(ωc)-arctan(5ωc)=-180°，解得ωc≈1.414。此时幅值|G(jωc)|=10/(1.414×2.414×5.414)≈0.577。相位裕度γ=180°+∠G(jωc)=180°-135°=45°>0，系统稳定。幅值裕度：令|G(jω)|=1时的频率为ωg=1，此时幅值裕度Kg=1/|G(j1)|=1/(10/(1×2×6))=1.2>1，系统稳定。
w11. 超调量σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ^2))×100%=20%，解得ζ≈0.456。峰值时间tp=π/ωd=π/(ωn√(1-ζ^2))=1s，可得ωn≈3.59。