抽样调查第章-不等概抽样.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第三章 不等概抽样,3.1 PPS,抽样,3.2 不等概,PS抽样,3.3 Rao-Hartley-Cochran,随机分群抽样,1,PPS,抽样的概念,PPS,抽样的实现方法,PPS,抽样的估值法,3.1 PPS,抽样,最优规模测度,2,PPS,抽样的概念,PPS,抽样的使用背景,调查一城市企业的产值，各企业单位是抽样单元，,企业规模差异很大，有不同的资产,.,调查某一地区小麦产量，以村为抽样单元，但各村,拥有的麦地面积不一样,.,调查某商贸集团的销售额，以其下辖各超市为抽样,单元，各超市的销售人员数量不等。,3,PPS,抽样的概念,PPS,抽样的概念,Probability proportion to size.,各单元被抽取的概率正比于规模测度,每次抽取后放回抽中的单元再作下次抽取,.,4,PPS,抽样的实现方法,累积和法,1,、求规模测度的累积和,2,、对自然数集合,1,2,X,作有放回简单随机抽样，根据抽得随机数,a,决定入样单元,.,若,则第一个单元入样,则第,i,个单元入样，,i,=2,3,N,3,、重复,2,，直至抽得,n,个单元,.,5,PPS,抽样的实现方法,累积和法的另一种形式,从,0,1,中取均匀分布随机数,r,，,重复以上步骤，直至抽得,n,个单元,.,6,PPS,抽样的实现方法,最大规模法,1,、求规模测度的最大值,2,、从,1,2,N,抽取随机数,a,同时独立地从,1,2,M,中抽取随机数,b,若,则第,a,个单元入样，否则,此次抽取无单元入样,.,3,、重复,2,，直至抽得,n,个单元,.,（由统计学家,Lahiri,最先提出）,7,PPS,抽样的实现方法,目录抽样,1,、计算抽样间隔,2,、从,1,2,K,抽取随机数,R,1,由,K,确定,R,2,=,R,1,+,K,，,R,3,=,R,1,+2,K,，,，,R,n,=,R,1,+(,n-,1),K,;,3,、根据,R,i,所在位置确定入样单元：,（假定,K,为整数）,;,8,例题与练习,例,1,某县有,32,个乡，每个乡参加分配人口数如表，要调查人均收入，用累积和法抽取,8,个乡作为样本,.,例,2,以下列概率从总体,1,2,3,4,5,中抽取容量为,2,的样本,.,例,3,一村庄有,8,个果园，分别有果树,50,，,30,，,65,，,80,，,140,，,44,，,20,，,100,棵，要调查该村庄水果总产量，以正比于果树棵数的概率取,3,个果园作样本,.,9,例题与练习,练习,1,设某个总体有,N=10,个样本，相应的单元大小,Mi,及其代码数如表所示，用,PPS,法抽取一个,n=3,的样本。,10,PPS,抽样的估值法,11,PPS,抽样的估值法,一般无放回不等概抽样比有放回效率高，但理论方法麻烦复杂,.,实践中,N,较大,f,不太大时，均利用上述定理进行估值和误差计算,.,无放回,PPS,抽样的实现：在前面方法中去掉重复单元即可,.,12,例题与练习,例,3,一村庄有,8,个果园，分别有果树,50,，,30,，,65,，,80,，,140,，,44,，,20,，,100,棵，要调查该村庄水果总产量,.,如果实地调查得第,5,，第,8,、第,3,号三个果园的产量（单位：,10,千克）分别为,15,，,12,，,7,，计算该村八个果园的总产量的估计量和估计量的均方偏差。再用简单估值法进行估计，并比较两个结果的优劣。,13,例题与练习,练习,1,某部门要了解所属,8500,家生产企业当月完成的利润，该部门手头已有一份去年各企业完成产量的报告，将其汇总得到所属企业去年完成的产量为,3676,万吨。考虑时间因素，准备采用抽样调查来推算当月完成的利润。根据经验，企业的产量和利润相关性较强，且企业的特点是规模和管理水平差异比较大，通常大企业的管理水平较高，因此采用与去年产量成比例的,pps,抽样，从所属企业中抽出一个样本量为,30,的样本。估计当月的利润及其标准差。,练习,2,某企业欲估计上季度每位职工的平均病假天数。该企业共有,8,个分厂，现用,pps,抽样抽取三个分厂为样本，并以,95%,的置信度计算其置信区间。,14,最优规模测度,一般，选择合适的规模测度可提高估计精度,.,15,不等概,PS,抽样的概念,估值法,3.2,不等概,PS,抽样,不等概,PS,抽样的实现,16,不等概,PS,抽样的概念,proportion to size,.,每次抽取后抽中的单元,不放回,，要求各单元的入样概率正比于规模测度,PS抽样的概念,修正概率,抽样次数较多时，确定修正概率很麻烦，通常将总体分成许多层，在每层使用样本量为2的,PS抽样,17,不等概,PS,抽样的实现,Brewer,抽样方法,（,1963,年由,Brewer,提出）,大体思路,设计好第一次抽取概率，令第二次抽取概率正比于,p,i,，使总的入样概率正比于,X,i,实现步骤,18,不等概,PS,抽样的实现,实现步骤,19,不等概,PS,抽样的实现,Durbin,抽样方法,大体思路,第一次抽取概率正比于,p,i,，调整第二次的抽取概率，使总的入样概率正比于,X,i,实现步骤,20,不等概,PS,抽样的实现,21,不等概,PS,抽样的实现,Sen-Midzuno,抽样方法,大体思路,解决样本量超过2的麻烦,使,i,近似地正比于,X,i,实现步骤,2,、从剩下的,N-,1,个单元中，抽取容量为,n-,1,的简单随机样本,(,不放回,),22,估 值 法,Horvitz-Thompson,估计,(,HT,估计,),总体总数,Y,的估计值为,23,估 值 法,24,例题与习题,例：假设有,5,个居委会，每个居委会的住户数,X,已知，但常住居民人数,Y,未知，从这,5,个居委会抽出,2,个来估计常住居民的总人数。,25,实现方法,估值法,3.3 Rao-Hartley-Cochran,随机分群抽样,26,实 现 方 法,大体思路,将总体随机分成,n,个群，从每个群中以正比于规模测度的概率抽取一个单元，组成容量为,n,的样本,实现步骤,2,、在每一群中，以正比于规模测度的概率抽取一个单元，每群一个单元组成样本量为,n,的样本,27,估 值 法,为总体总数,Y,的无偏估计,.,该估计的均方偏差为,28,估 值 法,有放回抽样的效率比无放回低但分析计算较简单,抽样比,f,很小时，无放回与有放回相比，提高的效率有限，因而现实中多用,PPS,抽样;仅当,f,很大时，才使用,PS,抽样或随机分群抽样.,29,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,30,