第一章-质点运动学课后习题解答.doc
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1、第一章 质点运动学1-1.质点的曲线运动中,下列各式表示什么物理量? ;。解:1-2.设质点的运动方程为。在计算质点的瞬时速度和瞬时加速度时,有人先求出,然后再根据和求解。也有人用分量式求解,即和,问哪种方法正确?解:第二种方法正确1-3已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为,式中x 的单位为m,t 的单位为 s求:(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小;(2) 质点在该时间内所通过的路程;(3) t4 s时质点的速度和加速度解: (1) 质点在4.0 s内位移的大小 (2) 由 得知质点的换向时刻为 (t0不合题意)则所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为 (3) t4.0 s
2、时1-4.质点的运动方程为式中x,y 的单位为m,t 的单位为试求:(1) 初速度的大小和方向;(2) 加速度的大小和方向解(1) 速度的分量式为当t 0 时, v0x -10 m-1 , v0y 15 m-1 ,则初速度大小为设v0与x 轴的夹角为,则12341(2) 加速度的分量式为 , 则加速度的大小为设a 与x 轴的夹角为,则-3341(或32619)1-5 一质点的运动学方程为, (S1)。试求: (1)质点的轨迹方程:(2)在s时,质点的速度和加速度。解 (1) 由质点的运动方程 (1) (2) 消去参数t,可得质点的轨迹方程 (2) 由(1)、(2)对时间t求一阶导数和二阶导数可
3、得任一时刻质点的速度和加速度 所以 (3) 所以 (4) 把t=2s代入式(3)、(4),可得该时刻质点的速度和加速度。 1-6.已知运动函数为 (R, 为常量),求质点的速度、加速度、切向加速度和法向加速度。解:速度:速度大小:加速度:加速度大小:切向加速度:; 法向加速度:1-7. 质点沿半径为的圆周运动, 运动方程为(SI). 求: s时, 质点的切向加速度和法向加速度. 当加速度的方向和半径成角时,角位移是多少?解: 质点运动的角速度和角加速度分别为: 切向加速度: 法向加速度: 当时 加速度的方向和半径成时,即 此时角位移 1-8. 飞轮半径为0.4 m,自静止启动,其角加速度为=0
4、.2 rad,求2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度解:当时,则1-9. 飞机以100 m-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问:(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远? (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度?(3) 物品投出2.0后,它的法向加速度和切向加速度各为多少?解:(1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x vt,y 1/2 gt2飞机水平飞行速度v100 ms-1 ,飞机离地面的高度y100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离(2) 视线和水平线的
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