第一单元：负数教学设计.doc

九年义务教育人教版六年级数学下册

第一单元

教
学
设
计

年 级:六年级
班 级:
执教教师：杨恩益
学校：瑞丽市芒沙小学
第一单元：负数
一、单元教材分析
负数是《标准》第二学段规定的教学内容，也是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，《标准》将其提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念建立过程中的一次拓展。他们以往所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
“负数”概念对于小学生来说比较抽象，《标准》要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义。” 因此，教材首先注意为学生的学习提供丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。教材还注意在练习中提供应用负数的活动，让学生在实际应用中加深对负数的理解。例如，用正负数表示海拔高度、记录不同时区的时间、记录自己身高或体重与平均身高或体重的差距，等等。这样的编排不仅加深了学生对负数的理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
二、教学目标
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、教学重点难点
重点：理解负数的意义，初步建立负数的概念。
教学难点：理解正数、负数和0之间的关系。
四、教学课时：2课时
第一课时
教学设计
一、授课课题：负数的认识
二、教学内容及其说明
内容：教材第2—4页例1、例2及
“做一做”和第8页练习一中的1、2、3题。
说明：本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，学会读、写负数。因此我们认为本节课应让学生初步感知生活中的正数和负数，然后通过分类来描述正数和负数的意义，最后再通过寻找生活中的正数和负数来深化对负数意义的认识，促使学生有层次地认识负数。
本节课是节概念课，根据学生学习概念的心理规律，我们认为本课中应使学生了解概念的来源，理解概念的意义，区分概念的联系，应用概念解决问题，最后再通过适当拓展，提升数学化的程度。因此，我们精心安排了以下四个层次的活动：
（1）从“生活事例”引入——了解负数的来源。
一开始即创设说天气的话题，贴近学生生活背景，促使学生积极广泛地参与讨论学习，
（2）由“相反关系”展开——理解负数的本质。
顺接着课始”看温度计渎气温”这一问题情景，从三大城市的气温由高渐低相继展开。自然引出“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达、区分这一问题，不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。继而借“海拔高度”这一生活事例，用正负数来表示海拔高度，使学生再一次感知“相反的量”这一负数概念的本质意义。
（3）以“比较反思”提升——丰富概念内涵。
本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里通过让学生直观地感受零度刻度线，海平面等分界点，并借助直线上的点来理解接纳正数、负数与0三者间的关系，使学生认识到正数部大于0，负数都小于0。同时在习题中让学生体会过去已学过的数(除0外)都正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系。
（4）用“多层练习”巩固——拓展概念外延。
在基本练习之后利用嫦娥卫星即时信息资料来激发进一步学习探究的兴趣。并引导学生回到生活实际中寻找生活中的正数与负数，既与开头的生活引人情景相呼应，又为下节课进一步体验并尝试行生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备。
三、教学目标及说明：
目标：
1、让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
3、让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
4、通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
说明：
1、本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
2、为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。
四、教学问题及其说明
问题： “4℃”和“－4℃”的意义相同吗？你还在什么地方见过负数？
说明： 1、通过每天都接触的气温引入负数，呈现上海和北京利用温度计观测室外温度的两个场景。结合生活经验使学生明白在上海观测到的温度是零上4℃，而北京观测到的温度在温度计上显示的还是，但是这个是在零度以下－4℃（情境图）。零上4℃用学过的数表示就是4℃，零下－4℃则可以用负数来表示，即“－4℃”，从而让学生学习负数的读法和写法。引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义量。
2、联系实际生活举出更多负数在生活中应用的实例，感受数学与实际的密切联系。通过对比帮助学生加深对正负数意义的体会。
五、课时安排：1课时
六、教学过程设计
基本流程：导入——教学实施——目标检测——课堂小结——配餐作业
具体过程
1、从“生活事例”引入——了解负数的来源
问题一 师：同学们，我们刚过完春节，大家觉得我们瑞丽这两天的天气怎么样?(学生回答后，呈现瑞丽天气预报、温度计图)这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗?
(学生汇报过程后，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度)
据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到（ ）℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢?
【设计意图】 气温变化是学生生活中每天都会面对和感觉到的自然话题，将此作为课堂教学的开始，自然，贴切，能够吸引学生的广泛参与、考虑到学生对温度计的认识井不是非常熟悉，先单独安排一个看温度计的插曲，为后面新知教学做好了铺垫)
2、 由“相反关系”展开——理解负数的意义
(1) 教学例l，初步认识负数。
教师：老师也是一个非常关注大气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。有一次我记录了三个城市的最低气温。第一个是东方大都市上海(出示温度计图)，你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗?（零上4摄氏度）
（2）第二个城市是江苏的省会南京(出示温度计图)，你能从温度计上面看出南京的最低气温吗?（0摄氏度）这个温度比上海的气温怎样?
（3）第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样?学生提出猜想后，出示温度汁图，让学生说出北京气温”零下4℃”。
（4）刚才二个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。
问题二 大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗?
【设计意图】在引入负数这一环节，顺接着课始“看温度计读气温”这一问题情景，从祖国三大城市的气温由高渐低相继展开，教学流畅，衔接自然。而“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分?这一问题不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求，而且促使他们借助生活经验联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法)
（5）学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃，－4℃等，并讲解负号，正号以及它们的读写。
（6）用初步掌握到的知识来综合分析、理解教材第2页例1的内容。
（7）巩固练习。
①选择合适的数表示各地的气温：
当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，(分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图)请同学用这样的方法分别写出它们的最低气温。
②小小气象记录员。
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。教师读：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。（检查记录方法的正误）
2、 教学例2的内容，深入理解负数。
（1）(显示珠穆朗玛峰图)谁知道它有多高吗? (8844米)这个高度是从哪儿到上顶的距离呢?
(学生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线)
（2）世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图)。
大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用—种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢?(板书：+8844米 －155米)
【设计意图】 通过呈现山峰与盆地的对比图，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。对比中分别用正、负数表示珠峰和盆地，让学生结合具体数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
（3）模仿练习。
课本第3页例2
（4）小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
【设计意图】：用正负数来表示海拔高度，是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温认识的基础，所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式，在突出“以海平面为界”这一基准后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法)
3、 以“比较反思”提升——深化概念的内涵
（1）我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。(呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出)
（2）观察这些数，你能把它们分类?按什么分?分成几类?小组讨论。小结：像+4，40、+8844这样的数都是正数，像－4，－7，－11，－155这样的数都是负数。
（3）讨论：0属于正数或负数呢?(学生讨论并发表意见)
引导学生辨析：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
教师引导学生认识到：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。
（4）练习-完成第4页“练—练”第l题
提问：
①0为什么不写?(0既不是正数，也不是负数)
②观察这些正数，你发现了什么?
(我们以前学过的除0以外的数都是正数)
③出示“你知道吗?——中国是最早使用负数的 国家”。(学生自由浏览)
【设计意图】：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数，负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系)
4、目标检测（见学案）
5、总结：畅谈收获
（1）通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（2）同学们，生活中的负数还远远不止这些，课后多留心观察，下节课请同学们来交流，好吗？
6、配餐作业（见学案）
七、板书设计
负 数（一）
正数 0 负数
4℃ -4℃
6℃ -6℃
8844米 -155米

0既不是正数也不是负数
八、课后反思：

学 案 设 计
一、课前预习
了解负数的意义
二、目标检测
1．基本练习。
每人写出5个正数和5个负数，并进行交流：读出所写的数，并判断写的是否正确。
2．对比练习。
选择合适的结果填在括号内：
2007年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为( )以上，而背阳面却低于( )，但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在( )，保证了卫星能够正常开展探测工作。
①21℃ ②100℃ ③－100℃
3．应用练习。
(1)“生活中的负数”信息发布会。
说一说：生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示?
(2)小结：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是相反意义的量，都可以用正负数来表示。
4．拓展延伸。
调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。

配 餐 作 业

练习一第1、2、3、4（B）题

第 二 课 时
一、授课课题：比较正数和负数的大小。
二、教学内容及其说明
1、内容：教材第5—7页例3、例4。
2、说明：
1、通过在直线上描述学生和大树的相对位置，借助数轴的直观图引导学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想。
2、通过在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，让学生借助数轴比较数的大小，包括正数与正数、正数与0、正数与负数、0与负数以及负数与负数的比较。
三、教学目标及其说明：
目标：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
说明：在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
四、教学问题及其说明
1、问题：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况？如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？负数怎样比较大小呢？
2、说明：
（1）由于有了前面学习正数的经验，学生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负”，这样把学生运动后的位置和正负数对应起来，和前面学习的在直线上表示数和0一样，最后补充完直线上其他的点。
（2）从起点到-1.5处应如何运动，实际上就是让学生思考-1.5中的“-”号与“1.5”各表示什么意思，让学生在具体的情况中再次感受正负数的实际意义。
（3）教材这里重点突出负数与负数的比较，利用学生的具体比较来说明“-8”在“-6的左边，所以-8＜-6”，并且还通过另一位学生的比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。在学生交流的基础上总结出负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、课时安排：1课时
六、教学过程设计
基本流程：导入——教学实施——目标检测——课堂小结——配餐作业
具体过程：
1、情境引入
出示教材第5页的主题图
问题1：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
学生观察画面，了解这组同学的运动情况。
【设计意图】创设贴近学生生活实际的生活情趣，引出学习的对象，激发学生学习兴趣。
2、教学实施
（1）、教学例3.
①师：怎样用数字来表示这些学生和大叔的相对位置关系呢？
组织学生在小组中议一议，然后汇报，学生可能会说：（原点处表示树的位置，正方向表示东。一个单位长表示1m）
教师结合学生的汇报，在黑板上出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
【设计意图】通过 数形结合的方式吧正负数和直线上的点对应起来，为后面比较熟的大小做铺垫。
②教师总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们做数轴。
让学生把数轴上的点和轴上的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。
③引导学生观察数轴：从0点往右依次是1、2、3、4、5…，而从0点往左依次是-1、-2、-3、-4、-5…
组织学生观察数轴后小组合作完成。
教师：数轴除了可以表示整数外，还可以表示分数和小数吗？在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
【设计意图】运用问题引导，使学生小组合作探究，培养学生的探究意识和策略，提高学生的认知能力。
（2）、教学例4.
①教师出示出示教材第6页的主题情境图。让学生观察图画，从中了解所提供的信息。然后汇报。
学生可能会说：（a、反映了未来一周的天气情况。b、反映了每天的最高气温和最低气温。
②教师：你能比较未来一周每天的最高和最低气温吗？
学生在小组中议一议，然后汇报
③教师：你能比较未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小吗？
教师根据学生的汇报在台上的数轴上标出各数。
④引导学生观察数轴上的数。
思考：数轴右边的数与左边的数比较，谁大？
学生认真观察、独立思考后，在小组中相互交流，然后汇报。
教师小结：数轴上从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。
⑤引导学生思考：通过这些数的大小比较，你还有什么发现？
学生在小组中讨论、交流，然后汇报。学生可能会说：（a、所有的负数都在0的左边。正数都在0的右边。b、负数都比0小。而正数都比0大。c、负数都比正数小。）
【设计意图】
1、让学生在小组中充分交流，通过合作学习发现用数轴来比较数的大小，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质，培养学生的语言表达能力。
2、学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现只是得快乐，使他们获得学习的成就感，激发他们的学习兴趣和探究的热情。
3、目标检测（见学案）
4、课堂小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【设计意图】： 让学生回顾本节课的所学知识，引导学生反思自己的学习过程和方式，向同桌提出意见或建议，有利于学生更好地积累数学知识，获得学习方法。
5、配餐作业（见学案）
七、板书设计
负数（二）
小红 小刚 树 小华 小强
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
上面这样的直线叫做数轴

周五 周四 周一 周六 周三 周二 周日
-8 -6 -4 -3 -2 0 2

八、课后反思：

学 案
一、课前预习
1、什么叫做数轴？
2、如何在数轴上把0、负数和正数表示上去？
二、目标检测
3
2
1
4
1、在数轴上表示下列各数
-3 2.5 4 -－ -
0
2
3
1
4
2、比较各数的大小。
-9 ○ - - 8 ○ 2 0 ○- - 7 ○ 0 -3 ○ 3
3、在数轴上表示出小于5且大于-3的所有整数。

-3 （ ）（ ） 0 （ ） （ ） （ ）（ ） 5

配 餐 作 业
练习一第9页的4、5、6、7（B）
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