《信号与系统》期末试卷与答案.doc

《信号与系统》期末试卷A卷

班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________

一． 选择题（共10题，20分）
1、，该序列是　　 　　　　。
A.非周期序列 B.周期 C.周期 D. 周期

2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是　　 　　　　。
A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变
3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应，该系统是　 　　。
A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 　　　　。
A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇
5、一信号x(t)的傅立叶变换，则x(t)为　　　 　。
A. B. C. D.
6、一周期信号，其傅立叶变换为　　　 　。
A. B.
C. D.
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为，则x[n]奇部的傅立叶变换为　　　 　。
A. B. C. D.
8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为　　　 　。
A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001
9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若，其傅立叶变换收敛，则x(t)是　　　 　。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定
10、一系统函数，该系统是　　　 　。
A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定

二． 简答题（共6题，40分）

1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。
(1) y(t)=x(t)sin(2t)；

（2）y(n)=

2、 （8分）求以下两个信号的卷积。

3、 (共12分，每小题4分)已知，求下列信号的傅里叶变换。
（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）

4. 求 的拉氏逆变换（5分）

5、已知信号，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分）

四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

《信号与系统》期末试卷A卷答案

一、选择题（每题2分，共10题）
DCADBACDCC

二、 简答题（共6题，40分）
1、 （1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5分）
（2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5分）

2、（8分）

3、（3×4分＝12分）
（1）
（2）
（3）
4、（5分）

5、（5分）因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω),其最高角频率ω=4π。根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为
三、（10分）（1） 2分
3分

四、（10分）

3分

五、（20分）
（8分）

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