固体的能带结构.ppt
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1、 第第 三三 章章 固体的能带结构固体的能带结构1前言前言1 固体的能带固体的能带 一一.电子共有化电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有规则固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。电子受到周期性势场的作用。a第第 三三 章章 固体的能带结构固体的能带结构2 解定态薛定格方程解定态薛定格方程(略),略),可以得出两点重要结论:可以得出两点重要结论:.电子的能量是量子化的电子的能量是量子化的;.电子的运动有隧道效应。电子的运动有隧道效应。原子的外层电子原子的外层电子(高能级高能级),势垒穿透概率势垒穿透概率较大,较大,电子可以在整个固体中运动
2、电子可以在整个固体中运动,称为称为共有化电子。共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧,一般一般不是不是 共有化电子。共有化电子。3二二.能带能带(energy band)量子力学计算表明,固体中若有量子力学计算表明,固体中若有N个个原子,由于各原子间的相互作用,对应于原子,由于各原子间的相互作用,对应于原来孤立原子的每一个能级原来孤立原子的每一个能级,变成了变成了N条靠条靠得很近的能级得很近的能级,称为称为能带能带。固体中的电子能级固体中的电子能级有什么特点?有什么特点?4能带的宽度记作能带的宽度记作 E,数量级为,数量级为 EeV。若若N1023,则能带中两
3、能级的间距约则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律:一般规律:1.越是外层电子,能带越宽,越是外层电子,能带越宽,E越大。越大。2.点阵间距越小,能带越宽,点阵间距越小,能带越宽,E越大。越大。3.两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。5离子间距离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图能带重叠示意图6三三.能带中电子的排布能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。某一能级上。排布原则:排布原则:.服从泡里不相容原理(费米子)服从泡里不相容原理(费米子).服从能量最小原理服从能量最小原理设孤立原子的一个能级设孤立原子的一个能
4、级 Enl ,它,它最多能容最多能容纳纳 2(2 +1)个电子。个电子。这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后,条能级组成的能带后,能带最多能容纳能带最多能容纳(2 +1)个电子。个电子。7 电子排布时,应从最低的能级排起。电子排布时,应从最低的能级排起。有关能带被占据情况的几个名词:有关能带被占据情况的几个名词:1满带(排满电子)满带(排满电子)2价带(能带中一部分能级排满电子)价带(能带中一部分能级排满电子)亦称导带亦称导带 3空带(未排电子)空带(未排电子)亦称导带亦称导带 4禁带(不能排电子)禁带(不能排电子)2、能带,最多容纳、能带,最多容纳 6个电子。个电子。例如,
5、例如,1、能带,最多容纳、能带,最多容纳 2个电子。个电子。(2 +1)82 导体和绝缘体导体和绝缘体 (conductor insulator)它们的导电性能不同,它们的导电性能不同,是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体9导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 Eg Eg Eg10 在外电场的作用下,大量共有化电子很在外电场的作用下,大量共有化电子很 易获得能量,集体定向流动形成电流。易获得能量,集体定向流动形成电流。从能级图上来看,从能级图上来看,是因为其共有化电子是因为其共有
6、化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体导体11从能级图上来看,是因为满带与空带之间从能级图上来看,是因为满带与空带之间有一个有一个较宽的禁带较宽的禁带(Eg 约约36 eV),),共有化电子很难从低能级(满带)跃迁到共有化电子很难从低能级(满带)跃迁到高能级(空带)上去。高能级(空带)上去。在外电场的作用下,共有化电子很难接在外电场的作用下,共有化电子很难接 受外电场的能量,所以形不成电流。受外电场的能量,所以形不成电流。的能带结构的能带结构,满带与空带之间也是禁带,满带与空带之间也是禁带,但是但是禁带很窄禁带很窄(E g 约约0.12 eV )。绝缘体绝缘体
7、半导体半导体12绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时,它们的共有化电子还是当外电场非常强时,它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体13 半导体的导电机构半导体的导电机构一一.本征半导体本征半导体(semiconductor)本征半导体是指本征半导体是指纯净的纯净的半导体。半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。之间。介绍两个概念:介绍两个概念:1.电子导电电子导电半导体的载流子是电子半导体的载流子是电子2.空穴导电空穴导电半导体的载流子是空穴半导体的载流子
8、是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。满带中出现一个空位。14例例.半导体半导体 Cd S满满 带带空 带h Eg=2.42eV15这相当于产生了一个带正电的粒子这相当于产生了一个带正电的粒子(称为称为“空穴空穴”),把电子抵消了。把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。电子和空穴总是成对出现的。16空带空带满带满带空穴下面能级上空穴下面能级上的电子可以跃迁的电子可以跃迁到空穴上来到空穴上来,这相当于空穴这相当于空穴向下跃迁。向下跃迁。满带上带正电的满带上带正电的空穴向下跃迁也空穴向下跃迁也是形成电流是形成电流,这称为这称为空穴导电空穴导电。Eg在
9、外电场作用下在外电场作用下,17 解解 上例中上例中,半导体半导体 Cd S激发电子激发电子,光波的波长最大多长?光波的波长最大多长?18为什么半导体的电阻为什么半导体的电阻 随温度升高而降低?随温度升高而降低?19二二.杂质半导体杂质半导体.n型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 Si、等,掺入少量、等,掺入少量五价的五价的杂质杂质(impurity)元素(如元素(如P、As等)形成电子型半导体等)形成电子型半导体,称称 n 型半导体。型半导体。量子力学表明,这种掺杂后多余的电子的量子力学表明,这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处能级在禁带中紧靠空带处,ED10-2eV,
10、极易形成电子导电。极易形成电子导电。该能级称为该能级称为施主施主(donor)能级。能级。20 n 型半导体型半导体 在在n型半导体中型半导体中 电子电子多数载流子多数载流子空空 带带满满 带带施主能级施主能级DEDDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴空穴少数载流子少数载流子21.型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等,掺入少量等,掺入少量三价的三价的杂质杂质元素(如、元素(如、Ga、n等)等)形成空穴型半导体,称形成空穴型半导体,称 p 型半导体。型半导体。量子力学表明,这种掺杂后多余的空穴的量子力学表明,这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处,能级在禁带中紧靠
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