高中数学第一章三角函数本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,本章整合,第一章 三角函数,1/36,2/36,3/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,4/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,5/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,答案,:,C,6/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,专题,2,三角函数线及其应用,画角,三角函数线步骤,(,如图,):,第一步,:,在平面直角坐标系中作出角,终边,与单位圆交于点,P,;,第二步,:,过点,P,作,x,轴垂线,设垂足为,M,得正弦线,MP,余弦线,OM,;,第三步,:,过点,A,(1,0),作单位圆切线,它与角,终边或其反向延长线交点设为,T,得角,正切线,AT.,7/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,尤其注意,:,三角函数线是有向线段,在用字母表示这些线段时,要注意它们方向,分清起点和终点,书写次序不能颠倒,.,三角函数线应用非常广泛,惯用来比较三角函数值大小、解三角方程、解不等式、求函数定义域等,.,8/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,提醒,先依据题意写出关于,sin,x,cos,x,不等式组,再依据单位圆中三角函数线写出解集,.,9/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,提醒,sin,+,cos,1,是一个不等式,直接用代数法极难证,.,若在单位圆中作出角,正弦线、余弦线,借助几何图形,建立不等式,就能够比较轻易地证实不等式,.,证实,如图,设角,终边与单位圆交于点,P,作,PM,x,轴于点,M,则,sin,=MP,cos,=OM.,在,OMP,中,MP+OMOP,OP=,1,所以,sin,+,cos,1,.,10/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,专题,3,三角函数最值,求三角函数最值有三种方法,:(1),利用函数,y=A,sin(,x+,),值域求得,;(2),利用换元法,把,sin,x,cos,x,看成一个变量,转化为求二次函数最值,;(3),利用数形结正当求解,.,11/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,提醒,利用换元法转化为求二次函数最值问题,.,12/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,2,已知,y=,cos,2,x-m,cos,x,最小值是,-,4,求,m,值,.,提醒,依据,-,1cos,x,1,经过分类讨论求解,.,13/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,专题,4,三角函数性质,(,周期性、奇偶性、单调性,),1,.,三角函数周期在不加说明情况下,就是指最小正周期,.,求三角函数周期,普通要先经过三角恒等变形将三角函数化为,y=A,sin(,x+,),+b,y=A,cos(,x+,),+b,y=A,tan(,x+,),+b,形式,然后用公式求解,另外还能够利用图像求出三角函数周期,.,2,.,研究函数,y=A,sin(,x+,),奇偶性时,应先考虑其定义域,若其定义域关于原点对称,则当,=k,(,k,Z,),时,函数为奇函数,;,当,时,函数为非奇非偶函数,.,3,.,求函数,y=A,sin(,x+,),或,y=A,cos(,x+,)(,其中,A,0,0),单调区间时,(,若,0,0),解析式时,惯用解题方法是待定系数法,由图中最大值或最小值确定,A,由周期确定,由适合解析式点坐标来确定,但由图像求得,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),解析式普通不是唯一,只有限定,取值范围,才能得出唯一解,不然,值不确定,解析式也就不唯一,.,19/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,20/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,21/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,22/36,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,23/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,(,全国,高考,),函数,f,(,x,),=,cos(,x+,),部分图像如图所表示,则,f,(,x,),单调递减区间为,(,),24/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,25/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,答案,:,D,26/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,答案,:,A,27/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,3,(,浙江高考,),函数,y=,sin,x,2,图像是,(,),28/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析,:,f,(,-x,),=,sin(,-x,),2,=,sin,x,2,=f,(,x,),y=,sin,x,2,图像关于,y,轴对称,排除,A,C;,答案,:,D,29/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,答案,:,D,30/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,答案,:,A,31/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,答案,:,D,32/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,33/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,答案,:,B,34/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,(,四川高考,)sin 750,=,.,35/36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9,(,江苏高考,),定义在区间,0,3,上函数,y=,sin 2,x,图像与,y=,cos,x,图像交点个数是,.,答案,:,7,36/36,