高考物理复习第九章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用资料市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲,磁场对运动电荷作用,第九章 磁场,1/70,内容索引,基础,知识梳理,命题点一,对洛伦兹力了解,命题点二,带电粒子在匀强磁场中圆周运动,命题点三,带电粒子在有界磁场中运动,盘查拓展点,课时作业,2/70,基础知识梳理,1,3/70,一、对洛伦兹力了解,1.,洛伦兹力,电荷在磁场中受到力叫做洛伦兹力,.,2.,洛伦兹力方向,(1),判定方法,左手定则：掌心,磁感线垂直穿入掌心；,四指,指向正电荷运动方向或负电荷运动,；,拇指,指向,方向,.,运动,反方向,洛伦兹力,4/70,(2),方向特点：,F,B,，,F,v,，即,F,垂直于,B,和,v,决定,(,注意：洛伦兹力不做功,).,3.,洛伦兹力大小,(1),v,B,时，洛伦兹力,F,0.(,0,或,180),(2),v,B,时，洛伦兹力,F,q,v,B,.(,90),(3),v,0,时，洛伦兹力,F,0.,平面,5/70,为何带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下直线运动只能是匀速直线运动？,答案,假如是变速，则洛伦兹力会改变，而洛伦兹力总是和速度方向垂直，所以就不可能是直线运动,.,深度思索,6/70,二、带电粒子在匀强磁场中圆周运动,1.,匀速圆周运动规律,若,v,B,，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线平面内以入射速度,v,做匀速圆周运动,.,(1),基本公式：,(2),半径,R,_,(3),周期,T,_,7/70,2.,圆心确实定,(1),已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可经过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向直线，两条直线交点就是圆弧轨道,(,如图甲所表示，,P,为入射点，,M,为出射点,).,(2),已知入射方向、入射点和出射点位置时，能够经过入射点作入射方向垂线，连接入射点和出射点，作其,，这两条垂线交点就是圆弧轨迹圆心,(,如图乙所表示，,P,为入射点，,M,为出射点,).,圆心,中垂线,8/70,3.,半径确实定,可利用物理学公式或几何知识,(,勾股定理、三角函数等,),求出半径大小,.,4.,运动时间确实定,粒子在磁场中运动一周时间为,T,，当粒子运动圆弧所对应圆心角,为,时，其运动时间表示为,.,9/70,三、带电粒子在有界磁场中运动,1.,带电粒子在有界磁场中运动三种常见情形,(1),直线边界,(,进出磁场含有对称性，如图所表示,),10/70,(2),平行边界,(,存在临界条件，如图所表示,),(3),圆形边界,(,沿径向射入必沿径向射出，如图所表示,),11/70,2.,分析带电粒子在匀强磁场中运动关键,(1),画出,；,(2),确定,和,；,(3),利用,提供向心力列方程,.,运动轨迹,圆心,半径,洛伦兹力,12/70,(1),当带电粒子射入磁场时速度,v,大小一定，但射入方向改变时，怎样确定粒子临界条件？,答案,当带电粒子射入磁场时速度,v,大小一定，但射入方向改变时，粒子做圆周运动轨道半径,R,是确定,.,在确定粒子运动临界情景时，能够以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件,.,深度思索,13/70,(2),当带电粒子射入磁场方向确定，但射入时速度大小或磁场磁感应强度改变时，又怎样确定粒子临界条件？,答案,当带电粒子射入磁场方向确定，但射入时速度,v,大小或磁场磁感应强度,B,改变时，粒子做圆周运动轨道半径,R,随之改变,.,能够以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件,.,14/70,1.,判断以下说法是否正确,.,(1),带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力作用,.(,),(2),洛伦兹力方向在特殊情况下可能与带电粒子速度方向不垂直,.(,),(3),洛伦兹力和安培力是性质完全不一样两种力,.(,),(4),粒子在只受到洛伦兹力作用时运动动能不变,.(,),(5),带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同,.(,),基础题组自测,15/70,2.(,人教版选修,3,1P98,第,1,题改编,),以下各图中，运动电荷速度方向、磁感应强度方向和电荷受力方向之间关系正确是,答案,16/70,3.(,人教版选修,3,1P102,第,3,题改编,),如图所表示，一束质量、速度和电荷不全相等离子，经过由正交匀强电场和匀强磁场组成速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为,A,、,B,两束，以下说法中正确是,A.,组成,A,束和,B,束离子都带负电,B.,组成,A,束和,B,束离子质量一定不一样,C.,A,束离子比荷大于,B,束离子比荷,D.,速度选择器中磁场方向垂直于纸面向外,答案,17/70,4.,质量和电量都相等带电粒子,M,和,N,，以不一样速率经小孔,S,垂直进入匀强磁场，运行半圆轨迹如图中虚线所表示，以下表述正确是,A.,M,带负电，,N,带正电,B.,M,速率小于,N,速率,C.,洛伦兹力对,M,、,N,做正功,D.,M,运行时间大于,N,运行时间,答案,解析,18/70,由左手定则可知，,N,粒子带正电，,M,粒子带负电，,A,正确,.,又,r,N,r,M,，由,r,可得,v,N,0).,粒子沿纸面以大小为,v,速度从,OM,某点向左上方射入,磁场，速度与,OM,成,30,角,.,已知该粒子在磁场,中运动轨迹与,ON,只有一个交点，并从,OM,上,另一点射出磁场,.,不计重力,.,粒子离开磁场出,射点到两平面交线,O,距离为,【,例,2】,答案,解析,分析,26/70,带电粒子在磁场中做圆周运动轨道半径为,r,.,轨迹与,ON,相切，画出粒子运动轨迹如图所表示，,知,AO,D,为等边三角形，,O,DA,60,，,而,MON,30,，则,OCD,90,，故,CO,D,为一直线，,，,故,D,正确,.,27/70,题组阶梯突破,2.(,多项选择,),如图所表示，在水平虚线,MN,边界下方是一垂直纸面向里匀强磁场，质子,(H),和,粒子,(He),先后从边界上,A,点沿与虚线成,45,角方向射入磁场，两粒子均从,B,点射出磁场,.,不计粒子重力，则,A.,两粒子在磁场中运动轨迹相同,B.,两粒子在磁场中运动速度大小之比为,2,1,C.,两粒子在磁场中运动动能相同,D.,两粒子在磁场中运动时间之比为,2,1,答案,解析,题眼,r,，,，即,；,28/70,3.(,多项选择,),利用如图所表示装置能够选择一定速度范围内带电粒子，图中板,MN,上方是磁感应强度大小为,B,、方向垂直纸面向里匀强磁场，板上有两条宽度分别为,2,d,和,d,缝，两缝近端相距为,L,.,一群质量为,m,、电荷量为,q,，含有不一样速度粒子从宽度为,2,d,缝垂直于板,MN,进入磁场，对于能够从宽度为,d,缝射出粒子，以下说法正确是,A.,粒子带正电,B.,射出粒子最大速度为,C.,保持,d,和,L,不变，增大,B,，射出粒子最大速度与,最小速度之差增大,D.,保持,d,和,B,不变，增大,L,，射出粒子最大速度与最,小速度之差增大,答案,解析,分析,29/70,由左手定则和粒子偏转情况能够判断粒子带负电，选项,A,错；,依据洛伦兹力提供向心力,q,v,B,m,，可得,v,，,r,越大,v,越大，,由图可知,r,最大值为,r,max,，代入,v,表示式可得,v,max,，选项,B,正确；,又,r,最小值为,r,min,，将,r,max,、,r,min,分别代入,v,表示式后得出速度之差为,v,，可见选项,C,正确、,D,错误,.,30/70,4,命题点,三,带电粒子在有界磁场中运动,31/70,处理有界匀强磁场中临界问题技巧,从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中,“,恰好,”“,最大,”“,最少,”“,不脱离,”,等词语，挖掘其隐藏规律,.,1.,刚好穿出磁场边界条件是带电粒子在磁场中运动轨迹与边界相切，据此能够确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面极值,.,2.,当速度,v,一定时，弧长,(,或弦长,),越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长,(,前提条件是弧是劣弧,).,3.,当速率改变时，圆心角大，运动时间长,.,32/70,4.,在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径两个端点时，轨迹对应偏转角最大,(,全部弦长中直径最长,).,33/70,(,全国,18),一圆筒处于磁感应强度大小为,B,匀强磁场中，磁场方向与筒轴平行，筒横截面如图所表示,.,图中直径,MN,两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度,顺时针转动,.,在该截面内，一带电粒子从小孔,M,射入筒内，射入时运动方向与,MN,成,30,角,.,当筒转过,90,时，该粒子恰好从小孔,N,飞出圆筒,.,不计重力,.,若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子比荷为,【,例,3】,答案,解析,分析,34/70,题组阶梯突破,4.,如图所表示，在边长为,2,a,正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里匀强磁场，一个质量为,m,、电荷量为,q,带电粒子,(,重力不计,),从,AB,边中心,O,以速度,v,进入磁场，粒子进入磁场时速度方向垂直于磁场且与,AB,边夹角为,60,，若要使粒子能从,AC,边穿出磁场，则匀强磁场大小,B,需满足,答案,解析,题眼,分析,35/70,若粒子刚好到达,C,点时，其运动轨迹与,AC,相切，,如图所表示，则粒子运动半径为,r,0,.,由,r,得，粒子要能从,AC,边射出，粒子运行,半径应满足,r,r,0,，解得,B,，选项,B,正确,.,36/70,5.,如图所表示，在足够大屏,MN,上方有磁感应强度为,B,匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，,P,为屏上一小孔，,PC,与,MN,垂直，一束质量为,m,、电荷量为,q,粒子,(,不计重力,),以相同速率,v,从,P,处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直平面里，且分散在与,PC,夹角为,范围内，则在屏,MN,上被粒子打中区域长度为,答案,解析,37/70,如图所表示，,ST,之间距离为在屏,MN,上被粒子打中区域长度,.,粒子在磁场中运动轨道半径,R,，,38/70,盘查拓展点,5,39/70,带电粒子在磁场中运动多解问题,1.,带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用带电粒子，因为电性不一样，当速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不一样，形成多解,.,如图甲所表示，带电粒子以速度,v,垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为,a,，如带负电，其轨迹为,b,.,40/70,2.,磁场方向不确定形成多解：有些题目只已知磁感应强度大小，而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解,.,如图乙所表示，带正电粒子以速度,v,垂直进入匀强磁场，如,B,垂直纸面向里，其轨迹为,a,，如,B,垂直纸面向外，其轨迹为,b,.,41/70,3.,临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，因为粒子运动轨迹是圆弧状，所以，它可能穿过磁场飞出，也可能转过,180,从入射界面这边反向飞出，从而形成多解，如图,甲,所表示,.,4.,运动周期性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往含有往复性，从而形成多解，如图,乙,所表示,.,42/70,(,多项选择,),如图所表示，垂直于纸面向里匀强磁,场分布在正方形,abcd,区域内，,O,点是,cd,边中点,.,一个,带正电粒子仅在磁场力作用下，从,O,点沿纸面以,垂直于,cd,边速度射入正方形内，经过时间,t,0,后刚好,从,c,点射出磁场,.,现设法使该带电粒子从,O,点沿纸面,以与,Od,成,30,角方向，以大小不一样速率射入正方形内，那么以下说法中正确是,【,典例,1】,A.,若该带电粒子在磁场中经历时间是,t,0,，则它一定从,cd,边射出磁场,B.,若该带电粒子在磁场中经历时间是,t,0,，则它一定从,ad,边射出磁场,C.,若该带电粒子在磁场中经历时间是,t,0,，则它一定从,bc,边射出磁场,D.,若该带电粒子在磁场中经历时间是,t,0,，则它一定从,ab,边射出磁场,答案,解析,43/70,如图所表示，作出刚好从,ab,边射出轨迹,、刚好,从,bc,边射出轨迹,、从,cd,边射出轨迹,和刚,好从,ad,边射出轨迹,.,由从,O,点沿纸面以垂直于,cd,边速度射入正方形内，经过时间,t,0,后刚好从,c,点射出磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动周期是,2,t,0,.,可知，从,ad,边射出磁场经历时间一定小于,t,0,；从,ab,边射出磁场经历时间一定大于等于,t,0,，小于,t,0,；从,bc,边射出磁场经历时间一定大于等于,t,0,，小于,t,0,；从,cd,边射出磁场经历时间一定是,t,0,.,44/70,如图所表示，在坐标系,xOy,中，第一象限内充满着两个匀强磁场,a,和,b,，,OP,为分界限，在磁场,a,中，磁感应强度为,2,B,，方向垂直于纸面向里，在磁场,b,中，磁感应强度为,B,，方向垂直于纸面向外，,P,点坐标为,(4,l,3,l,).,一质量为,m,、电荷量为,q,带正电粒子从,P,点沿,y,轴负方向射入磁场,b,，经过一段时间后，粒子恰能经过原点,O,，不计粒子重力,.,求：,【,典例,2】,(1),粒子从,P,点运动到,O,点最短时间是多少？,解析,答案,45/70,设粒子入射速度为,v,，用,R,a,、,R,b,、,T,a,、,T,b,分别表示粒子在磁场,a,中和磁,场,b,中运动轨道半径和周期，则有,当粒子先在磁场,b,中运动，后进入磁场,a,中运动，然后从,O,点射出时，粒子从,P,点运动到,O,点所用时间最短，如图所表示,.,依据几何知,识得,tan,，故,37,粒子在磁场,b,和磁场,a,中运动时间分别为,46/70,(2),粒子运动速度可能是多少？,答案,解析,47/70,课时作业,6,48/70,1.,如图是科学史上一张著名试验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动径迹,.,云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里,.,云室中横放金属板对粒子运动起妨碍作用,.,分析此运动轨迹可知粒子,A.,带正电，由下往上运动,B.,带正电，由上往下运动,C.,带负电，由上往下运动,D.,带负电，由下往上运动,答案,解析,由图能够看出，上方轨迹半径小，说明粒子速度小，所以粒子是从下方往上方运动；再依据左手定则，能够判定粒子带正电,.,1,2,3,4,5,6,7,8,49/70,2.(,多项选择,),如图所表示，空间有一垂直纸面向外磁感应强度为,0.5 T,匀强磁场，一质量为,0.2 kg,且足够长绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为,0.1 kg,、带电荷量,q,0.2 C,滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为,0.5,，滑块受到最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,.,现对木板施加方向水平向左、大小为,0.6 N,恒力，,g,取,10 m/s,2,，则,1,2,3,4,5,6,7,8,50/70,A.,木板和滑块一直做加速度为,2 m/s,2,匀加速运动,B.,滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小变加速运动，最终,做匀速运动,C.,最终木板做加速度为,2 m/s,2,匀加速直线运动，滑块做速度为,10,m/s,匀速直线运动,D.,最终木板做加速度为,3 m/s,2,匀加速直线运动，滑块做速度为,10,m/s,匀速直线运动,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,51/70,因为动摩擦因数为,0.5,，静摩擦力能提供最大加速度为,5 m/s,2,，所以,当,0.6 N,恒力作用于木板时，系统一起以,a,m/s,2,2,m/s,2,加速度一起运动，当滑块取得向左运动速度以后磁场对其有竖直向上洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间弹力为零，此时有,Bq,v,mg,，解得,v,10 m/s,，此时摩擦力消失，滑块做匀速直线运动，而木板在恒力作用下做匀加速直线运动，,a,3 m/s,2,，,所以,B,、,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,52/70,3.(,四川理综,4),如图所表示，正六边形,abcdef,区域内有垂直于纸面匀强磁场,.,一带正电粒子从,f,点沿,fd,方向射入磁场区域，当速度大小为,v,b,时，从,b,点离开磁场，在磁场中运动时间为,t,b,，当速度大小为,v,c,时，从,c,点离开磁场，在磁场中运动时间为,t,c,，不计粒子重力,.,则,A.,v,b,v,c,1,2,，,t,b,t,c,2,1,B.,v,b,v,c,2,1,，,t,b,t,c,1,2,C.,v,b,v,c,2,1,，,t,b,t,c,2,1,D.,v,b,v,c,1,2,，,t,b,t,c,1,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,53/70,带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所表示，由几何关系得，,r,c,2,r,b,，,b,120,，,c,60,，由,q,v,B,m,得，,v,，则,v,b,v,c,r,b,r,c,1,2,又由,T,，,t,和,b,2,c,得,t,b,t,c,2,1,，故选项,A,正确，,B,、,C,、,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,54/70,4.(,多项选择,),有两个匀强磁场区域,和,，,中磁感应强度是,中,k,倍,.,两个速率相同电子分别在两磁场区域做圆周运动,.,与,中运动电子相比，,中电子,A.,运动轨迹半径是,中,k,倍,B.,加速度大小是,中,k,倍,C.,做圆周运动周期是,中,k,倍,D.,做圆周运动角速度与,中相等,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,55/70,设电子质量为,m,，速率为,v,，电荷量为,q,，,B,2,B,，,B,1,kB,则由牛顿第二定律得：,1,2,3,4,5,6,7,8,56/70,所以选项,A,、,C,正确，选项,B,、,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,57/70,5.,如图所表示，圆形区域内有一垂直纸面匀强磁场，,P,为磁场边界上一点,.,有没有数带有一样电荷、含有一样质量粒子在纸面内沿各个方向以相同速率经过,P,点进入磁场,.,这些粒子射出边界位置均处于边界某一段圆弧上，这段圆弧弧长是圆周长,.,将磁感应强度大小从原来,B,1,变为,B,2,，结果对应弧长变为原来二分之一，则,等于,答案,解析,C.2 D.3,1,2,3,4,5,6,7,8,58/70,当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆,形磁场点离入射点最远距离为轨迹直径,.,如图所表示，,当粒子从,圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动轨,道直径为,PQ,，粒子都从圆弧,PQ,之间射出，所以轨道半,径,r,1,R,cos 30,R,；若粒子射出圆弧对应弧长为,“,原来,”,二分之一，即,周长，对应弦长为,R,，即粒子运动轨迹直径等于磁场区半径,R,，,1,2,3,4,5,6,7,8,59/70,6.,如图所表示，边界,OA,与,OC,之间分布有垂直纸面向里匀强磁场，边界,OA,上有一个粒子源,S,.,某一时刻，从,S,平行于纸面向各个方向发射出大量带正电同种粒子,(,不计粒子重力及粒子间相互作用,),，全部粒子初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界,OC,射出磁场,.,已知,AOC,60,，从边界,OC,射出粒子在磁场中,运动最短时间等于,(,T,为粒子在磁场中运动,周期,),，则从边界,OC,射出粒子在磁场中运动,最长时间为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,60/70,由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向圆,周运动,.,由粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，,粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，弦长,也越短，所以从,S,点作,OC,垂线,SD,，则,SD,为最短弦，,可知粒子从,D,点射出时运行时间最短，如图所表示，,依据最短时间为,，可知,O,SD,为等边三角形，,粒子圆周运动半径,R,SD,，过,S,点作,OA,垂线交,OC,于,E,点，由几何关系可知,SE,2,SD,，,SE,为圆弧轨迹直径，所以从,E,点射出，对应弦最长，运行时间最长，且,t,，故,B,项正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,61/70,7.,如图所表示，直径分别为,D,和,2,D,同心圆处于同一竖直面内，,O,为圆心，,GH,为大圆水平直径,.,两圆之间环形区域,(,区,),和小圆内部,(,区,),均存在垂直圆面向里匀强磁场,.,间距为,d,两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔,.,一质量为,m,、电荷量为,q,粒子由小孔下方,处静止释放，加速后粒子以竖直向上速度,v,射出电场，,由,H,点紧靠大圆内侧射入磁场,.,不计粒子重力,.,(1),求极板间电场强度大小；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,62/70,设极板间电场强度大小为,E,，对粒子在电场中加速运动，由动能定理得,1,2,3,4,5,6,7,8,63/70,(2),若粒子运动轨迹与小圆相切，求,区磁感应强度大小,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,64/70,设,区磁感应强度大小为,B,，粒子做圆周运动半径为,R,，由牛顿第二定律得,q,v,B,m,如图所表示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况,.,若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得,R,1,2,3,4,5,6,7,8,65/70,8.,为了深入提升盘旋加速器能量，科学家建造了,“,扇形聚焦盘旋加速器,”.,在扇形聚焦过程中，离子能以不变速率在闭合平衡轨道上周期性旋转,.,扇形聚焦磁场分布简化图如图所表示，圆心为,O,圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布,.,峰区内存在方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应,强度为,B,，谷区内没有磁场,.,质量为,m,，电荷量,为,q,正离子，以不变速率,v,旋转，其闭合,平衡轨道如图中虚线所表示,.,1,2,3,4,5,6,7,8,66/70,(1),求闭合平衡轨道在峰区内圆弧半径,r,，并判断离子旋转方向是顺时针还是逆时针；,答案,解析,离子在峰区内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得,q,v,B,m,峰区内圆弧半径,r,由正离子运动轨迹结合左手定则知，旋转方向为逆时针方向,1,2,3,4,5,6,7,8,67/70,(2),求轨道在一个峰区内圆弧圆心角,，及离子绕闭合平衡轨道旋转周期,T,；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,68/70,(3),在谷区也施加垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为,B,，新闭合平衡轨道在一个峰区内圆心角,变为,90,，求,B,和,B,关系,.,已知：,sin(,),sin,cos,cos,sin,，,cos,1,2sin,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,69/70,如图乙，谷区内圆心角,120,90,30,1,2,3,4,5,6,7,8,70/70,