第30届数学竞赛WMO——五年级复赛试题（含答案）.docx

姓名
年级 学校 测评编号
第 3 0 届 WMO 融合创新讨论大会
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须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
五年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
5
1. 下面的三角形饼干被涂上了花生酱（阴影部分），所涂花生酱的面积占整块饼干的 的是
8
（ ）。
订
A. B. C. D.
2. 龙博士给学生布置了一些家庭作业来练习数学运算顺序。其中一道题目是 3＋4×（2＋1）， 答案是 15。然而，其中一位学生只是从左到右运算且忽略括号，写下 3＋4＝7，7×2＝14，14
＋1＝15，答案竟然正确。龙博士认为这太神奇了，于是他造出另一个问题：5＋6×（□＋6）， 使得从左到右运算也可以得到正确答案。那么，在小方格内应该填入的数是（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.9

装
3. 在如图所示的 4×4 方格中，每行、每列、每条对角线上都应含有 1、2、3、4 四个数字。那么位置（B，F）上的数字与（A，E）上的数字之和是（ ）。
A. 4 B.5 C.6 D.7
4. 计算：31.4×31.4＋62.8×68.6＋68.6×68.6＝（ ）。
A. 100000 B.90000 C. 10000 D. 3140

5. 如图，有一块边长为 49 米的正方形土地被分割成四块长方形土地，分别种植不同的蔬菜瓜果。若这四块长方形土地的周长正好相等，则种植草莓（阴 影部分）的土地面积是（ ）平方米。
A.540 B.660 C.735 D.860

6. 老师在黑板上写了 8 个非零自然数，让欧欧计算它们的平均数，并且保留小数点后面两位。欧欧算出的答数是 14.14，老师告诉他说最后一位数字是错的，那么正确的得数是（ ）。A. 14.13 B. 14.14 C. 14.23 D. 14.24

7. 露露做了一条珍珠项链，但不知道戴着是否合适， 如图，图中数字表示珍珠间丝线的长度，项链卡扣在左右两端，那么这条项链的长度是（ ）。
A.31 B.32 C.33 D.34

8. 自制的一副玩具牌共计 36 张（含 4 种牌：红心、红花、黑桃、黑块，每种牌都有 1 点、2 点、…、9 点牌各一张），将牌洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（ ）张牌，才能保证其中必定有 2 张牌的点数和颜色都相同。
A.10 B.18 C.19 D.20

9. 我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫做“三角形 数”（如 1，3，6，10…）和“正方形数”（如 1，4，9，16…） 在不大于 1000 的数中，设最大的“三角形数”为 a，最大的“正方形数”为 b，则 a＋b 的值为（ ）。
A.1951 B.1980 C.1999 D.2000

10. 育才中学有一个班参加语文、数学、英语 3 个科目难度系数较高的考试。老师将语文及格的人数、数学及格的人数、英语及格的人数、语文和数学都及格的人数、语文和英语都及格的人数，数学和英语都及格的人数，语文、数学和英语三门都及格人数分别记录在下列的表格中：

三科都不及格的学生有 4 人，这个班一共有（ ）人。
A.26 B.28 C.30 D.33

11. 五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为： 宫、商、角、徵、羽。如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个双音阶的音序，则不含“宫” 这个音阶的双音序总共有（ ）种。
A.8 B.10 C.12 D.16

12. 三个正方形 ABCD、BEFG、HKPF 如图放置在一起， 图中正方形 BEFG 的周长等于 20 厘米。则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A.20 B.24 C.25 D.30

13. 从甲、乙、丙三个方向看写有从 1 到 6 的正方体得出的图形如下左图所示：

右上图为该正方体某方向的展开图，其中两个面上数字已正确标示出，其它面上数字和形状标 示正确的是（ ）。
A. A 处是 B. B 处是 C. C 处是 D. D 处是
14. 某水库建有 9 个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按照不变的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开 3 个泄洪闸，20 小时水位降到安全线；若打开 4 个泄洪闸，12 小时水位降到安全线。现在若打开全部的泄洪闸，那么经过（ ）小时水位将会降到安全线。
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

15. 甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距离中点 35 米处相遇；若甲每分钟少走35 米，乙每分钟多走 35 米，也在距离中点 35 米处相遇。已知乙每分钟走 30 米，那么 A、B 两地相距（ ）米。
A.180 B.190 C.195 D.215

16. 用 0、1、2、3、4、5、6 七张数字卡片（6 可以当作 9 用），可以组成（ ）个个位比十位大 2、千位数字与百位数字之间差为 2 的四位数。
A.20 B.22 C.25 D.28

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 一群小朋友在奇幻谷乐园游玩，他们若买 4 张地宫历险和 4 张深海观景门票，共需付 217.6
元；若买 2 张地宫历险和 4 张深海观景门票，共需付 158 元。请问：
（1）1 张地宫历险门票（ ）元；（5 分）

（2）1 张深海探秘门票（ ）元。（5 分）
18.

小泉同学的房间地面被分成了 8×8 的方格，他准备用图 1 中的地板装饰地面。已知图 1
中每种形状的地板都有且仅有一块（可旋转使用），任意两块地板都不相邻（不含公共点）， 地板中的小方格与地面中的方格大小相同。地面中每行、每列被地板覆盖的小方格数量已经被标注在该行的右侧和该列的上方。现在地面中标黑的位置是已经确定被地板覆盖的，请问：
（1） 小泉房间中 B 处被第（ ）号地板覆盖（填入图 1 中地板所对应的数字）；（3 分）
（2） 小泉房间中 D 处被第（ ）号地板覆盖（填入图 1 中地板所对应的数字）；（3 分）
（3） 小泉房间中 E 处被第（ ）号地板覆盖（填入图 1 中地板所对应的数字）。（4 分）

（图 1） 小泉的房间
19. 甲、乙、丙三人在进行羽毛球训练，他们约定：两个人打球时，另一个人做裁判，该局赢的人继续打，输的人做下一局的裁判（每局都分出胜负）。已知甲比赛 14 局，乙比赛 10 局， 丙当了 5 局裁判。请问：
（1） 三人一共比赛了（ ）局；（5 分）
（2） 第 2 局的裁判是（ ）。（5 分）

20. 如图，从 1～9 中选择合适的数字填入方格，每个数字在每行、每列以及每个宫格中只出现一次，且满 足相邻两格之间的大于或小于号所表示的大小关系。 请问：
（1）A 处所填入的数字是（ ）；（5 分）

（2）B 处所填入的数字是（ ）。（5 分）