数学选修2-3-1.2排列.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列应用题,1.,排列的概念和排列数计算公式,;,2.,元素分析法和位置分析法,(,特殊优先,),、间接法,;,3.,相邻问题使用,捆绑法,;,4.,不相邻问题使用,插空法,;,5.,定序问题用,等机率法,(,除法,),或者,对应思想,;,排列数,：,(1),从,n,个不同元素中取出,m(mn),个元素,(2),按照一定的顺序排成一列,叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,一个排列,.,从,n,m,个元素的,排列数,。,n,个不同元素中取出,叫做从,所有排列的个数，,个元素的,个不同元素中取出,m(mn),排列,：,复习,排列数公式,：,!,m,n,-,)!,n,=,(,复习,我们规定,:0!=1,练习：,求解下列各式的值,有条件的排列问题,有条件的排列问题,例,5,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,a),若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？,解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有：（种）。,捆绑法,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,b),若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？,不同的排法有：,（种）,说一说,捆绑法一般适用于 问题。,相邻,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,c),若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有：（种）排法。,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,c),若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,插空法,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,d),若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？,不同的排法共有：,（种）,说一说,插,空,法一般适用于 问题。,互不相邻,B,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,e),若其中的,A,小孩必须站在,B,小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,解：,A,在,B,左边的一种排法必对应着,A,在,B,右边的一种排法，所以在全排列中，,A,在,B,左边与,A,在,B,右边的排法数相等，因此有：,排法。,（种）,A,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,e),若其中的,A,小孩必须站在,B,小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,对应思想,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成,两排,照相留念。,f,）若前排站三人，后排站四人，其中的,A.B,两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？,A,B,解：,A,，,B,两小孩的站法有：（种），其余人的站法有 （种），所以共有 （种）排法。,注,（,1,）带有限制的排列题，既可以从,元素出发分析,，也可以从,位置出发分析,还可以使用,排除法,。,（,2,）对于相邻问题用,“,捆绑法,”,解决,;,而不相邻问题则用,“,插空法,”,。,练习：,1.,书架上,6,本书，新买,3,本插进去，要保持原来的,6,本顺序不变，有多少种插法？,2.,十二个同学站成一排，甲乙两人之间恰有,5,人，有多少种不同的排法？,3.,十二名同学照相，分四排每排三人，有多少种不同的排法？,例,4,某班一天有数学、语文、物理、英语、,体育、自习六节课,上午上四节,下午上二节课,按下列要求排课表,分别有多少种不同的排法？,(1),第一节不排体育,自习。,(2),体育不排在首末。,(3),数学不排在下午两节,体育不排在一,四节。,例题选讲,1,、用,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,组成满足下,列条件的数各多少个？,(1),无重复数字的四位数；,(2),无重复数字的四位数偶数；,(3),无重复数字的四位数且能被,5,整除；,练习,百位,十位,个位,千位,万位,例,1,用数字,1,2,3,4,5,可写出多少个没有重复数字且小于,1000,的正整数？,例题选讲,例,3,用,1,、,2,、,3,、,4,、,5,组成没有重复数字的四位数。,(1),十位数字比个位数字大的数有多少个？,(2),将这些数字按从小到大的顺序排列,2351,是第几位？,例题选讲,