七年级数学上册6.3余角补角对顶角3讲义苏科版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,构建生态高效课堂,让“数学发现”在“导学案”中绽放,余角、补角,初中数学七年级上册（苏科版）,角的特殊关系,定义,1.,如果两个角的,和是,90,(,或一个直角,),那么这两个角叫做,互为余角,简称,互余,其中一个角是另一个角的余角。,C,0,A,D,1,2,1,2,1+2=90,1,与,2,互为余角,1+2=90,(,或者,1=90,2),1,与,2,互为余角,定义,2.,如果两个角的,和是,180,(,或一个平角,),那么这两个角叫做,互为补角,简称,互补,其中一个角是另一个角的补角。,0,C,A,D,1,2,2,0,A,1,1+2=180,1,与,2,互为补角,1+2=180,(,或者,1=180,2),1,与,2,互为补角,1+2=90,(,已知,),.(),1,和,2,互余,(,已知,),.(),3+4=180,(,已知,),.(),3,和,4,互补,(,已知,),.(),1,2,4,3,互余定义,互余定义,互补定义,互补定义,1+2=90,1,和,2,互余,3+4=180,3,和,4,互补,几何语言表达,30,n,（,0,n,90,）,40,120,填表：,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),【收获】：,若锐角 为,x,则它的余角可表示为,_,(90-x),(180-x),它的补角可表示为,_,1.,图中给出的各角，哪些互为余角？,10,44,25,65,46,80,55,成果初展,2.,图中给出的各角，哪些互为补角？,10,30,60,110,150,170,120,【收获】：,互余和互补是,两个角,的,数量关系，,与它们的,位置无关,.,变式训练,(2),如果一个角的,余角,是这个角的,2,倍，,则这个角是,_.,30,如果一个角的,补角,是这个角的,2,倍，,则这个角是,_.,60,已知,=56,，则,的余角为,_,的补角为,_.,34,124,30,n,(0,n,90,）,40,120,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),典例剖析,【例,1,】回顾课前导学中的第,3,题：填表,(1),你能看出,的余角和补角之间有什么数量关系呢,?,你能说明为什么吗,?,(2),如果,是一个钝角或直角，你得出的结论还成立吗？,【收获,】,:,锐角 的补角比它的余角大,90,2,（,同角的余角相等,A,1,【例,2,】操作活动,：,已知,BOC,(,如图,),，,(1),请利用三角板画出,BOC,的余角,C,O,B,（,D,典例剖析,猜想,:,图中,BOC,的余角,1,、,2,的大小有什么关系？为什么？,1=90,BOC,2=90,BOC,【收获,】,:,1+,BOC,=90,2+,BOC,=90,同角,（或等角）,的余角相等,2,3,4,1,【例,2,】扩展,：,如果,1,与,2,互余，,3,与,4,互余，,1=3,那么,2,与,4,相等吗？为什么？,2,（,A,1,C,O,B,（,D,典例剖析,【收获,】,:,1+2=90,3+4,=90,2=90,1,4=90,3,2,4,又,1=3,同角的补角相等,C,O,B,1,A,D,2,【例,2,】操作活动,：,已知,BOC,(,如图,),，,(1),请利用三角板画出,BOC,的补角,典例剖析,猜想,:,图中,BOC,的补角,1,、,2,的大小有什么关系？为什么？,【收获,】,:,1=180,BOC,2=180,BOC,1+,BOC,=180,2+,BOC,=180,同角,(,或等角,),的补角相等,2,4,1,3,典例剖析,【例,2,】扩展,：,如果,1,与,2,互补，,3,与,4,互补，,1=3,那么,2,与,4,相等吗？为什么？,【收获,】,:,1.,填一填：,如图，,O,是直线,AB,上一点，,OC,是,AOB,的平分线,AOD,的补角是,_,AOD,的余角是,_,DOB,的补角是,_,COD,DOB,AOD,典例剖析,【例,2,】应用：,如图，,O,是直线,AB,上一点，其中,DOE,=,BOC,=90,则下列结论正确的是,_,4,3,1,B,C,E,D,A,O,2,1,与,2,互余,1,与,4,互余,2,与,4,互余,1,与,3,相等,AOE,与,DOB,相等,.,图中互余的角共有哪几对？,图中,DOB,的补角是,_,1,、,3,1,与,2,、,2,与,3,、,1,与,4,、,3,与,4,【例,2,】应用：,2.,：,典例剖析,拓展：,如图，是,O,直线,AB,上一点，,AOE,=,FOD,=,90,OB,平分,COD,，,图中与,DOE,互余的角有哪些？,与,DOE,互补的角有哪些？,两个角的特殊关系,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1,2,1,2,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,注意,:,互余、互补是指,两个角,的,数量关系,，与,位置无关,.,概括整合,感悟,:,在说明理由时学会用,几何语言,进行表达,.,：,思考发现,