建立二元一次方程组-----------解决行程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第八章,二元一次方程组,8.3,实际问题与二元一次方程组,第,3,课时 建立二元一次方程组,解决行程问题,藁城区刘海庄中学 张双英,1,题型,船速问题,1.,A,、,B,两码头相距,280,千米，一艘轮船在其间航行，顺流行驶用了,14,小时，逆流行驶用了,20,小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。,设船在静水中的速度为,x,千米,/,小时，水流速度为,y,千米,/,小时,14,（,x+y)=280,20(x-y)=280,解得,x=17,y=3,答：船在静水中的速度为,17,千米,/,小时，水流速度为,3,千米,/,小时,解,：,点拨：,(1),顺水航行的速度,=,船速,+,水速,(2),逆,水航行的速度,=,船速,-,水速,2,巩固练习,A,地至,B,地航线长,9750,千米，一架飞机从,A,地飞往,B,地需要,12.5h,，它逆风飞行同样的航线需要,13h,求飞机无风时的平均速度与风速。,设飞机无风时的平均速度为,x,千米,/,时，风速为,y,千米,/,时,12.5,（,x+y)=9750,13,（,x-y)=9750,解得,x=765,y=15,答：,飞机无风时的平均速度为,765,千米,/,时，风速为,15,千米,/,时,解,：,3,错车问题,题型,3,一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长,150 m,，运货火车长,250 m,若两车相向而行从车头相遇到车尾离开共需,10 s,；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需,100 s,，试求两车的速度,设载客火车的速度为,x,m/s,，运货火车的速度,为,y,m/s.,由题意，得,解得,答：,载客火车的速度是,22 m/s,，运货火车的速,度是,18 m/s.,解：,点拨：,本题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题两车相向而行是相遇问题，相遇时两车行驶的路程总和两车车身长之和；载客火车从后面追赶运货火车是追及问题，追上时两车所走的路程差两车车身长之和,错车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区别是：行程问题不考虑车本身的长，而错车问题要考虑车本身的长与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等,4,环形跑道问题,5,甲、乙二人在一环形场地上从,A,点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的,2.5,倍，,4 min,两人首次相遇，此时乙还需要跑,300 m,才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长,题型,设乙的速度为,x,m/min,，环形场地的周长为,y,m,，,则甲的速度为,2.5,x,m/min,，由题意，得,解得,所以甲的速度为：,2.5150,375(m/min),答：,甲的速度为,375 m/min,，乙的速度为,150 m/min,，,环形场地的周长为,900 m.,解：,5,一般问题,6,为了参加国际铁人三项,(,游泳，自行车，长跑,),系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟,600 m,，跑步的平均速度为每分钟,200 m,，自行车路段和长跑路段共,5 km,，用时,15 min.,求自行车路段和长跑路段的长度,题型,设自行车路段的长度为,x,m,，长跑路段的长度,为,y,m,，则,解得,答：,自行车路段的长度为,3 000 m,，长跑路段,的长度为,2 000 m.,解：,